三角形的外角
一、課題：7.2.2
二、學習目標：
㈠知識與技能：1.理解三角形的外角的定義；
2.掌握三角形的內角和外角的關系。
㈡過程與方法：1.通過剪、拼的方法猜想歸納出“三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。”，然后再證明這個結論，使學生體會到從實驗 猜想 歸納 證明 得出結論的科學探究方法。
2.在學生操作、觀察、思考和交流和過程中,豐富學生的生活，激發學生進一步探索知識的熱情。
㈢情感、態度與價值觀： 通過動手操作，使學生在學習活動中學會合作，培養其相互協作意識及數學表達能力，體驗探索、交流與成功。
三、教學重難點： 1. 重點：三角形的內角與外角的關系。
2. 難點：外角定理的論證過程。
四、課時：第二課時 課型：新授課。
五、教學準備: 多媒體課件、三角形紙板、剪紙刀。
六、教學過程：
㈠、創設情景，導入新課
每天清晨，小明同學都到市民廣場去跑步，市民廣場是一個三角形形狀的廣場，小明每天沿著這個廣場邊緣的小路，按逆時針方向跑步(如圖)，小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪些角？
㈡、觀察歸納，學習新知
活動一：
1.做一做：畫△abc 把它的bc邊延長，得到∠acd。
2. 觀察：
∠acd的特征：①∠acd的頂點是 ；
②一邊ac是 ；
③另一邊cd是 。
3.歸納定義：
三角形的外角：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角。
4. 思考：
以某三角形的一個頂點為頂點的外角有 個，它們互為 ；因此，一個三角形有 個外角。
㈢、合作交流，解讀探究
活動二：
探索三角形的外角與內角的關系
問題1：∠acd與它相鄰的內角∠a cb是什么關系？
問題2： 在△abc中 ，∠a= 70°，∠b = 60°，你能求出∠a cd 嗎？
問題3：在△abc中 ， ∠acd與∠a與∠b 是什么關系呢？
a
b
c
d
活動三：
在△abc中， ∠a cd是一個外角，為什么 ∠a cd= ∠a＋ ∠b？
方法一：(利用三角形內角和定理)
∵ ∠a cb＋∠a＋ ∠b =180° (三角形的內角和為180° )
∠a cb ＋ ∠a cd =180° (鄰補角定義 )
∴ ∠a cd= ∠a＋ ∠b (等量代換)
方法二：(利用平行線)
過c作ce∥ ab
則∠ 1= ∠a (兩直線平行,內錯角相等)
∠ 2= ∠b (兩直線平行,同位角相等)
∴ ∠acd= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠a+ ∠b (等量代換)
活動四：
比較∠acd與∠a、∠b的大小。
a