3.5 等比數列的前n項和（第二課時）
教學目的：1.會用等比數列的通項公式和前n項和公式解決有關等比數列的 中知道三個數求另外兩個數的一些簡單問題 2.提高分析、解決問題能力. 教學重點：進一步熟練掌握等比數列的通項公式和前n項和公式. 教學難點：靈活使用公式解決問題 教學過程： 一、復習：等比數列的有關概念，等比數列前n項和的公式二、例題 例1 已知等差數列{ }的第二項為8，前十項的和為185，從數列{ }中，依次取出 按原來的順序排成一個新數列{ }，求數列{ }的通項公式和前項和公式 ——由題設求{bn},再分組求和法
例2 已知等比數列{an}的前n項和是2，緊接著后面的2n項的和是12，再緊接著后面的3n項的和是s，求s的值.
——（1）認真審題（緊接著…）；（2）對q的判斷.
例3等比數列 前 項和與積分別為s和t，數列 的前 項和為 ，
求證：
——計算驗證形的證明，按公比q=1和 兩類分別計算驗證.
例4設首項為正數的等比數列，它的前 項之和為80，前 項之和為6560，且前 項中數值最大的項為54，求此數列。
解：由題意
代入（1）， ，得： ，從而 ，
∴ 遞增，∴前 項中數值最大的項應為第 項。
∴
∴ ，
∴ ，
∴此數列為
例5 已知數列{an}中，sn是它的前n項和，并且sn+1=4an+2,a1=1.
(1) 設bn=an+1-2an,求證數列{bn}是等比數列.
(2) 設 求證數列{cn}是等差數列；
(3) 求數列{an}的通項公式及前n項和的公式.
——思路分析（1）利用題設的遞推公式和等比數列的定義證明；（2）利用等差數列的定義證明；（3）借助（2）的結論及題設的遞推公式求解. 三、練習：
設數列 前 項之和為 ，若 且 ，問：數列 成等比數列嗎？ 四、課后作業：《精講精練》p132 智能達標訓練.