三角形的中位線的
猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）
師：如何證明這個(gè)猜想的命題呢？
生：先將文字問題轉(zhuǎn)化為幾何問題然后證明。
已知：de是abc的中位線，求證：de//bc、de=bc。
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。
（學(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）
生1：延長de到f使ef=de，連接cf
由 △ade≌△cfe（sas）
得 adfc 從而 bdfc
所以，四邊形dbcf為平行四邊形
得 dfbc
可得 debc （板書）
生2：將ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使得點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，
即 ade≌cfe，
可得 bdcf，
得 平行四邊形dbcf
得 dfbc 可得 debc
生3：延長de到f使de=ef，連接af、cf、cd, 可得 adcf
得 dbcf
得 dfbc
可得 debc
生4：利用△ade∽△abc且相似比為1：2
即
可得 debc
師：還有其它不同方法嗎？
（學(xué)生面面相覷，學(xué)生5舉手發(fā)言）4.一種創(chuàng)新——課堂因你而美麗
生5：過點(diǎn)d作df//bc交ac于點(diǎn)f