《質數和合數》課堂實錄與評析（通用14篇）

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇1

　　教學目標：

　　（1）經歷“求因數—找規律—探究歸納—應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。

　　（2）在參與探索的過程中，發展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會分類歸納的數學方法和數學思想。

　　（3）體驗數學“再創造”的樂趣，發展數學意識和數學品質。

　　教學重點：掌握質數和合數的特征。

　　教學難點：準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學關鍵：發現質數和合數的因數特點。

　　教學準備：課件、展臺、學生練習卡。

　　預習提示：

　　（一）回顧舊知

　　1.非0的自然數按是不是2的倍數作為標準進行分類，可以分為（  ）數和（  ）數。

　　2. 能被2、5、3整除的數有什么特征？我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？

　　(二)嘗試探究

　　1.根據前面研究數的經驗，選擇一組數進行研究（如：1­——20各數；20——25各數； 100——200各數；200——400各數）。

　　2.寫出這組數中各數的因數，并根據它們所含因數個數的情況進行分類。

　　3.仔細閱讀教材第23頁，填寫書中表格。想一想：根據因數個數的情況，這幾類數分別叫什么數？

　　（三）在研究的過程中你還有什么困惑？

　　教學過程：

　　一、復習舊知，為“再創造”作好鋪墊。

　　師: 通過檢查同學們的預習作業，我發現大家對因數、倍數等舊知識掌握得非常牢固。現在，我們針對“回顧舊知”部分進行一下交流：按是不是2的倍數作為標準進行分類，非0的自然數可以分為哪幾類？

　　生：可以分為兩類：奇數和偶數。

　　師：我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？

　　生1：我們學習2的倍數的特征時，是先寫出幾個數，然后再來研究它們個位上數的特點，然后發現規律。

　　生2：我們學習5的倍數的特征時，是先找出5的倍數，然后再來研究它們的共同特點。

　　生3：我們研究2、3、5的倍數特征時，都是先寫出一些數，然后再來研究它們的特點。

　　師：對，通過對一些具體的數的研究,發現它們的一些共同特征，這是我們最近研究數的問題時經常用的方法，通過預習，你們知道今天這節課，我們要學習的兩個新的概念是什么嗎？

　　生（齊）：質數和合數。

　　（板書課題：質數與合數）

　　師：通過檢查同學們的預習作業，我發現大部分同學選擇了1——20這組數進行研究，能說說你們的想法嗎？

　　生1：我開始用的是20-25這幾個數，可是數太少了，發現不了規律，后來我又加上了1——19這些數。

　　生2：如果選擇的數太多，比如找100——200的每個數的因數，研究起來太麻煩了。

　　生3：選擇的數太大，研究起來也比較麻煩。

　　生4：我看書上讓我們找1——20各數的因數，我就用這組數了。

　　師：同學們的想法是對的，我們在研究數的時候，一般都要先從較小的一段數入手研究。

　　[評析：精簡的復習，初步滲透分類歸納的數學思想方法，教師有意識地進行學法指導，引導學生主動遷移學習經驗，為下面的學習作好了鋪墊。]

　　二、合作探究，經歷“再創造”的過程。

　　師：通過課前預習，你解決了哪些問題？

　　生1：我知道了什么叫質數？什么叫合數？

　　生2：我知道一個數究竟是質數還是合數，與它所含因數的個數有關。

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　　師：同學們運用前面學過的方法，通過課前預習已經解決了這么多與質數、合數相關的問題，真了不起!那么在研究的過程中，你有什么困惑嗎？

　　生1：我想知道怎樣才能快速判斷出一個數是質數還是合數？

　　生2：這兩種數與我們前面學的知識有什么關系?

　　生3：為什么說1既不是質數也不是合數？

　　生4：0是什么數？

　　生5：有沒有最大的質數？

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　　師：同學們真善于思考，提出了這么多有價值的研究問題。那么，這節課我們就在大家獨立預習的基礎上，發揮小組的力量，共同合作探究關于質數與合數的問題，好嗎？

　　課件出示小組合作學習提示：

　　（1）結合“預習提示”的嘗試探究過程，說一說什么樣的數叫做質數？什么樣的數叫做合數嗎？

　　（2）舉例說明，怎樣判斷一個數是質數還是合數？

　　（3）通過本節課的學習，你們覺得自然數還可以怎樣分類？

　　師：請小組長組織本組成員有效交流，看看你們能否達成共識，并進行合理分工，一會兒展示你們的學習成果。

　　學生進行小組合作學習，教師巡視了解，融入其中。

　　[評析：從學生預習過程中的收獲和問題出發，順應學生的需要，通過小組合作要求的引領，有效的引導學生進行小組合作學習中，相互幫助，實現學習互補，從而使每一個學生得到不同程度的發展。]

　　三、展示交流，體驗“再創造”的快樂。

　　師：各小組在小組長的帶領下都完成了學習任務，接下來我們要展示一下大家的學習成果。一直以來大家的匯報交流都很好，很有成效，希望同學們今天也不要緊張，積極交流。在交流時要認真傾聽別人的發言，如果有不同的見解、不懂的問題、或者想要給他人補充，都可以主動提出來。

　　（第五小組先來匯報第（1）項學習內容）

　　生1（邊用展臺展示1—20各數的因數及23頁分類表格邊匯報）：我們寫出了1—20各數的因數，把2、3、5、7、11、13、17、19這些數分為一類，它們只有兩個因數，這樣的數叫做質數；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20這些數分為一類，因為它們有兩個以上因數，這樣的數叫做合數；1自己一類，它既不是質數也不是合數。一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　生2板書：一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　生3：你能具體的說說為什么2、3、5……是質數，為什么4、6、8……是合數嗎？

