找質(zhì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)（精選4篇）

找質(zhì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、請學(xué)生說說找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。

　　2、分別說出8、11的全部因數(shù)。

　　二、探究新知。

　　1、動(dòng)手操作。

　　請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，按照教材第10頁的要求完成表格。

　　2、匯報(bào)。

　　3、思考：

　　觀察所填表格上的數(shù)，有什么特點(diǎn)？

　　（有的能拼一種，有的能拼兩種，還有能拼三種的；能拼一種的對應(yīng)的因數(shù)是1和它本身，能拼兩種和兩種以上的對應(yīng)的因數(shù)除了1和它本身，還有其它因數(shù)。）

　　4、根據(jù)分類揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　根據(jù)2~12各數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行分類，可以怎么分？

　　學(xué)生交流，教師引導(dǎo)。

　　將2、3、5、7、11這些數(shù)分為一類，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

　　將4、6、8、9、10、12這些數(shù)分為一類，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

　　數(shù)字1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　三、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

　　1、嘗試判斷：2、13、51、37、52、93這些數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

　　學(xué)生獨(dú)立思考完成。

　　2、交流判斷方法。

　　51、93是3的倍數(shù)，所以它們的因數(shù)除了1和它本身外還有3，所以是合數(shù)；

　　52是偶數(shù)，它的因數(shù)還有2，也是合數(shù)；

　　2、13、37這幾個(gè)數(shù)除了1和它本身外，找不到第三的因數(shù)，所以是質(zhì)數(shù)。

　　3、歸納總結(jié)方法。

　　只要找到除了1和它本身外的一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)；

　　除了1和它本身找不到其它因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

　　四、探索活動(dòng)。

　　教材第11頁第1題。

　　請學(xué)生用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作。

　　教師介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼發(fā)明的，稱為“篩法”。現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)操作。這樣可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識。

　　教材第11頁第2題。

　　本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、探索規(guī)律。

　　第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？

　　引導(dǎo)觀察：第2、4、6列除2外，其它數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還有2，所以不是質(zhì)數(shù)；第3列除了3外其它數(shù)都是3的倍數(shù)，所以因數(shù)還有3，也不是質(zhì)數(shù)。

　　第（3）題，用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，那這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，那這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。所以余數(shù)只能是1或5。

　　五、小結(jié)。

找質(zhì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)；

　　2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1

　　教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2

　　教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們上新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課的內(nèi)容“找因數(shù)”，通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道找因數(shù)的方法有哪幾種？

　　生：拼長方形和想乘法算式。

　　師：是的，找因數(shù)的方法有兩種，第一種是用拼長方形的方法。第二種是用想乘法算式的方法。現(xiàn)在請同學(xué)們翻開課本10頁，用拼長方形的方法完成課本第10頁的“拼一拼”，并把結(jié)果寫在表格里。

　　二、講授新知

　　活動(dòng)一、自主探索，理解概念

　　1、動(dòng)手拼一拼：

　　2、匯報(bào)交流

　　3、師：請大家認(rèn)真觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)。

　　預(yù)設(shè)：有的數(shù)的因數(shù)就只有兩個(gè)。（引導(dǎo)學(xué)生說出這兩個(gè)因數(shù)是1和本身），而有的除了1和本身外，還有其他因數(shù)。

　　師：觀察得真仔細(xì)，同學(xué)們都是火眼金睛，真了不起！現(xiàn)在我們就把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分一分。

　　第一類：只有1和本身兩個(gè)因數(shù)：2、3、5、7、11

　　第二類：除了1和本身還有其他因數(shù)：4、6、8、9、10、12

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)家把這樣的一類數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，把這樣數(shù)叫做合數(shù)。（師板書）誰能說說什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？（同桌交流）

　　（學(xué)生概括）（多請幾個(gè)學(xué)生來概括，加深印象）

　　板書概念：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

　　（提示：質(zhì)數(shù)只有這些嗎？（不止）可以用省略號表示。合數(shù)只有這些嗎？（不止）也可以用省略號表示。）

　　師：剛才大家按因數(shù)的個(gè)數(shù)把數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1呢？1該怎么辦呢？它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

　　生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　師：是的，因?yàn)?只有本身一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　活動(dòng)二、應(yīng)用概念，進(jìn)行判斷

　　師：在認(rèn)識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)后。現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或者合數(shù)和什么有關(guān)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從定義入手思考）

　　生：因數(shù)的個(gè)數(shù)

　　師：真棒，那到底應(yīng)該怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？有沒有具體的方法呢？

