人教版五下教材分析:分數的意義和性質
例2(最小公倍數的求法) 通分 例3(分數的大小比較) 例4(通分) 分數與小數的互化 例1(小數化分數) 例2(分數化小數) 1.分數的意義分數的產生通過測量與分物,引入分數,使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的。分數的意義(1)單位“1”既可以表示一個物體,也可以表示一些物體,體現了部分與整體的關系。同一個分數可以表示不同的具體量,體現了分數的抽象性。(2)分數單位的概念。分數與除法(1)體現了分數的數學來源:計算時往往不能正好得到整數的結果,常用分數來表示?蓮臄迪档臄U展角度來認識分數的產生。(2)分數與除法的統一點:對一個整體進行平均分。(3)為后面的假分數以及把假分數改寫成整數、帶分數做準備。例1把除法的意義和分數的意義進行統一:把1個物體平均分成3份,用除法的意義列出除法算式1÷3,根據分數的意義得到每份是。
例2
(1)把許多物體(3塊月餅)平均分成4份,求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4,根據分數的意義得到每份是 ,在這兒,可以用兩種方式來理解 :a、把1平均分成4份,每份是 ,這樣的3份是 。b、把3平均分成4份,每份是 。(2)通過圖示得到分數結果,方法多樣:一、用操作或圖示法。二、推理:1塊月餅平均分給4人,每人分得 塊,3塊月餅平均分給4人,每人分得3個 塊,是 塊。分數與除法關系的總結:根據例1和例2總結出分數與除法的關系。在這兒,可以把分數的意義進一步擴展,它既可以表示作為結果的一個數,也可以表示一種運算過程。(1)可以解決整數除法中商不是整數的情況。(2)分數與除法可以互逆,可看作同一種運算。(3)因為除數不能為0,所以分母不能為0。2.真分數與假分數以前學生只接觸過分子比分母小的分數,現在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分數,可以讓學生更全面地認識分數。例1讓學生根據已有知識寫出分數,并重點觀察分數中分子和分母的大小,并借助直觀把它們和1比較,再介紹真分數的概念。例2讓學生重點觀察分數中分子和分母的大小,并把它們和1的大小比較,給出假分數的概念。需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓的總體。例3(1)從生活語言“一個半”引出帶分數的寫法及讀法。(2)讓學生仿照著寫出其他的分數。例4(1)要把假分數化成整數或帶分數是因為要培養學生對于分數的數感。(2)化的時候有不同的方式。 a.根據分數的意義:4個 就是1。 b.利用直觀圖。c.利用分數與除法的關系。(3)可引導學生總結假分數化成整數或帶分數的一般方法。3.分數的基本性質分數的基本性質是約分、通分的基礎。例1:分數基本性質的推導