人教版五下教材分析:分數(shù)的意義和性質(zhì)
(1)通過直觀圖觀察得出三個分數(shù)相等。(2)從兩個方向觀察三組分數(shù)的分子、分母的變化規(guī)律。(3)通過自主舉例,從具體到一般,總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。(4)由于分數(shù)與除法的內(nèi)在一致性,引導學生用除法中商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。例2:分數(shù)基本性質(zhì)的應用把分數(shù)化成分母不同(分母擴大、分母縮小兩種情況),但大小相同的另一分數(shù)。4.約分與九義教材相比,把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此,更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。最大公因數(shù)例1:公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念(1)利用實際情境(用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數(shù))引出求公因數(shù)的必要性。(2)借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù),又是寬的因數(shù),從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學問題。(3)用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù),與第二單元相響應。例2:最大公因數(shù)的求法(1)前面沒有正式教學分解質(zhì)因數(shù),因此這兒不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法,只在“你知道嗎”中進行介紹。(2)多種方法。 a.分別列出兩個數(shù)的所有因數(shù),再找公因數(shù)。 b.從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找,看是不是另一個數(shù)的因數(shù)。也可引導學生想出不同的方法,如:從較大的數(shù)的最大因數(shù)開始找,然后和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。(3)讓學生通過觀察,找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關系:所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。“做一做”讓學生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù):兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系,兩數(shù)互質(zhì)。約分例3:最簡分數(shù)的概念(1)通過實際情境引出兩個分數(shù)(根據(jù)不同的素材引出:具體的米數(shù)、分成四段)。(2)利用分數(shù)的基本性質(zhì)說明兩個分數(shù)相等,為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數(shù)的概念。例4:約分(1)原理:利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)改寫成相等的最簡分數(shù)。(2)方法多樣:可以逐步約分,也可直接用最大公因數(shù)約。(3)給出約分的簡便寫法。5.通分(編排方式與約分相似)與九義教材相比,把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此,更體現(xiàn)了求公倍數(shù)的必要性。最小公倍數(shù)例1:公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念:(1)利用實際情境(用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數(shù))引出求公倍數(shù)的必要性。(2)借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù),又是寬的倍數(shù),從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學問題。(3)用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù),與第二單元相響應。例2:最小公倍數(shù)的求法(1)前面沒有正式教學分解質(zhì)因數(shù),因此這兒不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)的方法,只在“你知道嗎”中進行介紹。(2)多種方法。 a.分別列出兩個數(shù)的倍數(shù),再找公倍數(shù)。 b.從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找,看是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。也可引導學生想出不同的方法,如:從較小的數(shù)的最小因數(shù)開始找,然后和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。(3)讓學生通過觀察,找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關系:所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。“做一做”讓學生接觸兩類特殊數(shù)的最小公倍數(shù):兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系,兩數(shù)互質(zhì)。通分例3:分數(shù)大小的比較(1)通過實際情境引出兩個分母相同的分數(shù)的大小比較。