　　生1：2的因數只有1和2,3的因數只有1和3，,5的因數只有1和它本身5，7的因數只有1和它本身7，這些數都只有1和它本身，所以它們就是質數。4的因數除了1和它本身還有別的因數，6除了1和它本身還有別的因數，所以它們是合數。

　　生5：我來補充，4的因數除了1和它本身4，還有因數2，6的因數除了1和它本身6，還有因數2和3，8的因數除了1和它本身8，還有因數2和4，所以它們都是合數。

　　生6：為什么說1既不是質數也不是合數？

　　生1：質數是只有1和它本身兩個因數的數，合數是除了1和本身還有別的因數的數，而1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　生2：我來補充，因為1只有它本身1這一個因數，而質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　生7：1只有一個因數1，它既不符合質數定義也不符合合數定義。所以它既不是質數也不是合數。

　　（第三小組來匯報第（2）項學習內容。）

　　生1：我們可以根據質數和合數的概念來判斷一個數是質數還是合數，比如11只有1和它本身這兩個因數，它就是質數。再比如15的因數有1、15、3、5，它除了1和15還有別的因數，它就是合數。

　　生2：我認為這樣判斷更簡便，如果一個數只有兩個因數就是質數，如果有三個或者三個以上因數，它就是合數。

　　生3：一個數，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個因數，這個數就是合數。比如12除了1和它本身這兩個因數，它還是2的倍數，所以12是合數。

　　師：通過剛才的研究，我們發現：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　生：除了 1和它本身是否還具有其他因數。

　　師：一個數，如果只有1和它本身這兩個因數，它就是——-。

　　生（齊）：質數。

　　師：一個數，如果除了1和它本身外還含有其他的因數，它就是——。

　　生（齊）：合數。

　　師：你能再說出幾個質數嗎？

　　生1：23是質數，因為13只有1和它本身這兩個因數。

　　生2：29也是質數，因為17只有1和它本身這兩個因數。

　　生3：31是質數。

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《質數和合數》課堂實錄與評析 篇2

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第14頁質數與合數的概念及例1。對于質數合數的概念，教材通過讓學生找出1～20各數的全部因數，然后按因數的個數分類，在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。由于小學用到的質數比較少，所以教材只要求找出100以內的質數，這些質數不必要求學生都背，但是熟悉20以內的質數是必須的。

　　（二）核心能力

　　在認識質數與合數的過程中，培養觀察、分析、歸納的能力；在找100以內質數的過程中，學會有條理的分析和解決問題。

　　（三）學習目標

　　1、通過觀察引導、歸納推理，理解質數（素數）和合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、根據質數合數的意義，找出100以內的質數，學會有條理的分析和解決問題，并能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數，

　　（四）學習重點

　　質數、合數的意義

　　（五）學習難點

　　正確掌握判斷質數和合數的方法。

　　（六）配套資源

　　實施資源：《質數和合數》名師教學課件、百數表

　　二、教學設計

　　（一）課前設計（課前復習）

　　（1）找出1～20各數的因數。

　　（2）觀察找出的1～20各數的因數，看看它們的個數有什么規律？

　　（二）課堂設計

　　1、談話引入

　　師：學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？

　　師：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來。哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎？可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　師：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　2、問題探究

　　（1）認識質數和合數

　　①引導觀察，分類思考

　　師：課前大家都找出了1～20各數的全部因數，誰來展示一下。

　　生展示引導學生評價是否正確。

　　師：現在請所有同學一起來觀察大屏上（課件出示）這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　全班交流，歸納小結。

　　可以分成三類：

　　有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、13、17、19

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

　　②認識質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）

　　師：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件出示）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。

　　師：誰能舉出幾個質數的例子，并說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）

　　師：最小的質數是幾？最大的呢？

　　③認識合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　引導小結：除了1和它本身以外，還有別的因數。

　　師：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件出示）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　師：誰再舉出幾個合數的例子？舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）

　　想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　④1既不是質數也不是合數

　　師：現在還剩一個1，它是質數還是合數？

　　交流明確：1既不是質數，也不是合數。

　　⑤小結

　　師：按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確：按照因數的個數，把自然數分為質數、合數和1三類。

　　【設計意圖】通過課前找1～20各數因數，到課中觀察因數的個數并發現問題，引導學生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎上，通過學生舉例，進一步加強對概念的理解，明晰概念后，引導學生歸納小結，完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

　　（2）100以內的質數

　　師：如果請你們找出100以內的質數都有哪些，可以怎樣來找？

　　生討論匯報。

　　預設1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

　　預設2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……

　　師：你們認為哪種方法比較簡便一些？（預設2的.方法）

　　引導小結：利用百數表和2、3、5倍數的特征，選用篩除法去找質數。

　　四人小組合作，利用百數表找出100以內的質數，并思考：在找的過程中，畫到幾的倍數就可以了？

　　全班交流匯報，教師課件演示。

　　【設計意圖】本環節主要依托小組活動，先制定找的方法，然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生良好的數感。

