八、精心設計練習和復習，體現訓練的層次和對所學內容進行系統整理
《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用)》明確指出：“練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。”復習的目的是“鞏固學過的知識，溝通新舊知識之間的聯系，對所學內容進行系統整理和小結，并幫助學生彌補知識上的缺陷。”數學課中的練習可以分為新課前的復習性練習，鞏固新課的模仿性練習和稍有變化的練習(包括變式練習)，形成技能和能力的單項訓練、混合練習、對比練習、綜合練習和解決實際問題的練習。數學課中的復習有經常性的復習和階段性的復習。小學數學教學質量和教學效率的高低，學生負擔的輕重，在很大程度上決定于練習和復習的設計。因此，我在教學中努力做到以下幾點。
(一)精心設計復習和基本訓練的內容，為新課的教學作好準備
遷移總是以先前的知識學習為前提的。前后教材的共同因素越多，也就越容易進行正遷移。在課堂教學中，我盡量設法在回憶舊知識的基礎上引出新知識。這樣不但可以復習鞏固舊知識，還可以使學生對新知識不感到陌生，充滿信心地去更好地理解和掌握。例如，除數是小數的除法，關鍵在于把它轉化成除數是整數的除法。而學生在初學這部分知識時，最容易發生的錯誤是在小數點的處理上，或者是只劃去除數中的小數點；或者是把除數和被除數中的小數點都劃去。我在教學這一內容前，根據小數點的處理順序，設計了一組復習題，依次復習了學習新知識必須具備的舊知識。因為計算除數是小數的除法，先要把除數轉化為整數，再根據商不變性質看除數擴大了多少倍，把被除數也擴大相同的倍數。所以，這一組復習題包括了以下三方面的內容：
(1)把0.14，35.4，0.03，0.725去掉小數點后，各擴大了多少倍？
(2)把10.44分別擴大10倍、100倍、1000倍，各得多少？
(3)回答什么叫做商不變性質，并根據商不變性質填出下表。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">由于教材中第一個例題是3.22÷0.14，除數和被除數都是兩位小數，不容易從本質上突出小數點的處理方法，所以當這個例題講完后，我引導學生進一步討論：如果這道題的除數不是0.14，而是1.4或者是0.014，除數和被除數的小數點應該怎樣處理才能轉化成除數是整數的除法？然后根據這節課的重點和難點，集中訓練了小數除法中小數點的處理方法，使全班學生都有這樣的練習機會，而不把時間浪費在計算上。這樣，使學生的注意力集中在小數點的處理方法上，有利于知識的遷移，提高了課堂教學的效率。
(二)練習要有明確的目的和一定的針對性
練習的內容緊扣教學要求，有明確的目的，有一定的針對性，就可以把學生的注意集中到教材的主要方面，一方面可以培養學生的有意注意，一方面可以提高練習的效率。
練習要突出教材中的重點，在學生掌握知識的關鍵處進行。例如，《除數是兩、三位數的除法》，是整數四則的重要部分，而試商則是這一單元的教學重點。在多位數除法的計算過程中，往往需要將被除數分解成若干部分，去一位一位地求出商來。試商方法的正確與否，熟練程度如何，對正確迅速地計算多位數除法的關系很大。所以，試商又是掌握多位數除法的關鍵。在教學這部分知識時，我除了按照教材的安排，講清試商和調商的方法和進行一些練習，如“在下面每個括號里最大能填幾”、“下面各題，除數可以看作幾十(百)來試商”、“說出各題的商是幾和商應寫在什么位置”等。我還設計了另外幾種形式的補充題，從另外幾個角度加強對學生試商的單項訓練：
一是根據除數和被除數前幾位的關系，要求學生能看著橫式很快說出商是幾位數。比如，3024÷24，根據30＞24就可知商是三位數；3024÷42，根據30＜42就可知商是兩位數。這樣，對于每次除得的商應寫在哪一位以及怎樣去調商等，都不容易發生錯誤。
二是利用乘除法的關系，加強乘除法的口算訓練，特別是一些不常見的，容易被忽視的口算，如17×3=？，51÷3=？，51÷17=？，以及13×7=？，91÷7=？，91÷13=？等幾組題目。這樣，一方面可以讓學生對乘除法的關系有一個初步的感性的認識；另一方面又可以提高試商的速度。
三是通過觀察比較，提高學生的判斷能力，學會用靈活方法試商的本領。例如，讓學生觀察230÷24和230÷26，判斷它們的商各是幾，并且要求學生說出其中的道理。讓他們懂得230與24的10倍相差10，10小于24，所以230÷24應該商9；而230與26的10倍相差30，30大于26而又小于26的2倍，所以230÷26應該商8。經常這樣訓練，學生就可以提高試商的本領，逐步達到試商正確、迅速的目的。
練習還要針對學生容易產生錯誤的地方進行，以克服干擾，形成技能。例如，在多位數乘法或將帶分數化成假分數時，經常要用到一位數乘、加的兩步計算的口算；而在這樣的口算中，學生最感困難和最容易出錯的是在乘得的積加上進上來的數又要進位的情況，比如，
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">我針對學生的這一實際情況，把多位數乘法計算過程中屬于這種情況的兩步口算題全部排了出來，一共有100道題(見下頁表)，有計劃地安排在每節課上經常訓練，使學生計算多位數乘法的正確率和速度都有了提高。