　　（預(yù)設(shè)：這個(gè)問題比較難，如果學(xué)生無法作答，可以引導(dǎo)學(xué)生從定義入手思考）匯報(bào)交流

　　預(yù)設(shè)：

　　生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，找不到其他的因數(shù)了，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)

　　生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外，還能找到其他的因數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是合數(shù)

　　生：一個(gè)數(shù)除了1和本身外，只要能再找到一個(gè)別的因數(shù)就足以證明這個(gè)數(shù)是合數(shù)了。

　　生：一個(gè)數(shù)只要能找到它的3個(gè)因數(shù)，就是合數(shù)了。

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)都很好！我們在判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)時(shí)，只要找到能除了1和本身外，一個(gè)別的因數(shù)就可以證明這個(gè)數(shù)是合數(shù)了，如果找不到第三個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)了。

　　現(xiàn)在請同學(xué)們判斷一下下面這幾個(gè)數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

　　12 25 29 51 60 216 513

　　學(xué)生思考

　　匯報(bào)交流（引導(dǎo)學(xué)生說出自己判斷的方法：如可以結(jié)合2、3、5倍數(shù)的特征，從判斷它是否是2、3、5的倍數(shù)入手）

　　師：真聰明，通過這個(gè)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)可以先用2、3、5倍數(shù)的特征來判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2、3、5，如果有的話那么這個(gè)數(shù)就一定是合數(shù)。如果用2、3、5還是沒有辦法判斷的話，還可以用7、11這樣比較小的質(zhì)數(shù)去除一下，看他們是否具有因數(shù)7、11。掌握了這種方法后，我們再來判斷幾個(gè)數(shù)。

　　13 21 30 31 77 83 218 711

　　師：其實(shí)剛才我們用的這種找質(zhì)數(shù)的方法是2000多前一位希臘的數(shù)學(xué)家研究出來的，現(xiàn)在我們就來認(rèn)識這位聰明的數(shù)學(xué)家（介紹埃拉托絲特尼），他的這種方法被人們稱作“篩法”，具體是怎么做，現(xiàn)在請同學(xué)們按照提示完成課本11頁“探索活動(dòng)”。

　　學(xué)生動(dòng)手

　　匯報(bào)交流（1-100的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）

　　三、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了兩位新朋友：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，也掌握找質(zhì)數(shù)的方法。今天這節(jié)課老師感到很開心，因?yàn)槲覀儼嗤瑢W(xué)表現(xiàn)都非常好，讓我們用掌聲結(jié)束今天的課。

　　（如果時(shí)間充足可以讓學(xué)生談收獲）

　　四、作業(yè)

　　1、p11探索活動(dòng)

　　2、猜號碼

　　老師的qq；529a55bc，請同學(xué)們根據(jù)提示猜猜老師的qq號碼。

　　提示：其中①a既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)；②b是最小的合數(shù)；③c是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。

　　《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)反思

　　《找質(zhì)數(shù)》這一部分知識的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不多，所以學(xué)生十分困難用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識的建構(gòu)。因此，為了在教學(xué)中使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主。

　　根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際的情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)重點(diǎn)是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)，教學(xué)難點(diǎn)是正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　教學(xué)中，在講解難點(diǎn)時(shí)，我主要是讓學(xué)生自己探索，通過拼長方形的方法找到1——12的因數(shù)，之后讓學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，最后讓學(xué)生用自己的語言概括質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　而在突破難點(diǎn)上，我先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的條件：除了1和本身外，是不是有第三個(gè)因數(shù)，如果有就是合數(shù)，如果沒有就是質(zhì)數(shù)。在學(xué)生認(rèn)識這一點(diǎn)后，我便出示練習(xí)一，在練習(xí)一中的大部分?jǐn)?shù)都是2、3、5的倍數(shù)，同時(shí)在學(xué)生匯報(bào)答案時(shí)，我又引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出找第三個(gè)因數(shù)的方法即根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征去找。在完成這個(gè)練習(xí)后，學(xué)生就掌握了找第三個(gè)因數(shù)的方法，也等于掌握了判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法。

　　本節(jié)課的不足：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)情況分析，本節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)“用拼長方形”的方法找因數(shù)花費(fèi)了太多時(shí)間，這直接導(dǎo)致后面的課有點(diǎn)緊，針對該問題，我覺得可以把這一活動(dòng)放在課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)先完成，然后再在課堂上交流。

找質(zhì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　課 題

　　找質(zhì)數(shù)

