第七單元 小數乘法和除法(一) 單元教材分析
六、教學建議
1、讓學生領悟筆算方法,掌握積、商里小數點的位置。
在整數乘、除法的基礎上進行小數乘、除計算,關鍵是處理小數點。怎樣在積與商的適當位置點上小數點,是本單元筆算教學的重點內容。教材讓學生在計算情境中體驗豎式計算,研究積、商里小數點位置的規律,主動構建小數乘整數、小數除以整數的計算法則。
(1)寫豎式、算豎式、研究積與因數的小數位數,是教學筆算乘法的三個主要活動。
例1從夏天買3千克西瓜要多少元這個實際問題出發,根據求幾個相同加數的和可以用乘法計算這個已有概念,列出算式0.83。這是學生第一次遇到小數乘法,它的得數是幾?搜索相關的知識經驗,一般有兩條思路: 一是把3個0.8連加;二是把0.8元看成8角,把小數乘法轉化成整數乘法。這兩種方法都是小數乘整數的認知平臺。教材里寫出0.83的豎式,讓學生從整體上感知它。初步看到小數乘整數也可以列豎式計算,豎式的形式和整數乘法很接近;由于一個因數是小數,積也是小數。
例1繼續求冬天買3千克西瓜要多少元?讓學生獨立計算2.353,探索小數乘整數的筆算方法。教材要求先用加法算,再用乘法算有兩點意圖:一是用加法啟發乘法。計算加法是從最低位起,一位一位地算的;是向相鄰的高位進位的;和里要點上小數點的。這些步驟與方法啟發乘法也這樣進行,學生算過乘法后,又會進一步感受到小數乘法可以像整數乘法那樣去乘,只是積里要點上小數點,2.35是幾位小數?“2.353”的積就是幾位小數。二是用加法驗證乘法,結果是正確的,過程與方法是合理的,增加繼續研究小數乘法的信心。
通過例題的教學,學生初步知道小數乘整數可以列豎式筆算,乘的方法和整數乘法基本相同。
“試一試”著重教學積里有幾位小數,即怎樣在積里點小數點。首先用計算器計算三道題,很快得到它們的積。然后分別看積的小數位數和因數的小數位數,想想它們之間有什么聯系,從而明白“因數里有幾位小數,積里也有幾位小數”。
“小數和整數相乘應該怎樣計算?”這個問題,引導學生把例題里的感知和“試一試”的收獲結合起來,通過在小組里說說的方式,整理計算思路,明確計算方法,建構計算法則。最終得出:計算小數乘整數時,一般可以先按整數乘法算,再看因數里有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,并點上小數點。
“練一練”第1題可以讓學生獨立計算,再通過討論明確當得數是末尾有0的小數時,要根據小數的性質進行化簡。
“練一練”第2題,根據一道整數乘法等式,寫出四道小數與整數相乘的算式的積,專門練習根據因數的小數位數,確定積里小數點的位置。
(2)理解豎式的算理、延伸除的過程、體會商里必須有整數部分,是除法筆算的三個教學要點。
例4仍然以買東西為題材,因為它容易激活已有的經驗,有助于學生領悟算法。前后共提出三個實際問題,教學三個除法豎式,各有重點。三個豎式中教學的除法知識綜合起來,就是小數除以整數的計算法則。
教學例4時,可以先讓學生觀察教材中的表格,說說根據表中的已知條件可以求出哪些問題。根據學生的討論,再分別出示教材中的三個問題: