《近似數和有效數字》案例 與反思

學生的作答非常好。于是大家一起分組探討了有關近似數和有效數字的問題。學生的討論非常熱烈，反映看似相當的不錯。
“老師，我們組對2.40萬、1.2×104這兩個近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字，有不同的意見。一種意見認為2.40萬精確到百分位，有三個有效數字；1.2×104精確到十分位，有兩個有效數字。另一種意見認為2.40萬精確到百位，有三個有效數字；1.2×104精確到千位，有兩個有效數字。”
“其他組的觀點呢？”
同學們七嘴八舌，各自發表了自己不同的看法，爭論的焦點為這兩例的精確度問題。
“好，大家都發表了自己的看法，這很好。我們知道通過四舍五入的方法得到的數稱之為近似數，即四舍五入到哪一位，我們就說精確到哪一位。這一點，大家同意嗎？”
“同意。”
“剛才兩例的主要問題是后面帶有單位，2.40萬中最末一個有效數字為0實際落到百位上，應是精確到百位，若是2.40則精確到百分位；同樣1.2×104中的最末一個有效數字2實際落在千位上，應是精確到千位。明白嗎？”
“明白了。”
我有些不放心，又舉了一個例：
“把30542取近似值，要求保留三個有效數字。”心想，一定有不少人會說等于305，說不定又可以笑一笑了。
“等于305，”果不其然，剛想笑，“是不可能的，應為3.05萬或3.05×104。”豈有此理，吊我胃口。沒辦法，誰讓我把他們給慣壞了。不過，看來這回他們是真的清楚了。
隨后我進行一些課堂的訓練并布置課后作業。
教學設想
        1、案例概要
本案例是一堂老教材新教法的課例。我首先在設計上不同于過去的講解式、問答式教學，而是充分利用學生參與學習與探討的熱情，讓學生充分發表意見，通過對問題的爭論與探討，得出正確的結論。這有利于學生的學習與記憶。在課的開始，設計一些問題，進行小組討論，再針對相差問題展開。考慮到學生年齡特點，有針對性地對近似數的概念、近似程度（尤其是科學記數法和帶單位的情況）進行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決。
        2、案例教學的注意事項
（1）本堂課教學目標：
①在具體情境中，認識近似數和準確數。
②通過對具體問題中近似數近似程度的分析，了解有效數字的意義。
③能根據要求求近似值。
（2）重點：
①根據要求取近似值。
②知道近似數中有效數字的個數。
（3）難點：
形如：a×10n中精確度的問題。
3、教學建議
采用小組討論的形式，以學生自主探究與合作，教師組織、引導的方式進行，并配以適當的練習加以鞏固。
4、建議討論的問題
（1）如何在新的課程實驗中上好傳統型的教學課程。
（2）在學生自主探究、合作學習的過程中，如何調動每個學生的積極性，使他們都能參與到探究活動中去。
（3）如何在學生探究活動中，使每個人各有所獲，都得到發展，減小差距。
教學反思、研究
1、反思與回顧
（1）為什么使用近似數的原因、使用近似數的意義沒有在課例中講述清楚。
（2）學生對形如2.40萬、3.05×104的近似程度的理解及有效數字的計算仍然存在一定的問題。
（3）課中一些好的做法仍值得借鑒。如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學生參與到自主探索的學習中去，是今后教學的首要問題。
（4）如何在小組討論中讓每一個學生都積極動起來，都得到一定的提高，而不是一個旁觀、旁聽者，也是今后教學中值得注意的問題。
2、學生訪談
問：你今天這節課的主要內容都學了什么？都明白了嗎？有什么問題嗎？
學生甲：今天這節課主要講了近似數和有效數字。大部分明白，還有一些比如說：2.0×104精確到哪一位，有幾個有效數字？2030保留兩個有效數字約等于多少？有些糊涂。
問：您們對這種上課方式有什么看法？
學生乙：我覺得這樣的上課方式比較好，我們有足夠的時間進行討論，發表自己的不同見解，學的東西記憶深刻。
3、作業問題
學生作業中的主要問題有：
（1）60215保留3個有效數字為602；
（2）47155精確到百位為472；
（3）230.0千精確到十分位，有兩個有效數字為2、3。
4、課后記
這節課與過去所上的同一節課相比較，過去的課是老師牽著學生的鼻子走，引導學生朝某個方向奔。而本堂課的思想也很明確，但方式有所不同，是讓學生自己探索、討論完成這個結果，在自己探索、討論時可以充分發表自己的意見，明白自己的意見為什么正確或為什么不正確，從而真正理解本堂課的內容。從兩次課后情況看，前次課后作業問題較大，尤其時間長一點問題更多；這次問題較少，較集中。存在的問題希望在以后的課中能更好地解決。