曲線的參數方程
教學設計說明
一、教材分析
本節課所用的教材是由上海教育出版社出版的上海市高中三年級（理科）數學課本，內容為第十七章第一節，第一課時。
“參數方程和極坐標方程”這一章節內容是在“圓錐曲線”這一章的基礎上進一步展開研究曲線的方程。學習曲線的參數方程是為了進一步探討直線、圓錐曲線的性質，也是進一步學習數學、運動學的基礎，它在生產實踐中有很多實際的應用。本章主要學習參數方程的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教學中要求應適當，難度要控制，基本應以課本例題與習題為主。
通過本章節的教學應使學生感悟到現實世界的問題是多種多樣的，僅用一種坐標系，一種方程來研究各種不同的問題是不適合的，有時難以獲得滿意的效果。參數方程有其自身的優越性，學習參數方程有其必要性。通過學習參數方程的有關概念，以及方程之間、坐標之間的互化，使學生感悟到坐標系及各種方程的表示方法是可以視實際需要，主觀能動的加以選擇的。
“曲線的參數方程”為本章節的第一部分。主要讓學生了解參數方程的有關概念，通過探索圓錐曲線的參數方程初步掌握求曲線的參數方程的方法，并且在此基礎上進行參數方程與普通方程的互化及其簡單應用。
二、教學目標設計
根據以上分析，本節課設置的教學目標為：
1、理解曲線參數方程的概念，能選取適當的參數建立參數方程。
2、通過對圓和直線的參數方程的研究，了解某些參數的幾何意義和物理意義。
3、初步了解如何應用參數方程來解決某些具體問題，在問題解決的過程中，培養數學抽象思維能力，初步體驗參數的基本思想。
三、教學過程設計
我校是上海市示范型高中，我校的學生數學基礎良好，思維活躍，具備一定的分析問題和自主探究能力。因此在教學設計中強調學生的自主探究，強調數學思想方法的滲透與運用，希望加深學生對知識本質的理解。
本課設置如下教學環節以體現重點，突破難點，實現教學目標。
1、作為曲線的參數方程的概念課，一味的灌輸是不可取的。而是要讓學生體會到為什么要建立曲線的參數方程，感受其產生的必要性、合理性以及可行性。因此，由“摩天輪”這一生活中的實例引入，一方面使學生了解參數方程是基于生產、生活發展的實際需要而產生的，在引發學生研究的興趣時，通過對問題的解決，使學生體會到僅僅運用一種方程來研究不同的問題不一定方便，往往難以獲得滿意的結果，從而了解研究曲線的參數方程的必要性；另一方面通過具體問題的解決，找到解決問題的途徑，也為圓的參數方程的研究作必要的準備。
2、由特殊到一般，從具體到抽象。以“引導設問”為主線，學生通過對問題的思考和解答，體驗學習過程，自主探索和獲取知識，從而得到圓的參數方程。同時在探索的過程中也提高學生的數學抽象思維能力。
3、作為一堂概念課，學生對于概念的理解必須精確，深入，為后續課程打下扎實的基礎，教師必須在這一環節進行深入的分析。
因此，在圓以及曲線的參數方程的概念引入之后，針對參數方程的形式、參數的取值范圍、參數方程與普通方程的統一性、參數的作用以及參數的意義進行深入的理解與探討。通過這一環節，學生活躍的思維逐步從感性上升到理性；同時，對于概念的理解得到鞏固與深化。