　　主備教師

　　李霞

　　使用教師

　　李麗榮

　　參加人員

　　張玉英 孔祥琴 李麗榮 包志敏 左新宇 李霞

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過拼長方形的活動(dòng)，經(jīng)歷探究質(zhì)數(shù)、合數(shù)的過程。

　　2、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

　　會(huì)正確迅速判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

　　培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　內(nèi)容分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)正確迅速判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　12個(gè)小正方形、學(xué)號卡片

　　教 學(xué) 流 程

　　個(gè)性化設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，我們生活在數(shù)學(xué)的世界中，在我們的周圍能找到許多有意義的自然數(shù)，那么誰能很快說出一句含有自然數(shù)的話？（要求后面的同學(xué)不要重復(fù)說過的數(shù)）

　　生1：我叫王杰，今年12歲了。板書：12

　　生2：再過幾天，就是第23個(gè)教師節(jié)了，……板書：23

　　生3：我們家一共有4口人。板書：4

　　生4：我們學(xué)校一共有14位教師，其中有8位男教師，板書：14

　　…………

　　師：老師也說一句行嗎？我兒子今年10歲了，板書：10

　　師：同學(xué)們說了這么多有趣的自然數(shù)，誰能根據(jù)前面所學(xué)把這些數(shù)分類呢？（依據(jù)是否是2的倍數(shù)）板書：奇數(shù)和偶數(shù)

　　師：關(guān)于自然數(shù)還有一種分類方法，大家想不想知道，……

　　2、操作探究

　　（1）拼長方形，完成如下表格：

　　要求：分別用1、2、3、……、12個(gè)小正方形拼長方形能拼多少種？邊操作邊記錄，完成表格。

　　（2）小組交流，補(bǔ)充完善表格。

　　（3）觀察比較表中各數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？記錄下來。

　　（4）全班交流、歸納。

　　（5）師引出“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念。板書：自然數(shù)（依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)）分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。

　　上節(jié)課大家已經(jīng)嘗試過用12個(gè)小正方形拼長方形，這節(jié)課繼續(xù)拼長方形，找出1~12各個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。并填入表中進(jìn)行觀察和分析。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。

　　強(qiáng)調(diào)“1”不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　同桌合做完成課后習(xí)題，有困難的教師及時(shí)幫助。

　　教 學(xué) 流 程

　　個(gè)性化設(shè)計(jì)

　　（6）比較：質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么不同？

　　思考：1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

　　3、鞏固練習(xí)、強(qiáng)化新知

　　（1）說一說 下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

　　1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18

　　（2）議一議 下面的說法對嗎？

　　一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；

　　質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；

　　質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；

　　（3）想一想 在1－20中：

　　既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）

　　既是合數(shù)又是奇數(shù)的是（ ）

　　既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（ ）

　　自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）

　　4、游戲

　　學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請站起來，說一說為什么？

　　學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)請舉起右手，說一說為什么？

　　學(xué)號既不質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的同學(xué)舉起你的雙手。

　　最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)兩位同學(xué)握一下手。

找質(zhì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　【教材簡析】

　　本節(jié)課是北師大版小學(xué)五年級上冊第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，3，5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的知識目標(biāo)是結(jié)合具體活動(dòng)，認(rèn)識、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能運(yùn)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

　　通過教材提供具體的操作材料，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生活動(dòng)式課堂的學(xué)習(xí)生活，學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)識，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)形式，改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受探索的過程。

　　首先讓學(xué)生感覺到有不同類的存在，分類的標(biāo)準(zhǔn)是因數(shù)的個(gè)數(shù)，在活動(dòng)中感受因數(shù)個(gè)數(shù)不同，把數(shù)分為不同種類的數(shù)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找到因數(shù)個(gè)數(shù)的特征，并把因數(shù)個(gè)數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，是本課的難點(diǎn)。

　　【學(xué)生分析】

　　為了了解學(xué)生對概念的認(rèn)識到底掌握到什么程度，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我做了一個(gè)前測，調(diào)查問卷是這樣的：

　　下面的數(shù)學(xué)名詞，按你知道的程度畫符號。

　　結(jié)果顯示: 10人根本沒聽說過“質(zhì)數(shù)”這個(gè)詞，15人聽說過，但不是很明白。其余16人認(rèn)為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，9人認(rèn)為自己非常理解。

　　所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個(gè)開放的問題，給出1～20個(gè)數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)為學(xué)生提供了廣闊的思考時(shí)空，放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念、加深理解。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生感受因數(shù)個(gè)數(shù)是自然數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能運(yùn)用概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

