三角函數教案
a、5.5 b、6.5 c、7 d、8
8、若θ∈(0,2π],則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ取值范圍是
a、( ) b、( ) c、( ) d、( )
9、下列命題正確的是
a、 若α,β是第一象限角,α>β,則sinα>sinβ
b、 函數y=sinx·cotx的單調區間是 ,k∈z
c、 函數 的最小正周期是2π
d、 函數y=sinxcos2φ-cosxsin2x的圖象關于y軸對稱,則 ,k∈z
10、 函數 的單調減區間是
a、 b、
b、 d、 k∈z
(二) 填空題
11、 函數f(x)=sin(x θ) cos(x-θ)的圖象關于y軸對稱,則θ=________。
12、 已知α β= ,且 (tanαtanβ c) tanα=0(c為常數),那么tanβ=______。
13、 函數y=2sinxcosx- (cos2x-sin2x)的最大值與最小值的積為________。
14、 已知(x-1)2 (y-1)2=1,則x y的最大值為________。
15、 函數f(x)=sin3x圖象的對稱中心是________。
(三) 解答題
16、 已知tan(α-β)= ,tanβ= ,α,β∈(-π,0),求2α-β的值。
17、 是否存在實數a,使得函數y=sin2x acosx 在閉區間[0, ]上的最大值是1?若存在,求出對應的a值。
18、已知f(x)=5sinxcosx- cos2x (x∈r)
(1) 求f(x)的最小正周期;
(2) 求f(x)單調區間;
(3) 求f(x)圖象的對稱軸,對稱中心。
參考答案
(一) 選擇題
1、b 2、b 3、b 4、b 5、a 6、c 7、c 8、c 9、d 10、b
(二) 填空題
11、 ,k∈z 12、 13、-4 14、 15、( ,0)
(三) 解答題
16、
17、
18、(1)t=π
(2)增區間[kπ- ,kπ π],減區間[kπ
(3)對稱中心( ,0),對稱軸 ,k∈