　　（3）溝通聯系，形成能力

　　師：通過今天的學習，自然數都可以怎樣分類？

　　學生交流后，明確：

　　自然數按因數的個數分為：質數、因數和1；

　　自然數按是否是2的倍數分為：奇數和偶數。

　　師：請大家結合所學的這些知識介紹自己的學號。

　　隨機抽取學生介紹，并適時拓展。

　　3、鞏固練習

　　（1）將下面各數分別填入指定的圈里。

　　27 37 41 58 61 73 83 95

　　11 14 33 47 57 62 87 99

　　（2）下面的說法正確嗎？說說你的理由。

　　①所有的質數都是奇數。

　　②所有的偶數都是合數。

　　③所有的奇數都是質數。

　　④所有的合數都是偶數。

　　辨析：

　　①所有的質數都是奇數

　　學生舉反例反駁。

　　引導：你是怎樣很快的找到這個數的，能說說方法嗎？

　　交流，明確：先寫出所有的質數，再找其中不是奇數的。

　　板書找的過程，并標注特殊數。

　　引申：這句話怎樣改就對了？

　　交流，明確：除2外，所有的質數都是奇數。

　　辨析：“所有的偶數都是合數”、“所有的奇數都是質數”、“所有的合數都是偶數”。

　　學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。

　　小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數。

　　小組代表上臺板演辨析的過程。

　　對比，明確：

　　除2外，所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數；

　　因為9、15等特殊數的存在，“所有的奇數都是質數，所有的合數都是偶數”是錯的。

　　（3）括號內填入正確的質數。

　　15＝＋18＝＋

　　22＝＋49＝×

　　4、全課總結

　　師：通過今天的學習你有什么收獲？

　　小結：知道自然數按因數的個數的多少，可以分為三類：質數、合數和1，并且知道質數和合數的定義。

　　（三）課時作業

　　（1）填空。

　　①在1～9這9個自然數中，相鄰的兩個質數是和，相鄰的兩個合數是和。

　　②一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數既是質數又是偶數，這個三位數是。

　　答案：①2和3；8和9 ②412

　　解析：綜合應用概念，熟練找出10以內的質數和合數。【考查目標1、2】

　　（2）老師家的電話號碼是多少？

　　①八位號碼從左到右排列，第一位上的數是既是2的倍數又是3的倍數的最小一位數。

　　②第二位上的數是最小的質數；第三位是最小的合數；第四位上的數既不是質數也不是合數。

　　③第五位上是小于10的最大合數；第六位上是最大的一位數；第七位上是自然數中最小的奇數；最后一位上是8的最大因數。

　　答案：62419918。

　　解析：綜合練習題目，既復習因數、倍數的概念及找因數倍數的方法，又鞏固質數、合數的概念，培養學生的數學推理能力。【考查目標2、3】

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇3

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯,你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是？號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是？號，？是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調:其它學生要認真傾聽,看他們說得對不對.）根據回答中學生報的質數進行提問:它能被誰整除?板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）              

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，咱們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇4

　　一、教學目標

　　1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

　　二、教學重難點理解質數和合數的意義，會正確判斷。

　　三、教學過程

　　1、復習導入

　　74    900     105     228  判斷這些數分別是幾的倍數。

　　自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

　　2、自主探究，理解含義

　　⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

　　⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

　　一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　因為1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

　　⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

　　8    35   84     11     111      9000

　　小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

　　⑸練習  課堂第8頁填空

　　學生獨立完成，交流校對。

　　3、找出100以內的質數，并整理。

　　我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

　　⑴先思考交流，有什么好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

　　⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

　　⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

　　展示、評價     11   31    41    61    71

　　2

　　3     13    23    43    53    73     83

　　5

　　7     17     37     47     67     97

　　19    29     59     79     89

　　⑷觀察100以內質數表，你有什么發現？

　　除了2，其他質數都是奇數。     質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

　　⑸練習    書本25頁判斷題

　　交流，說明理由

　　4、拓展小游戲《猜猜我是誰》

　　我既不是質數也不是合數。（     ）

　　我的因數只有1和3。（     ）

　　我是20以內最大的質數。（     ）

　　我比10小，既是合數又是奇數。（     ）

　　把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（     ）

　　我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（     ）（      ）

　　5、總結 揭題

　　經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

　　這樣分類，包括所有的自然數了嗎？0怎么辦？為什么？

　　如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什么呢？

　　教學反思

　　早上第一節在三班試教，感覺很差。

　　問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

　　試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

　　處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

　　問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

　　試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義后，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

　　處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義后，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

　　經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇5

　　教學目標：

　　1、掌握質數和合數的概念，并知道它們之間的聯系和區別。

　　2、能夠判斷一個數是質數還是合數。

　　教學重難點：質數和合數的概念。根據概念判斷一個數是質數還是合數。

　　教學準備：教學課件

　　教學互動過程：

　　一、創設情景，引入課題。

　　1、簡單回顧因數和倍數的知識。

　　2、讓學生列出1—20各數的因數，小組比一比，看誰列得快。

　　3、請同學們觀察自己列出的這些數的因數，看看它們因數的個數有什么特點。（小組合作探究、討論、匯報）

　　4、讓學生按照匯報情況把這些數進行分類。

　　5、引出質數和合數的概念：因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）；除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。（同時板書）

　　明確質數和合數的概念，結合剛才的分類進行初步理解。

　　二、學習質數和合數

　　1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質數還是合數呢？

　　2、了解了質數和合數的概念，現在同學們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？

　　學生獨立思考，根據概念判斷，踴躍匯報。

　　3、組織學生做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方根據概念判斷其為質數還是合數。

　　4、我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？

　　小組討論找100以內的質數的方法，根據找10以內的質數的方法找，發現用這種方法找太慢。

　　5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　6、下面同學們就用排除法來找一找100以內的質數。

　　小組討論，合作探究，商討尋找質數的方案。

　　7、同學們的方案真是嚴密呀，一個都不漏掉。現在同學們把課本24頁表格中的自然數用排除法找出質數吧。

　　按照小組討論的方案依次劃掉不是質數的數，完整劃出100以內自然數中的質數。

　　三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習。

　　1、讓學生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質因數”，了解如何對一個數分解質因數。

　　學生閱讀材料，明確質因數的概念，知道如何對一個數進行分解質因數：把一個合數分解成幾個質數的積。

　　2、說出幾個合數，讓學生對這幾個數進行分解質因數：36、42、144、228。

　　3、讓學生做練習四第1、2、3、題。

　　（教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，個別指導。）

　　四、總結

　　組織學生說說這節課學到了哪些知識，以及有些什么收獲。

　　板書設計：

　　質數和合數

　　因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）。

　　除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。

　　規定：1不是質數，也不是合數。

　　10以內的自然數：2、3、5、7是質數；4、6、8、9、10是合數。

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇6

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？ 都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）  板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）    想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）        想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇7

