數學學習過程與數學教學策略
在教學中，教師可運用類屬的先行組織者和比較的先行組織者等兩種形式。
類屬的先行組織者是介紹給學生一種他們不熟悉的、比新知識有更大包容性、概括性的材料，學生可利用這個材料作為框架來內化較具體的新知識，這種例子在數學教材中常可見到。如要學習平行四邊形，先介紹四邊形這一概括性較強的材料，再用它來內化平行四邊形的有關概念及性質。
比較的先行組織者是把學生比較熟悉的材料介紹給他們，以幫助學生把新概念和原理與以前學過的概念和原理結合在一起。如若把正弦函數和余弦函數定義為單位圓上的函數，這時把代數函數作為一個比較的先行組織者，就可運用代數函數概念把熟悉的代數概念和原理與不熟悉的三角函數概念和原理結合起來。
3.數學新知識呈現的策略
(1)在新知識呈現之前，教師可對單元知識結構作概括性介紹，即用具體、形象的語言，用 最基本的常識性概念來勾勒單元整體的輪廓(包括新知識的大致特點，學習的目標和要求等)，從而使學生發現單元整體的特點，對新知識獲得總的印象，并明確學習的目的和價值，產生學習的動機。同時，還有利于學生對新知識的潛在意義的認識，促使內化過程中定向和聯想階段的順利進行。
(2)教師呈現或講述新知識應遵循下列幾條準則：
①應盡可能保證學習材料本身的意義性，即使學習內容具有潛在意義——對于特定的名詞、概念或原理可通過聯想來獲得，對于抽象的材料，則盡可能以直觀材料和形象為背景，即按具體與抽象相結合的原則進行。
②應以有意義講授法和指導發現法為基本教學方法，輔以其他教學方法(如討論法、自學法、探究法等)進行教學，并且啟發式教學思想應貫穿于教學過程的始終。
采用有意義講授法教學時，教師應將學習內容以優化的形式直接呈現給學生，以促進學生快速有效地把新知識內化和鞏固。優化的形式反映了知識本身的邏輯結構，知識的整體結構和學生的認知規律，一般地，不同類型知識的學習有不同的優化形式(具體討論見下面)。
事實上，接受學習不但可以是有意義的(新舊知識可建立起實質的、非人為聯系是有意義的標準)和積極主動的，而且還省時、經濟和高效(即在短時期內可掌握單元或學科的基本結構)，故大量的數學知識可通過有意義講授法教學。
指導發現法就是教師對新學習的內容不是直接呈現給學生，而是只給學生一些提示性線索或問題，由學生進行探索、發現新知識的意義，然后加以內化、鞏固的教學方法。如概念的形成、問題解決等的教學均用此法。
實施指導發現法時，應創設問題情境，引起學生認知沖突，激發探索欲望；應幫助、指導學生理解和領會課題結構以保證學生在有意義的思考路線上進行判斷、選擇和探索，避免盲目瞎猜的無效活動。總之，發現法的指導要掌握分寸，恰到好處，使學生經過一系列的思維活動能發現材料的意義并加以內化。
由于每一數學教學單元中常要采用不同的教學方法，因而教學中多種方法的銜接也很重要。另外，不管采用什么教學方法，都應把啟發式教學思想貫穿于其中。具體地，應把握：在新舊知識的結合點，應強調新舊知識的聯系，特別是難點和疑難問題，要給學生思考的部分線索，這樣有利于學生同化或順應新知識；對于數學知識經驗，解題的思想和方法，要啟發學生進行概括，以使學生容易從整體上把握數學知識結構；要通過啟發，使學生掌握自我評價方法，從而提高對思維活動、認知能力的自我意識水平。
③呈現教材的優化形式是以“漸進分化”、“逐次抽象”和“綜合貫通”等三種方式進行。
“漸進分化”是指按概括性和包容性大小的順序呈現教材，即首先呈現最一般的、概括性的 知識，然后呈現較特殊、較具體的知識，最后呈現具體的、特殊的事實、概念或細節，這種從金字塔的頂到底的呈現方式有助于學生同化新的知識，獲得材料的意義。例如，現行初中課本中“四邊形”一章內容即是按此方法呈現的。
即：多邊形→四邊形→平行四邊形→矩形菱形→正方形
“綜合貫通”要求組織和呈現內容時，應注意學科中處于同一包容水平上的概念、原理和章節知識的異同——聯系和區別，以消除數學認知結構中知識間的矛盾和混淆，從而有利于同化或順應新知識。
事實上，學生學習困難的重要原因之一就是，看不到數學知識間的聯系和區別，從而不能進行有效的知識間的轉換或遷移。
“逐次抽象”是指按從具體到抽象，從零散的、個別的事實逐步地循序漸進地提煉出一般概念和原理的方式來呈現教材。這樣呈現的方式比較符合學生的認知發展水平和思維規律，適合教材的演繹規則，特別適應于處于具體思維年齡階段的小學生的學習。
(三)從上述的論述和對數學學習過程的論述中，可知數學教學過程中應注意下列幾個問題。
1.注意思維過程
學生數學認知結構的形成和發展，是經過一系列數學認知(思維)活動過程而得到的。因此，教師在講授數學知識的同時，也要注意讓學生在數學知識的建立和發展過程(如概念的提出、解題思路的探索、解題方法和規律的概括與歸納過程等)，數學知識的運用過程中進行思維。同時，數學知識的潛在思維價值和智力價值也有賴于教師的挖掘和揭示，使學生能感受、體驗到數學知識所包含的深刻的思維和豐富的智慧，從而提高學生的學習興趣，發展學生的思維能力。