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第一冊數列

第一冊數列

教材:數列、數列的通項公式

目的:要求學生理解數列的概念及其幾何表示,理解什么叫數列的通項公式,給出一些數列能夠寫出其通項公式,已知通項公式能夠求數列的項。

過程:

     一、從實例引入(P110

1.堆放的鋼管    4,5,6,7,8,9,10

2.正整數的倒數   

3. 

4.-1的正整數次冪:-1,1,-1,1,

5.無窮多個數排成一列數:1,1,1,1,

二、提出課題:數列

1.數列的定義:按一定次序排列的一列數(數列的有序性)

2.名稱:項,序號,一般公式 ,表示法

3.通項公式: 之間的函數關系式

數列1      數列2      數列4

4.分類:遞增數列、遞減數列;常數列;擺動數列;

                  有窮數列、無窮數列。

5.實質:從映射、函數的觀點看,數列可以看作是一個定義域為正整數集  

            N*(或它的有限子集{12,…,n})的函數,當自變量從小到大依

            次取值時對應的一列函數值,通項公式即相應的函數解析式。

6.用圖象表示:— 是一群孤立的點

          例一 P111 例一   略)

 三、關于數列的通項公式

1.不是每一個數列都能寫出其通項公式 (如數列3

2.數列的通項公式不唯一   數列4可寫成                       

                               

3.已知通項公式可寫出數列的任一項,因此通項公式十分重要

例二  P111  例二)略

           四、補充例題:寫出下面數列的一個通項公式,使它的前 項分別是下列

              各數:

1.1,0,1,0                     

              2.        

              3.7777777777          

              4.-17-1319-2531           

              5.          

            五、小結:

1.數列的有關概念

2.觀察法求數列的通項公式

           六、作業 :  練習 P112   習題 3.1P11412

                              《課課練》中例題推薦2   練習 78

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