證明
∵ab=ac,bd=cd,ad=ad,
∴△abc△≌△acd (sss)
∴∠b=∠c (全等三角形的對應邊角相等)
(讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。做∠bac的平分線,交bc邊于d;過點a做ad⊥bc。。學生指出該定理的條件和結論,寫出已知、求證,畫出圖形,并選擇一種方法進行證明。)
想一想:
在上圖中,線段ad還具有怎樣的性質?為什么?由此你能得到什么結論?
(應讓學生回顧前面的證明過程,思考線段ad具有的性質和特征,討論圖中存在的相等的線段和相等的角,發現等腰三角形性質定理的推論,從而得到結論,這一結合通常簡述為“三線合一”。)
推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
隨堂練習:
做教科書第4頁第1,2題。(引導學生分析證明方法,學生動手證明,寫出證明過程。)
課堂小結:
通過這節課的學習你學到了什么知識?
(學生小結:通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容,掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索-發現-猜想-證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。)
五、作業:
1、基礎作業:p5頁習題1.1 1、2。
2、拓展作業:《目標檢測》
3、預習作業:p5-6頁 議一議
六、板書設計:
§1.1、你能證明它們嗎(一)
公理:sas
asa
sss
推論:aas
三線合一
對應相等的兩個三角形全等。
(aas)
七、課后記: