旋轉(zhuǎn)的特征(精選3篇)
旋轉(zhuǎn)的特征 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圖形旋轉(zhuǎn)后,圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。
2.會(huì)畫已知圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。
3.能找出旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)線段。
4.能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):。
難點(diǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,畫旋轉(zhuǎn)圖形。
教學(xué)過程
一、診斷測試。
如圖,點(diǎn)M是線段上一點(diǎn),將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°呢?
讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,從而驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)90°后與原來的位置關(guān)系是垂直的。也就是說,線段旋轉(zhuǎn)90°后與原來位置互相垂直。
二、引導(dǎo)觀察。
如圖,三角形ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為三角形AB′C′,圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?找出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段。
讓學(xué)生分小組討論,看哪個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些線段是對(duì)應(yīng)線段?
讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,自主探索,合作交流達(dá)到研究問題的目的。
三、探索,概括。
如圖,三角形OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?
學(xué)生分組自主探索,看能不能得出。并請(qǐng)每個(gè)小組的一名代表回答問題。
點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)___;
線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段___;
線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段___;
角A的對(duì)應(yīng)角是_____。
我們可以看到OA=OA′OB=OB′,AB=A′B′;
∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′,AB=∠B′。
這就是圖形:圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。
四、開放性練習(xí)。
如圖,方格紙中有兩個(gè)形狀、大小一樣的圖形,請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng),將一個(gè)圖形重合到另一個(gè)圖形上。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需老師幫助解決的問題?
六、布置作業(yè) 。
課本第12頁練習(xí)的第1、2題必做,第3題選做。
旋轉(zhuǎn)的特征 篇2
七年級(jí)下冊(cè)《10.3.2 旋轉(zhuǎn)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)華師大版
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì),能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.
【過程與方法】
通過對(duì)日常生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形探索過程,掌握相關(guān)畫圖的操作能力,發(fā)展審美觀.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)識(shí)圖能力,體會(huì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值.
【教學(xué)重點(diǎn)】
圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、 情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)
1.什么叫旋轉(zhuǎn)?什么叫旋轉(zhuǎn)中心?什么叫旋轉(zhuǎn)角?
2.什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?
【教學(xué)說明】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊.
二、思考探究,獲取新知
1.如圖,若旋轉(zhuǎn)中心在△abc的外面點(diǎn)o處,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°,將整個(gè)△abc旋轉(zhuǎn)到△a′b′c′的位置.
觀察上圖,探索圖中線段之間與角之間的關(guān)系,填空.
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)o,點(diǎn)a、b、c都是繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)a′、b′、c′,則oa= ,ob= ,oc= ,ab= ,bc= ,ca= ,∠cab= ,∠abc= ,∠bca= .∠aoa′= = =60°
△abc和△a′b′c′的形狀、大小有何變化? .你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.(1)將一個(gè)平面圖形f上的每一點(diǎn),繞這個(gè)平面一 點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到圖形f′,圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn).(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心的距離 .(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所成的角彼此 ,且等于 角.(4)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 .
【歸納結(jié)論】 圖中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣的角度;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)線段長度相等,對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等;圖形的形狀與大小不變.
【教學(xué)說明】 通過觀察圖形,讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律,鍛煉學(xué)生的歸納概括能力.
三、運(yùn)用新知,深化理解
1.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是( )
a.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變
b.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到
c.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小
d.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等
2.如圖把正方形繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn) 度后與原來的圖形重合.
旋轉(zhuǎn)的特征 篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解“在旋轉(zhuǎn)變換下,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”等基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡單的問題。
二、教學(xué)重點(diǎn):
旋轉(zhuǎn)的特征
三、教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)分析復(fù)雜圖形的形成過程。
四、教學(xué)方法:
類比法,觀察法,練習(xí)法,歸納法。
五、學(xué)法指導(dǎo):
多媒體演示,學(xué)生觀察,合作交流,歸納應(yīng)用。
六、教學(xué)過程:
(一)、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、平移的要素有哪幾個(gè)?旋轉(zhuǎn)的要素有哪幾個(gè)?平移的特征有哪些?
2、圖形旋轉(zhuǎn)后是否也具有這些特征?這節(jié)課我們就來研究圖形旋轉(zhuǎn)的特征.(板書課題:旋轉(zhuǎn)的特征)
(二)合作交流,新知探究
1、觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對(duì)應(yīng)元素有哪些關(guān)系?把它寫下來.
2、認(rèn)真思考:還有相等的線段和角嗎? 把它下來.
3、小組交流,歸納概括。
4、大班交流,補(bǔ)充完善。
概括:圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同大小,方向的角度;對(duì)應(yīng)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)邊相等;對(duì)應(yīng)角相等;圖形的形狀大小不改變。
5、猜想:圖形旋轉(zhuǎn)還有其他性質(zhì)么?
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
(四)總結(jié)反思,拓展升華:
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?