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三角形的外角

發布時間:2017-07-31

三角形的外角

一、課題:7.2.2

、學習目標:

㈠知識與技能:1.理解三角形的外角的定義;                       

2.掌握三角形的內角和外角的關系。

㈡過程與方法:1.通過剪、拼的方法猜想歸納出“三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。”,然后再證明這個結論,使學生體會到從實驗    猜想    歸納     證明     得出結論的科學探究方法。

2.在學生操作、觀察、思考和交流和過程中,豐富學生的生活,激發學生進一步探索知識的熱情。

㈢情感、態度與價值觀: 通過動手操作,使學生在學習活動中學會合作,培養其相互協作意識及數學表達能力,體驗探索、交流與成功。

三、教學重難點: 1. 重點:三角形的內角與外角的關系。

2. 難點:外角定理的論證過程。

四、課時:第二課時           課型:新授課。

五、教學準備:   多媒體課件、三角形紙板、剪紙刀。

六、教學過程:

㈠、創設情景,導入新課

每天清晨,小明同學都到市民廣場去跑步,市民廣場是一個三角形形狀的廣場,小明每天沿著這個廣場邊緣的小路,按逆時針方向跑步(如圖),小明每從一條街道轉到下一條街道時,身體轉過的角是哪些角?

㈡、觀察歸納,學習新知

活動一:

1.做一做:畫△abc 把它的bc邊延長,得到∠acd

2. 觀察:

acd的特征:①∠acd的頂點是                    

②一邊ac                          

③另一邊cd                        

3.歸納定義:

三角形的外角:三角形一邊與另一邊的延長線組成的角。

4. 思考:

以某三角形的一個頂點為頂點的外角有        個,它們互為               ;因此,一個三角形有        個外角。

㈢、合作交流,解讀探究

活動二:

探索三角形的外角與內角的關系

問題1:∠acd與它相鄰的內角∠a cb是什么關系?

問題2 在△abc ,∠a= 70°,∠b = 60°,你能求出∠a cd 嗎?

問題3:在△abc acd與∠a與∠b 是什么關系呢?

a

b

c

d

活動三:

在△abc中, a cd是一個外角,為什么 a cd= a b

方法一:(利用三角形內角和定理)

a cba b  =180° (三角形的內角和為180° )

a cb a cd =180°    (鄰補角定義 )

a cd= a b         (等量代換)

方法二:(利用平行線)

cce ab

則∠ 1= a    (兩直線平行,內錯角相等)

2= b    (兩直線平行,同位角相等)

acd= 1+ 2 = a+ b   (等量代換)

活動四:

比較∠acd與∠a、∠b的大小。

a

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