　　2.通過操作活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理以及抽象概括的能力。

　　3.通過了解質(zhì)數(shù)研究的歷史和學(xué)生感受多個(gè)角度認(rèn)識數(shù)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。。

　　【教學(xué)資源】

　　1.教師

　　關(guān)于數(shù)學(xué)家探索歌德巴赫猜想的動(dòng)畫課件、拼擺長方形的動(dòng)畫課件。

　　2.學(xué)生：

　　小正方形卡片、學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　教學(xué)過程：

　　（一）故事引入，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

　　教師給學(xué)生講一段故事：在二百多年前有一位德國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，他特別熱衷研究數(shù)學(xué)問題，有一次他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出了一個(gè)猜想（畫面1），但不知道對不對，就向當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉請教，不能發(fā)短信，更不能發(fā)伊妹兒，就寫信。數(shù)學(xué)大師冥思苦想后，在回信中寫道：說我確信你的論斷是對的，但我無法證明它（畫面2）。這個(gè)猜想轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界，數(shù)學(xué)家們躍躍欲試，但誰都沒證明出來。直到四十二年前，我們中國的一位數(shù)學(xué)家也進(jìn)行了研究，他的成果一直保持著世界領(lǐng)先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來。再后來，在2000年，英美兩國曾懸賞100萬美元，獎(jiǎng)勵(lì)能證明這個(gè)猜想的人，但至今未果。（畫面3）這個(gè)猜想太神奇了。想知道這個(gè)猜想嗎？學(xué)完這節(jié)課我們就能了解它了。

　　（二）拼長方形比賽，感知因數(shù)個(gè)數(shù)

　　1、師引領(lǐng)示范拼擺長方形，明確游戲要求

　　教師用4個(gè)小正方形拼成2種長方形，并向?qū)W生說明其中拼成的正方形也是特殊的長方形。

　　2、玩擺長方形游戲，初步感受影響拼長方形種數(shù)的因素，并大膽提出猜想

　　（1）提出任務(wù)，小組探索

　　師：我用4個(gè)小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些小正方形，每組的塊數(shù)不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長方形。

　　問題：比一比，哪個(gè)小組拼成長方形的方案最多。小組成員要分工合作，把方案記錄在表格里。

　　（老師在課前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長方形，分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學(xué)生活動(dòng)開始，教師巡視）

　　（2）小組匯報(bào)，全班交流

　　①匯報(bào)

　　學(xué)生匯報(bào)小正方形個(gè)數(shù)分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長方形，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，填在黑板的表格里。

　　小正方形的總個(gè)數(shù) 長擺（ ）個(gè) 寬擺（ ）個(gè)

　　②引發(fā)認(rèn)知沖突

　　師在學(xué)生匯報(bào)完24個(gè)小正方形能拼成4種長方形后，認(rèn)為這組方案最多，是這次比賽的冠軍，學(xué)生一定會(huì)強(qiáng)烈反對。

　　③師追問：你們?yōu)槭裁床煌�意？學(xué)生可能回答老師給每個(gè)組發(fā)的小正方形的個(gè)數(shù)不同。

　　④引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想

　　師提問：請大家仔細(xì)觀察黑板表格，你們認(rèn)為是什么影響到了設(shè)計(jì)方案的多少？

　　學(xué)生發(fā)表想法，影響設(shè)計(jì)方案多少的因素可能會(huì)有：①數(shù)的大小 ② 奇偶性 ③因數(shù)個(gè)數(shù)

　　（3）師小結(jié)：

　　通過剛才的討論，我們猜測設(shè)計(jì)方案的多少受到了一些因素的影響，有的認(rèn)為數(shù)大方案多，有的認(rèn)為偶數(shù)比奇數(shù)方案多，還有的認(rèn)為和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定設(shè)計(jì)方案的多少呢？我們再試一次，好不好。

　　3、玩搶數(shù)游戲，進(jìn)一步感受因數(shù)個(gè)數(shù)決定設(shè)計(jì)方案的多少，驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想

　　（1）宣布要求，合作探究

　　師：剛才是老師分給你們的數(shù)，不公平，這次老師這有一些數(shù)，你們自己挑，看哪個(gè)好要哪個(gè)。

　　活動(dòng)要求：數(shù)比較大，設(shè)計(jì)方案時(shí)可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結(jié)果記錄在表格里。每個(gè)小組只挑一個(gè)數(shù)研究，把結(jié)果記錄在表格里。