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇8

　　【學習目標】

　　1、準確地理解和掌握質數和合數的意義。

　　2、會判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、理解質因數和分解質因數的意義，并會分解質因數。

　　復習準備：

　　1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？

　　2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

　　偶數：                              

　　奇數：                                 

　　2.按照能否被2整除對自然數進行分類：

　　3.請說出下面各數的所有約數：

　　1的約數有________；2的約數有________；

　　3的約數有________；4的約數有________；

　　5的約數有________；6的約數有________；

　　7的約數有________；8的約數有________；

　　9的約數有________；10的約數有________；

　　11的約數有________；12的約數有________。

　　請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是    數，右邊是   數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

　　自主探究：

　　知識點一：質數和合數的意義

　　1、請把1至20各數的約數與同桌交流，完成下表，看一看約數的個數有幾種情況？

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　有兩個以上的因數

　　2、明確質數和合數的意義

　　質數：                                               

　　合數：                                                

　　3、明確1的特殊性

　　質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，1既不符合質數的意義，也不符合合數的意義，因此，1既不是    數，也不是    數。

　　4、拓展提高：（1）自然數（0除外）按因數個數的多少，可以分為三類：     、      和     。

　　（2）自然數的個數是無限的，合數和質數的個數也是無限的，沒有最大的合數和最大的質數；最小的質數是      ，最小的合數是     。

　　知識點二：制作100以內的質數表（課本24頁）

　　方法一：根據質數和合數的意義，看每個數的因數個數，找出100以內的質數

　　方法二：篩法：劃掉2、3、5、7每個質數的所有倍數（它們本身除外）

　　具體方法：縣劃掉1；2是質數，留下，把2后面所有的2的倍數劃去；把3留下，再把3后面所有3的倍數劃去……如此一直劃到7的倍數，就把所有的合數劃掉了。

　　知識點三：質因數和分解質因數的意義

　　質因數是一個具體的數，而且必須是質數，它是相對于某個合數而言的。 分解質因數不是一個具體的數，而是把一個合數進行拆分，變成幾個質數相乘的形式的過程

　　知識點四：分解質因數的方法

　　方法一：“樹枝”圖式分解法

　　方法二:短除法分解質因數（一般從最小的質因數開始）

　　鞏固練習

　　1、課本25頁的第1、2題。

　　2、選擇題（1）5與一個質數相乘，積一定是（    ）

　　①奇數　　②偶數　　③質數　　④合數

　　（2）兩個奇數的和是（   ）①奇數　②偶數　③奇數或偶數

　　（3）一個自然數（0和1除外）按因數的個數可分為（　　　）

　　①質數和奇數　　②質數和合數　　③質數和偶數

　　（4）一個合數，至少有（　　　）因數。

　　①2　　②3　　③4　　　④無數

　　提高練習：

　　1、判斷：（1）兩個質數相乘，積是合數（   ）

　　（2）偶數不全是合數，奇數不全是質數（   ）

　　（3）兩個質數的和一定是合數。（   ）

　　（4）一個合數的因數個數比一個質數的因數個數多。（   ）

　　2、填空題

　　（1)1到20中，既是奇數優質質數的有（　　　　　　），既是奇數又是合數的有（　　　　　），既是偶數又是質數的是（　　　），既是偶數又是合數的有（　　　　　　），既不是質數也不是合數的是（　　）。

　　（2）一個三位數，百位上既是奇數又是合數的最小自然數，十位上是一位的最大質數，個位上是最小的合數，這個數是（　　）。

　　（3）一個數既是9的倍數，又是72的因數，這個數可能是（　　　　）。

　　3、解決問題：有糖果224塊，要分成塊數相等的若干袋，每袋在5塊以上，10塊以下，共有幾種分法？

　　挑戰自己：

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。這兩個質數的積是多少？ 一個兩位數質數，交換個位和十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這樣的兩位數你能寫出

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇9

　　教學目標：

　　1、創設情境，讓學生經過探索理解質數和合數的概念，并能判斷質數合數。

　　2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力

　　教學重難點：理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

　　教學過程：

　　一、課前談話

　　師：你們知道嗎？數學在生活中真的是無處不在，如果把你們學號當成一個數，誰能試著用你學過的整除知識描述你的數？

　　二、教學過程：

　　（一）情境引入：

　　（1）把你的學號看成一個數，這個數是幾，你手里就有多少個這樣小正方形。（擺上正方形）就用他們拼出新的長正方形。因為拼起來很煩瑣，所以把你想到的'拼的結果畫到方格紙上（擺方格紙）在圖形中寫上這個數，還要標上長寬或邊長（舉例）

