三角形的角平分線
②證法二：如右圖，過點 作 交 的延長線于 ，可以得到：a） （為什么？）；b） （為什么？）。通過等量代換便可以得到所要的結論 。同樣，過 點作 的平行線和 的延長線相交，也可以得到結論，證明的方法是完全一樣的。
a
b
c
d
e
③證法三：如右圖，過點 作 交 于 ，可以得到：a） （為什么？）；b） （為什么？）；c) 。通過等量代換便可以得到所要的結論 。同樣，過 點作 的平行線和 相交，也可以得到結論，證明的方法是完全一樣的。④證法四：如下頁圖，過點 作 交 于 ，根據三角形的面積公式可得： ；
又根據正弦定理的面積公式有：
a
b
c
d
e
；通過比較就可以得到：所要的結論 。
⑶三角形的外角平分線定理
（ⅰ）定理：三角形的外角平分線外分對邊所得的兩條線段與夾這個角的兩邊對應成比例。
a
b
c
d
e
（ⅱ）已知： 中， 是 的一個外角， 平分 ，交 的延長線于 。
求證： 。
（ⅲ）簡單分析：（類同內角平分線定理的分析方法）
（ⅳ）證法提要；（類同內角平分線定理的分析方法）
四、小結全節，練習鞏固
1、小結
⑴兩個定理
（ⅰ）三角形的內角平分線定理
（ⅱ）三角形的外角平分線定理
⑵證明方法
分為四大類共七種方法。
2、練習
⑴教材 ，2、3兩題。
⑵補充題：
①畫任意一個三角形的某個角的內外角平分線，說明內外角平分線之間的關系，證明你的結論。
②畫等腰三角形的外角平分線，說明外角平分線和底邊之間的關系，證明你的結論。
3、作業
教材 ，17、18兩題。