　　（教師貼出幾個(gè)數(shù)：45（2個(gè)）、48（2個(gè)）、59（2個(gè)）、62（2個(gè)）下面掛著小正方形袋），

　　（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）

　　（2）學(xué)生自主發(fā)表看法，師生多方對話，深入交流

　　師：剛才每個(gè)小組用自己挑的數(shù)，設(shè)計(jì)方案，結(jié)合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。

　　（學(xué)生可能提出數(shù)大不一定方案多，偶數(shù)不一定方案多，教師相機(jī)引導(dǎo)，給學(xué)生交流創(chuàng)造的空間，掌握舉一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)猜想的推理方法，逐漸清晰結(jié)論。）

　　師小結(jié)：看來和因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)系，我們一起來研究研究。

　　（三）研究因數(shù)情況，嘗試分類，概括質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念

　　1、重新梳理，概括質(zhì)數(shù)特征

　　（1）全班同學(xué)看表格，分別說出3、7、9、10、11、12、18、24的因數(shù)有哪些？有幾個(gè)？

　　其實(shí)我們剛才長擺幾個(gè)，寬擺幾個(gè)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　（2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機(jī)會(huì)，看誰設(shè)計(jì)方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個(gè)數(shù)？（給學(xué)生理性梳理的時(shí)空，學(xué)生可能回答不選3、7、11、59）

　　追問：為什么不選這些數(shù)，請同學(xué)們在小組里交流交流各自的想法。

　　（學(xué)生可能回答：像3、7、11、59這幾個(gè)數(shù)只能設(shè)計(jì)出一種長方形，或說這樣的數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，教師適時(shí)提出質(zhì)數(shù)的名詞，并說一說什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。）

　　（3）小結(jié)數(shù)形結(jié)合，形象感受質(zhì)數(shù)特征

　　我們用質(zhì)數(shù)擺出的長方形，你有什么體會(huì)？（教師分別出示數(shù)量是3、7、11、59，擺出長方形的樣子，都是細(xì)長條的一種長方形。）

　　2、學(xué)生自主歸納，概括合數(shù)概念

　　教師引導(dǎo)學(xué)生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點(diǎn)，概括出合數(shù)概念。

　　3、初步運(yùn)用概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

　　問題：剛才學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說一說51是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，你是怎么想的？

　　（51這個(gè)數(shù)學(xué)生容易引起爭議，愛混淆，在辨析中深入理解質(zhì)數(shù)合數(shù)概念，學(xué)會(huì)初步運(yùn)用概念看一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，需要看因數(shù)的個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果再找到其他一個(gè)，那這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。）

　　（四）設(shè)計(jì)開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識主動(dòng)觀察與思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、宣布任務(wù)

　　師：從我們上一年級開始，就在和數(shù)打交道，已經(jīng)是老朋友了，這學(xué)期我們又研究了數(shù)的特征，結(jié)合這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識，再來重新認(rèn)識這些數(shù)。

　　屏幕出示小組學(xué)習(xí)單：

　　請你從不同角度觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)或結(jié)論，寫在下面的橫線上。

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　9 10 11 12 13 14 15 16

　　17 18 19 20

　　發(fā)現(xiàn)或結(jié)論1

　　2

　　3

　　2、學(xué)生匯報(bào)

　　在學(xué)生匯報(bào)過程中，教師相機(jī)引導(dǎo)辨析明確每個(gè)觀點(diǎn)，并以小組的名義寫在黑板上，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。

　　在此過程中重點(diǎn)處理：

　　（1）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；

　　（2）偶數(shù)除2以外都是合數(shù)

　　（五）師生共同經(jīng)歷提出歌德巴赫的過程，感受數(shù)學(xué)的神奇

　　師：我們學(xué)過的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式。

　　師生共同從4開始寫：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7

　　16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5

　　提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？

　　師介紹哥德巴赫猜想。

　　有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學(xué)皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)太神奇了，是永恒的迷。關(guān)于神奇的質(zhì)數(shù)，要知詳情，請看這本書（出示圖片），這里面講述的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)知識一定會(huì)令你著迷，老師相信在不久的將來，我們同學(xué)也能加入探索科學(xué)之謎的隊(duì)伍。

　　（六）全課總結(jié)：說說今天的收獲。

　　（七）完成練習(xí)題第1、2、4

　　自我問答：這節(jié)課看起來簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)特輕松。但在作業(yè)中出現(xiàn)的問題五花八門。