　　教師提示：（同時演示）比如我的數是40，我就用40個小方格，可以拼出這樣的85和58的長方形，別看擺法不同，但屬于同一種的

　　（2）在3分鐘內，我們比一比看誰拼得最多，誰就是冠軍。

　　（3）學生反饋匯報：誰拼得多？還有更多的嗎？

　　生反饋24號4種，并驗證

　　（4）看來24號同學是這次比賽的冠軍。是最聰明的，你們同意嗎？找個代表說說理由。

　　（5）驗證剛才總結出的結論

　　（二）揭示質數、合數

　　（1）為什么這些數只能拼出一種來，這些數有什么共同點

　　（2）拼出不只一種的都有誰， 為什么這些數拼出的不止一種呢？這些數又有什么共同點呢？

　　（3）投影概念讀一讀

　　（4）研究數字1

　　揭示：1既不是質數也不是合數（板書）讀一讀

　　（5）小練習：現在我可以說自然數中不是質數就是合數，對嗎？

　　三、鞏固練習，加深認識。

　　出示學生表

　　1、搶答練習：一些數快速判斷質數合數

　　2.判斷

　　3.猜學號認同學

　　4.自我介紹

　　2、出示哥德巴赫猜想

　　四、小結收獲

　　板書設計：

　　質數合數

　　只有1和它本身沒有其他約數叫質數

　　除了1和它本身還有其他約數叫合數

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇10

　　教學目標：知識與技能：

　　1、掌握質數和合數的意義。

　　2、熟記20以內質數，能較快地、準確地辯識一個常見數是質數還是合數。

　　3、通過探究質數和合數的意義，培養學生的探究意識和能力。

　　數學思考：

　　1、透過實際箱裝飲料罐的排列方式，感知生活中有數學。

　　2、能對現實生活中箱裝飲料罐的數字信息作出合理解釋。

　　情感與態度：

　　1、由簡單、實際的生活例子開始，減少學習時遇到太過抽象，無法理解的情況，以增加學習信心。

　　2、在形式多樣的練習中，激發學生的學習興趣。

　　教具學具：

　　cai、投影儀、學習單2張，學號數字卡。

　　教學過程：課前談話。

　　如果讓你給來聽課的老師分類，你想怎樣分？（按性別分成男和女兩組，按年齡分年青和年長兩組…）也就是說按不同的標準分有不同的分法。

　　一、生活實例引入

　　1、觀察生活：

　　（1）師：日常生活中，一箱飲料通常都是排在長方體的紙箱中。

　　請你猜猜看：通常一箱飲料的總數量會是些什么數？（生猜：偶數、奇數……）

　　師：真是這樣的嗎？

　　（2）老師這里拍攝了一些箱裝飲料的照片，大家一起來看一看：每箱飲料共有多少瓶？是怎樣排列的？用算式表示。

　　教師出示4張不同數量裝箱的照片：  板書：   9=33

　　9瓶啤酒、12瓶可樂、                    12=34

　　15瓶牛奶、24瓶雪碧                     15=35

　　24=46

　　學生觀察并說一說：9瓶啤酒排成3行3列，9=33……

　　（師板書在黑板右側）

　　2、實際數量的多種排列方法，分析可行性：

　　這些數量裝在一個長方體紙箱中，還可以怎樣排？（學生說出盡可能多的排列方法，老師補充前面板書。）

　　板書：9=33=19

　　12=34=26=112

　　15=35=115

　　24=46=38=212=124

　　提問：你覺得哪種排列方式，實際生活中采用的可能性最小？（請一學生在黑板上勾一勾。）

　　為什么？（不便攜帶……）

　　3、比較質疑，引入新課：

　　現在老師這兒有13瓶飲料，請你將它們排在一個長方體紙箱中，要求每排數量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

　　板書：13=113              學生思考，同桌說一說

　　17=117             （師板書在黑板左側）

　　19=119              

　　你還能舉出幾個這樣的數嗎？

　　據學生回答：20以內的質數。（這樣的數還有很多）

　　二、探究原因：

　　（一）、探究質數意義：

　　1、想一想：為什么右邊的數量可以排成多行多列，而左邊的數量不能排成多行多列呢？

　　（評：這個問題抓住了實質，它是本節課的核心和關鍵，非常具有思考價值，學生的思維被充分地調動起來。）

　　四人小組討論（相機提示：跟這些數的約數有關。仔細觀察左邊這些數的約數，你發現了什么？）

　　匯報：（鼓勵學生用自己的語言描述）

　　整理揭示：象這樣只有1和它本身兩個約數的數叫“質數”。

　　（cai輔助逐步演示。）

　　2：1、 2

　　3：1、 3

　　5：1、 5

　　7：1、 7

　　11：1、11

　　13：1、13

　　17：1、17

　　19：1、19

　　……

　　2、再舉幾個質數，并說明理由。

　　（評：適時鞏固應用，加深理解概念。）

　　（二）、探究合數

　　1、用質數判斷合數：右邊這些數也是質數嗎？（不是）為什么？

　　除了1和它本身還有別的約數。

　　揭示：象這樣除了1和它本身，還有別的約數的數，叫“合數”。

　　（cai輔助逐步演示）

　　4：1、4、2

　　6：1、6、2、3

　　8：1、8、2、4

　　9：1、9、3

　　10：1、10、2、5

　　12：1、12、2、6

　　14：1、14、2、7

　　15：1、15、3、5  

　　16：1、16、2、8、4

　　18：1、18、2、9、3、6

　　20：1、20、2、10、4、5

　　……

　　2、請你再舉幾個合數，并說明理由。

　　3、比較鞏固意義：你覺得判斷一個數是質數還是合數的關鍵是什么？（約數的個數。）

　　（三）、謎底揭曉：日常生活中一箱飲料的總數量通常是些什么數？（板書：合數）很少采用什么數？（板書：質數）

　　（四）、鞏固練習，并引出“1”

