找質數
[教學目標]1、用小正方形拼長方形的活動中,經歷探索質數與合數的過程,理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識,感受數學文化的魅力。
[教學重、難點]
1、用小正方形拼長方形的活動中,經歷探索質數與合數的過程,理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。
[教學過程]
一、動手拼長方形,揭示質數、合數的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導學生觀察并提出問題:“這些小正方形有的只能拼成一種長方形,有的能拼成兩種或兩種以上的長方形,為什么?”
3、揭示質數、合數的意義
組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征,并把幾個自然數分類,揭示質數和合數的意義。
從概念出發理解“1既不是質數,也不是合數。”
二、討論判斷質數、合數的方法。
1、嘗試判斷:2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數
先讓學生獨立判斷,再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”
2、歸納方法:
只要找到一個1和本身以外的因數,這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數,這個數就是質數。
三、探索活動:
第1題:
用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流,找出100以內的質數。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法,稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展,這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣,可以使學生了解數學發展的歷史,感受到數學文化的魅力,豐富學生對數學發展的認識,激起學生探究知識的欲望和興趣。
第2題:
本題引導學生通過操作、觀察,探索規律。
第(1)、(2)題,學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列,為什么?
引導觀察:因為2,4,6列除2外,其他數都是2的倍數,這些數除1和本身外還有2這個因數,所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數,所以不是質數。第(3)題理由:用6除一個大于6的自然數,如果余數是0、2、4,這個數肯定是2的倍數;如果余數是3,這個數肯定是3的倍數。
[板書設計]
找質數
拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數,這個數叫做質數。
1既不是質數,也不是合數。