《找質數》教學設計
教學目標1、在用小正方形拼長方形的活動中,經歷探索質數和合數的過程,理解質數和合數;
2、能正確判斷質數和合數;
3、培養學生的動手能力,感受數學文化的魅力。
教學重點:目標1
教學難點:目標2
教學課時:1課時
一、復習導入
師:同學們上新課之前我們先來復習一下上一節課的內容“找因數”,通過上一節課的學習,我們知道找因數的方法有哪幾種?
生:拼長方形和想乘法算式。
師:是的,找因數的方法有兩種,第一種是用拼長方形的方法。第二種是用想乘法算式的方法。現在請同學們翻開課本10頁,用拼長方形的方法完成課本第10頁的“拼一拼”,并把結果寫在表格里。
二、講授新知
活動一、自主探索,理解概念
1、動手拼一拼:
2、匯報交流
3、師:請大家認真觀察這些數的因數,你有什么發現?哪位同學愿意和大家分享一下你的發現。
預設:有的數的因數就只有兩個。(引導學生說出這兩個因數是1和本身),而有的除了1和本身外,還有其他因數。
師:觀察得真仔細,同學們都是火眼金睛,真了不起!現在我們就把這些數按因數的個數來分一分。
第一類:只有1和本身兩個因數:2、3、5、7、11
第二類:除了1和本身還有其他因數:4、6、8、9、10、12
師:同學們,你們知道嗎?數學家把這樣的一類數叫做質數,把這樣數叫做合數。(師板書)誰能說說什么叫質數?什么叫合數?(同桌交流)
(學生概括)(多請幾個學生來概括,加深印象)
板書概念:一個數只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數。
一個數,除了1和它本身還有別的因數這樣的數叫做合數。
(提示:質數只有這些嗎?(不止)可以用省略號表示。合數只有這些嗎?(不止)也可以用省略號表示。)
師:剛才大家按因數的個數把數分為質數和合數,那1呢?1該怎么辦呢?它是質數還是合數?
生:1既不是質數也不是合數。
師:是的,因為1只有本身一個因數,所以1既不是質數也不是合數。
活動二、應用概念,進行判斷
師:在認識了質數和合數后。現在請同學們討論一下:判斷一個數是質數或者合數和什么有關呢?(引導學生從定義入手思考)
生:因數的個數
師:真棒,那到底應該怎樣判斷一個數是質數還是合數呢?有沒有具體的方法呢?
(預設:這個問題比較難,如果學生無法作答,可以引導學生從定義入手思考)匯報交流
預設:
生:一個數的因數只有1和它本身,找不到其他的因數了,這樣的數就是質數
生:一個數的因數除了1和它本身外,還能找到其他的因數,那這個數就是合數
生:一個數除了1和本身外,只要能再找到一個別的因數就足以證明這個數是合數了。
生:一個數只要能找到它的3個因數,就是合數了。
師:同學們的表現都很好!我們在判斷一個數是否是質數時,只要找到能除了1和本身外,一個別的因數就可以證明這個數是合數了,如果找不到第三個因數,那么這個數就是質數了。
現在請同學們判斷一下下面這幾個數哪些是質數,哪些是合數?
12 25 29 51 60 216 513
學生思考
匯報交流(引導學生說出自己判斷的方法:如可以結合2、3、5倍數的特征,從判斷它是否是2、3、5的倍數入手)
師:真聰明,通過這個練習,我們發現判斷一個數是質數還是合數可以先用2、3、5倍數的特征來判斷這個數是否有因數2、3、5,如果有的話那么這個數就一定是合數。如果用2、3、5還是沒有辦法判斷的話,還可以用7、11這樣比較小的質數去除一下,看他們是否具有因數7、11。掌握了這種方法后,我們再來判斷幾個數。