　　1、判斷下列各數（是質數，一、二組舉手；是合數，三、四組舉手）。

　　2、17、50、22、37、35、29、87、1

　　提問50、87的判斷方法（聯系舊知：能被2、5、3整除的數的特征）

　　2、當最后判斷“1”時，都沒舉手，提問：為什么？

　　學生充分發表意見。

　　揭示：“1”只有一個約數，它既不是質數，也不是合數。（cai演示。）

　　（五）、總結并揭題：這節課我們學到了哪些新知識？

　　三、發展練習（cai輔助演示。）

　　1、學習單1：小組合作完成后，是的畫“√”。1、學習單1：是的畫“√”。

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　12

　　13

　　14

　　15

　　16

　　17

　　18

　　19

　　20

　　奇數

　　偶數

　　質數

　　合數

　　填一填：

　　（1）最小的奇數是   （   ）

　　（2）最小的質數是   （   ），

　　（3）最小的合數是   （   ）

　　（4）既是偶數又是質數的只有  （   ），

　　（5）既是奇數又是合數的有    （   ）、（   ）……

　　判斷下列說法是否正確。

　　（1）在自然數中，除了質數以外都是合數。    （   ）

　　（2）除2以外，所有的偶數都是合數。        （   ）

　　（3）所有的奇數都是質數。                  （   ）

　　（4）兩個質數相加，和一定是合數。          （   ）

　　（5）9既是奇數又是合數。                   （   ）

　　2、猜一猜老師的電話號碼。

　　第一位：10以內既是偶數又是合數的最大數

　　第二位：既是質數又是奇數的最小數

　　第三位：最小的質數

　　第四位：10以內最大的質數

　　第五位：最小的合數

　　第六位：既不是質數又不是合數的數

　　第七位：10以內既是奇數又是合數的最大數

　　第八位：最小的偶數

　　四、動腦筋離開教室。

　　請最特殊的數“1”離開教室；

　　請既是奇數又是合數的離開教室；

　　請質數離開教室；

　　請既是偶數又是合數的離開教室。

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　12

　　13

　　14

　　15

　　16

　　17

　　18

　　19

　　20

　　21

　　22

　　23

　　24

　　25

　　26

　　27

　　28

　　29

　　30

　　31

　　32

　　33

　　34

　　35

　　36

　　37

　　38

　　39

　　40

　　41

　　42

　　43

　　44

　　45

　　46

　　47

　　48

　　49

　　50

　　51

　　52

　　53

　　54

　　55

　　56

　　57

　　58

　　59

　　60

　　61

　　62

　　63

　　64

　　65

　　66

　　67

　　68

　　69

　　70

　　（課件按要求逐步出示數字，學生在自我判斷后對照課件上的數字選擇離開教室）

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇11

　　教學目標

　　1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

　　2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質數和合數的意義，經歷概念的形成過程。

　　3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力，充分展示數學的魅力。

　　重點難點

　　重點：初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教具學具

　　投影儀。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物！(出示百寶箱)大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？

　　師：密碼是一個三位數，它既是一個偶數，又是5的倍數；位上的數是9的因數；十位上的數是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎？

　　學生質疑：什么是質數。教師引入本節課內容，板書：質數和合數。

　　二、探究體驗，經歷過程

　　1.認識質數與合數。

　　師：找因數--找出1到20的各個數的因數，看一看它們的因數的個數有什么特點？

　　學生分組進行，找出之后進行分類。

　　生：老師，我發現這些數的因數有的.只有1個，有的有2個，有的有3個，還有的有4個或更多。

　　師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結果填在表中。

　　投影展示學生的分類結果。

　　【設計意圖：在學生獨立思考的基礎上，找出1~20的因數后總結出特點，為下文概念的出示做準備，使學生親身經歷概念的形成過程，印象深刻】

　　師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。如2、3、5、7都是質數。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數也不是合數。

　　師：再舉出幾個質數和合數的例子，舉得完嗎？說明了什么？(質數和合數都有無數個)

　　想一想：最小的質數(合數)是幾？的呢？

　　師：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　課件出示：可以把非0自然數分為質數和合數以及1，共三類。

　　2.制作質數表。

　　投影出示例1。

　　師：怎樣找出100以內的質數呢？

　　生1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

　　生2：先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。然后劃掉3的倍數，但3不劃掉……

　　【設計意圖：通過教師的引導，學生自主建構知識，完成100以內的質數表，使學生形成一個知識網絡，進一步培養了學生的數感】

　　三、課末總結，梳理提升

　　這節課我們學習了質數和合數的概念，知道了1既不是質數也不是合數。在利用所學知識進行判斷時，我們要抓住質數與合數的本質特點，從因數的個數入手進行判斷。在對整數進行分類時，要明確分類標準，不能把質數和合數與奇數和偶數混淆。

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇12

　　《質數和合數》教學反思

　　本周星期三，我在28班上了一堂青年教師競賽課，結合教學進度，我選了《質數和合數》為教學內容。為了能上一堂比較滿意的課，我提前幾天開始備課，包括學案設計、教學設計和課件，力求達到如下幾個效果：

　　1.利用學案，既調動學生學習的積極性，又激發學生自主學習的內驅力

　　新課程理念突出強調改變學生的學習方式，重點培養學生自主學習的能力。強調以改變學生的學習方式為切入點，把教學立足點，由教師的“教”轉向學生的“學”，把備“教案”變為備“學案”，為學生提供課堂自主學習的文本和方案。“學案導學”是指以學案為載體，以導學為方法，以教師的指導為主導，以學生的自主學習為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式。在這種教學模式中，學生根據教師設計的學案，認真閱讀教材，了解教材內容，然后根據學案要求完成相關內容，學生可提出自己的觀點或見解，師生共同研究學習。學案是教師用來幫助學生掌握教學內容、溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，它能夠引導學生獲取知識，習得能力，體驗到學習的樂趣和成功的快樂。

