第八章 “二元一次方程組”簡(jiǎn)介
（三）重視解多元方程組中的消元思想
本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個(gè)：一個(gè)是由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程組這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想，這已在上面進(jìn)行了討論；另一個(gè)是解方程組的過(guò)程中蘊(yùn)涵的消元化歸思想，它在解方程組中具有指導(dǎo)作用.解二元一次方程組的各個(gè)步驟，都是為最終使方程組變形為x=a， 的形式而實(shí)施的，即在保持各方程的左右兩邊相等關(guān)系的前提之下，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”.解多元方程組的基本策略是“消元”，即逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以至使方程組化歸為一元方程，先解出一個(gè)未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).代入法和加減法都是消元解方程組的方法，只是具體消元的手法有所不同.
在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不能僅僅著眼于具體題目的具體解題過(guò)程，而應(yīng)不斷加深對(duì)以上思想方法的領(lǐng)會(huì)，從整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì).數(shù)學(xué)思想方法是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的載體來(lái)體現(xiàn)的，而對(duì)于它們的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，既需要教材的滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，最后還需要學(xué)生自身的感受和理解.如果認(rèn)識(shí)了消元思想，那么對(duì)于代入法、加減法等的具體步驟就不會(huì)僅是死記硬背，而能夠順勢(shì)自然地理解，并能夠靈活運(yùn)用.從這里也能夠看出：數(shù)學(xué)思想方法是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)一個(gè)人的影響往往要大于具體的數(shù)學(xué)知識(shí).
（四）加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性
設(shè)計(jì)本章教科書的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)時(shí)，比較注意加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性.本章內(nèi)容涉及許多實(shí)際問(wèn)題，多彩的問(wèn)題情境容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.在本章的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，主動(dòng)收集尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”問(wèn)題作為學(xué)習(xí)材料，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力.
對(duì)于第8.3節(jié)“再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，應(yīng)不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而以探究學(xué)習(xí)的方式完成.本章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問(wèn)題.對(duì)于這些內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的努力來(lái)克服困難的過(guò)程中體驗(yàn)如何探究，而不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案.應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲.
（五）注重對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高基本能力
本章中二元一次方程組的基本概念和消元解法是基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)列、解二元一次方程組分析解決實(shí)際問(wèn)題是基本能力，它們對(duì)于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有重要作用.教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意打好基礎(chǔ)，切實(shí)掌握基本方法，并力求能夠較靈活地運(yùn)用它們，逐步培養(yǎng)提高基本能力.由于本章教科書多處以分析解決實(shí)際問(wèn)題為線索展開，而將基礎(chǔ)知識(shí)寓于分析解決問(wèn)題的過(guò)程之中，所以教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行提煉、歸納、整理，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力要有清晰的認(rèn)識(shí)，需要通過(guò)必要的練習(xí)途徑來(lái)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和提高基本能力.對(duì)于代入法和加減法解二元一次方程組的基本過(guò)程，要一一切實(shí)掌握，可以通過(guò)具體案例結(jié)合教科書中的框圖加深認(rèn)識(shí).對(duì)于教科書中的練習(xí)題以及“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”欄目下的習(xí)題，應(yīng)切實(shí)掌握.在此基礎(chǔ)上，再探究更高層次的問(wèn)題（例如“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等）.