三角形的中位線的
則 adf∽abc
可得
又 e是ac中點
可得
因此 ae=af
即 e點與f點重合
所以 de//bc 且 de=bc
（筆者事先只局限于思考利用平行四邊形及三角形相似的性質解決問題，沒想到學生的發言如此精彩，為整個課堂添加了不少亮色。）
師：很好，好極了！這種證法在數學中叫做同一法，連老師也沒想到。太棒了，大家要向生5學習，用變化的、動態的、創新的觀點來看問題，努力去尋找更好更簡捷的方法。
5.一種思考——課堂因你而添彩
問題：三角形的中位線與中線有什么區別與聯系呢？
容易得出如下事實：都是三角形內部與邊的中點有關的線段.但中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.（學生交流、探索、思考、驗證）
6.一種照應——課堂因你而完整
問題：你能利用三角形中位線定理說明本節課開始提出的趣題的合理性嗎？（學生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）
7.一種應用——課堂因你而升華
做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有什么特征？
（學生積極思考發言，師生共同完成此題目的最常見解法。）
已知：四邊形abcd，點e、f、g、h
分別是四邊的中點，求證：四邊形efgh是平行四邊形。
證明：連結ac
∵ e、f分別是ab、bc的中點，
∴ ef是abc的中位線，
∴ ef∥ac且ef=ac，
同理可得：gh∥ac 且gh=ac，
∴ efgh，