　　2.采用類比的學習方法結構，使學生能自主探究學習內容

　　類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，不但能使數學知識容易理解，而且能使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。因數與倍數就可以采用類比的學習方法，從“一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身”可以類比到“一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數”，從“一個數的因數的個數是有限的”可以類比到“一個數的倍數的個數是無限的”，同樣，研究了一個數（2、5、3）的倍數的特征后，我們同樣可以采用類似的方法研究一個數的因數的特征。如研究2的倍數的特征，我們先列舉一些2的倍數如2、4、6、8、10、12、14等等，然后分析這些2的倍數的特征，再歸納概括出“個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。”最后，給出了“偶數、奇數”兩個概念。同樣，我啟發學生采用同樣的方法研究一個數（1～12各數和學生任找兩個數）的因數的個數的特征。

　　3.體現活力課堂“小組合作、自主探究、民主和諧、快樂有效”的十六字方針

　　“小組合作”是天元區課堂改革的最主要形式，是“活力課堂”的關鍵要素；“自主探究”是在教師“智導”下的學生自主探究；“民主和諧”，教師要把課堂的話語權、質疑權、探究權、評價權真正還給學生，讓課堂充滿濃濃的人文情懷，讓師生之間充滿民主和諧的氛圍；“快樂有效”，要從課堂教學的形式上進行改革，讓課堂“活”起來，“動”起來。

　　上完課之后，感覺比較滿意，感到滿意的地方有：1.首次采用學案備課而學生反響比較好；2課件采用了文本框形式，能夠和學生互動，吸引了學生眼球，提高了學生學習興趣；3.思路清晰，重點突出，難點分析透徹，大部分學生能夠當堂理解“質數和合數是按照因數的個數進行分類的”，并且與“奇數和偶數”的分類標準進行了對比和區別。

　　當然，這堂課還有些做得不夠好的地方，比如：只要求學生把數按因數的個數分成三類，這樣束縛了學生的思維；評價方式不夠積極，學生回答對了，多數是生硬的“個人加一分，小組加一分”，學生回答錯了，有時是“不對，換人回答”，極易打擊學生回答問題的積極性。

　　《質數和合數》教學片段與教學反思

　　[片斷]：

　　學生小組合作：找出1——20每個數的因數。

　　大屏幕隨著孩子的回答展示。

　　師：觀察因數的個數你有什么發現？

　　生1：奇數只有2個因數。

　　生2：9呢？不是有三個因數嗎？

　　生3：每個數因數的個數都不相同。

　　生4：應該是有些數的因數個數不相同的。

　　生5：偶數都有好幾個因數。

　　生6：2是偶數，可它只有兩個因數。

　　生7：奇數的因數個數少于偶數的因數個數。

　　生8：有些奇數的因數個數少于偶數個數。4有3個因數，15還有4個因數呢！

　　師：如果根據因數的個數將這些數分類，你會怎么分？

　　生1：有一個因數分一類，有兩個因數分一類，三個因數分一類，四個因數分一類……

　　生2：有幾個因數就分幾類。

　　師：如果是許多自然數，你準備分成多少類？

　　生：不知道。

　　……

　　師：其實在數學上有這樣一種分類方法，將只有兩個因數的分成一類，請你們看一看哪些數只有兩個因數？

　　生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有兩個因數。

　　師：這些數的兩個因數有什么特點？

　　生1：一個最大的，另一個是最小的。

　　生2：一個是1，另一個是它本身。

　　師：數學上把這種只有兩個因數的自然數叫著質數。

　　師：質數的兩個因數有什么特點呢？

　　生：除了1就是它本身。

　　教師引導學生用完整的數學語言表達質數的概念，理解概念。

　　生：不止兩個因數的又叫什么數呢？

　　師：數學上把含有兩個以上因數的數叫合數。合數最少有幾個因數呢？

　　生：最少有三個。

　　師：合數的因數有什么特點？

　　生：除了1和它本身以外，還有其它的因數。

　　生：1呢？它只有一個因數？

　　師：問得好，它是質數嗎？合數呢？

　　生：不能，質數有兩個因數，合數最少也要有三個因數。

　　師：1到底是屬于哪一類？

　　生：1既不能算是質數，也不能算作合數。

　　……

　　[反思]：

　　在這一教學片斷中，我根據學生的課堂表現改變了原有的教學思路，摒棄了讓學生自主分類的方法，直接把分類的方法呈現給學生，當時課堂上作這一考慮是源于學生的無緒回答。我認為對于按因數的個數分類，能按質數與合數分類標準的進行分類的學生應該很少，除非提前預習了課文的內容，不然，大部分學生都會按因數的個數進行一一分類，如果順著學生的思路下去，這樣的分類將毫無意義，最終都會因達不到教師的教學目的，教師又得重起爐灶，將質數與合數的分類標準傳授給學生，這樣不僅會浪費寶貴的時間，另一方面又會給學生造成一種錯覺：我們自己想出來的沒有老師講得好，最后還得聽老師的，不如我一開始就等待。

　　另外，在教學中我發現單純的讓學生理解質數與合數的概念，并不是件困難的事情，我相信不少學生完全可以通過自己閱讀課本理解概念，對自然數進行正確地判斷。既然學生自學都可以完成，那這節課的重點就不能僅停留在讓學生分類上，分類這一問題本身就有不同的標準，如果將課堂上大量的教學時間用不定期探討不確定的分類標準，意義并不大，還不如通過學生的自主學習讓學生經歷概念的形成過程，從而加深對概念內涵的認識。本著這一點考慮，當學生的認識出現偏差時，我直接拋出了分類的標準，放手讓學生觀察質數的兩個因數的特點，通過找質數加深理解。可能是學生的學習興趣太濃，當學生充分認識質數概念以后，并不滿足而是接二連三的提出一些問題，隨著這些問題的提出，合數與1的認識也就水到渠成了。

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇13

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第37頁例6、試一試和練一練，第39頁練習六第1～3題。

　　教學目標：

　　1.使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。

　　2.使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。

　　3.使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯系，產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。

