“十字相乘法”教學設(shè)計
黃浦學校 范麗君
【教學內(nèi)容】8.15 十字相乘法 （第一課時，課本P.49～P.51）【教學目標】1、能較熟練地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三項式分解因式；2、通過課堂交流，鍛煉學生數(shù)學語言的表達能力；3、培養(yǎng)學生的觀察能力和從特殊到一般、從具體到抽象的思維品質(zhì).【教學重點】能較熟練地用十字相乘法把形如x2 + px + q 的二次三項式分解因式.【教學難點】把x2 + px + q分解因式時，準確地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p.【教學過程】一、復(fù)習導(dǎo)入1.口答計算結(jié)果：(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x－1) (3) (x－2)(x+1) (4) (x－2)(x－1)(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x－3) (7) (x－2)(x+3) (8) (x－2)(x－3) 2.問題：你是用什么方法將這類題目做得又快又準確的呢?[在多項式的乘法中,有(x + a)(x + b) = x2 +(a + b)x + ab ]二、探索新知1、觀察與發(fā)現(xiàn):等式的左邊是兩個一次二項式相乘,右邊是二次三項式,這個過程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式,進行的是乘法計算.反過來可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).等式的左邊是二次三項式,右邊是兩個一次二項式相乘,這個過程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式,進行的是因式分解.2、體會與嘗試：①試一試 因式分解: x2 + 4x + 3 ； x2 － 2x －3將二次三項式x2 + 4x + 3因式分解，就需要將二次項x2分解為x·x，常數(shù)項3分解為3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次項系數(shù),所以用十字交叉線表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x +