第八章 “二元一次方程組”簡(jiǎn)介
（一）注重知識(shí)的實(shí)際背景，突出建摸思想
同七年級(jí)上冊(cè)的第二章“一元一次方程”一樣，在本章的各個(gè)階段編者選擇了一些比較典型的實(shí)際問(wèn)題作為知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景材料.實(shí)際問(wèn)題始終于貫穿全章，對(duì)二元一次方程組及其相關(guān)概念的引入和對(duì)二元一次方程組解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程組這種數(shù)學(xué)模型的過(guò)程之中進(jìn)行的.
本章開(kāi)篇的引入問(wèn)題是籃球聯(lián)賽中的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)問(wèn)題，雖然這個(gè)問(wèn)題可以用已學(xué)的一元一次方程解決，但是直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組是順理成章的解法，本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新課題.在后面關(guān)于兩種消元解法的討論中，教科書(shū)也注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，把列方程組和解方程組結(jié)合起來(lái).最后的8.3節(jié)的設(shè)計(jì)意圖為：使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用.這一節(jié)共安排了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題比前面的問(wèn)題更接近現(xiàn)實(shí)，數(shù)量關(guān)系相對(duì)比較隱蔽，因此這些問(wèn)題的分析解決難度比以前的問(wèn)題也要大些.對(duì)于這些問(wèn)題，教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流.
（二）注重解法背后的算理，強(qiáng)調(diào)消元思想
方程組中含有多個(gè)未知數(shù)，消元思想——解方程組時(shí)“化多為少，由繁至簡(jiǎn)，各個(gè)擊破，逐一解決”的基本策略，是產(chǎn)生具體解法的重要基礎(chǔ)，而代入法和加減法則是落實(shí)消元思想的具體措施.本章在有關(guān)方程組解法的討論中，注意了先使學(xué)生了解消元的基本思想，然后在其指導(dǎo)下尋求解決問(wèn)題的具體方法，從而使具體解法的合理性凸現(xiàn)出來(lái).
在提出消元思想后，教科書(shū)對(duì)一種具體的消元解法的過(guò)程進(jìn)行了歸納，即對(duì)代入法的基本步驟進(jìn)行概括.代入法通過(guò)“把一個(gè)方程（必要時(shí)先做適當(dāng)變形）代入另一個(gè)方程”實(shí)現(xiàn)消元.教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟，把具體做法與消元結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明確如此操作的目的性.類(lèi)似地，教科書(shū)在兩個(gè)簡(jiǎn)單例子之后，對(duì)另一種具體的消元解法——加減法的過(guò)程進(jìn)行了歸納.加減法通過(guò)“把兩個(gè)方程相加減”實(shí)現(xiàn)消元，而加減的條件是“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反”.教學(xué)中仍應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟，把具體做法與消元結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明確如此操作的目的性.教科書(shū)還以框圖形式表示了兩種解法的程序，突出了它們是如何實(shí)現(xiàn)消元這一關(guān)鍵步驟的.
加減法和代入法的共同點(diǎn)是，它們都是通過(guò)消元解方程組，使二元問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題，求出一個(gè)未知數(shù)后再求另一個(gè)未知數(shù)；它們的不同點(diǎn)是，消元的方法不同，或通過(guò)“代入”或通過(guò)“加減”.對(duì)一個(gè)方程組用哪個(gè)消元方法解都可以，但應(yīng)根據(jù)方程組的具體形式選擇比較簡(jiǎn)便的方法.為使學(xué)生認(rèn)識(shí)這些，可以引導(dǎo)他們用不同方法解同一方程組，然后對(duì)不同方法加以比較，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，提高選擇能力.
三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題
前面已介紹了本章的主要內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、編寫(xiě)特點(diǎn)等，使用本章教材進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)關(guān)注下面的問(wèn)題.
（一）注意在對(duì)方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從一元到多元的轉(zhuǎn)化