　　重點難點：

　　理解和認識質數和合數。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　回顧：同學們在前面研究因數和倍數中，以是不是2的倍數為標準對大于O的自然數進行過分類，還記得按這個標準，把大于0自然數分成了哪幾類嗎？（板書：偶數奇數）

　　引入：這節課我們繼續研究大于O的自然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質數和合數。（板書課題）

　　二、認識新知

　　1.出示例6。 了解題意，明確要求。

　　讓學生分別寫出6個數的所有因數。

　　交流：這6個數各有哪些因數？我們請一位同學來交流一下。 指名交流，并板書出6個數的`全部因數。

　　引導：現在大家觀察這些數的因數，看看它們因數的個數有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。

　　交流：你想按什么把這些數分類，分成幾類？（學生交流不同想法，教師引導統一為兩類）

　　引導：大家想到了可以按因數的個數分類，只有兩個因數的為一類，有兩個以上因數的為另一類。那這里只有兩個因數的是哪幾個數？有兩個以上因數的呢？請你在課本上填一填。

　　交流：你是怎樣填的？觀察這3個數，只有兩個因數的數，它們的因數是怎樣的兩個數？（板書：只有1和它本身兩個因數）

　　有兩個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（板書：除了1和它本身還有別的因數） 揭示：像2、3、5這幾個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；（板書：質數）像6，8、9這幾個數，除了1和它本身還有別的因數，也就是有兩個以上因數，這樣的數叫作合數。（板書：合數）

　　追問：上面這幾個數里，哪幾個是質數？為什么？哪幾個是合數？你是怎樣想的？

　　2.完善分類。

　　提問：1是質數還是合數？說說你的想法。

　　說明：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。（板書：1:既不是質數，也不是合數）

　　3.完成試一試。

　　讓學生先填寫因數，再判斷各是什么數。

　　交流：說說你的判斷依據和判斷結果。（指名交流，呈現結果）

　　4.回顧整理。

　　三、練習內化

　　1.做練一練。

　　2.做練習六第1題。

　　3.做練習六第2題。

　　4.填充。（口答）

　　（1）質數只有（ ）個因數，合數至少有（ ）個因數。

　　（2）自然數中，最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。

　　（3）比10小的數里，質數有（ ）個，合數有（ ）個。

　　（4） 20的因數有（ ），其中是質數的有（ ）o

　　5.做練習六第3題。

　　四、全課小結

　　提問：這節課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會？

《質數和合數》課堂實錄與評析 篇14

　　教學內容：課本23頁——24頁例1及課本25頁練習四

　　教學目的：使學生理解質數和合數的意義；掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學重點、難點。理解質數和合數的意義既是本節的重點也是難點。

　　教具準備：有關卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？

　　3、前面我們學習了因數和倍數，現在我們利用所學知識，做下面幾道：

　　①在下面的長方框里填上適當的數。

　　10的因數             12的因數

　　（      ）                         （       ）

　　②說出下面哪些有因數2、哪些有因數3、哪些有因數5？

　　20  60  42  98  78  120  45

　　二、新授。

　　板書課題：質數和合數

　　1、學習質數和合數的意義

　　寫出下面每個數的所有因數：

　　1的因數        5的因數        9的因數   

　　2的因數        6的因數        10的因數  

　　3的因數        7的因數        11的因數  

　　4的因數        8的因數        12的因數  

　　13的因數————       14的因數————      15的因數————

　　16的因數————       17的因數————      18的因數————

　　19的因數————       20的因數————

　　引導學生按照每個數約數個數的多少，可分為幾種情況？

　　學生歸納：這些數中只有1個因數的有         

　　只有兩個因數的有          

　　有兩以上個因數的有         

　　小結：1只有一個因數，這是個特殊的數，把其它的分成兩類：只有兩個因數的和有兩個以上因數的。現在給這兩類數一個名稱。

　　如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　對照質數和合數的定義，看“1”這個特殊的數是質數還是合數得出：

　　1既不是質數也不是合數。

　　2、判斷質數的方法。

　　（1）通過對質數和合數認識，我們來對下面各數作一下判斷。

　　判斷下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　17     22    29   35   37   87    93    96

　　是質數，              是合數。

　　a、小組討論、說出判斷的根據。

　　b、代表匯報、討論結果。

　　（2）做一做。

　　古希臘數學家是用這種方法找質數的，你們想試一試嗎？

　　【出示卡片】：

　　下面是2到50的數，先畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

　　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

　　你用這種方法是否會找出100以內的質數、1000以內呢？

　　3、偶數、奇數、質數、合數的關系。

　　剛才我們把2—50以內的質數找了出來，現在這里有100以內的質數表，請你仔細觀察，你從中發現了什么？

　　出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　①小組討論。

　　②小組代表匯報。

　　③教師小結：按自然數中是2的倍數，把數分為偶數、奇數兩類，按因數的個數多少分為1、質數、合數。兩種分法標準不一樣，判斷時根據各自定義進行。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）一個數不是質數就是合數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）兩個不同的質數和一定是偶數。（  ）

　　2、填空：

　　（1）6的約數有    個，它是       。

　　（2）最小的質數是      ；最小的合數是       。

　　3、選擇：

　　（1）兩質數相乘，積一定是（  ）。

　　①質數  ②合數  ③偶數  ④奇數

　　（2）一個合數的因數有（  ）

　　①1個  ②2個  ③三個或三個以上

　　小結：本節課我們首先學習了質數和合數的意義，又學習了一個數是質數還是合數的判斷方法，接著學習了偶數、奇數、質數、合數它們之間的區別與聯系。現在打開課本整理一下本節學習內容。

　　四、布置作業：

　　1、完成課本第25頁練習四的第1——2題

　　2、討論課本第25面第3題，第26面第4——5題