“有余數除法的計算”教學設計與說明
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級(下冊)第3~4頁。
教學目標
1. 使學生經歷用豎式計算有余數除法的探索過程,初步理解并掌握有余數除法的試商方法,能正確計算除數和商都是一位數的有余數的除法。
2. 使學生在操作、計算和比較等活動中,發現并初步理解“余數要比除數小”的計算規律,進一步發展簡單的推理能力。
3. 使學生感受數學探索活動的趣味性和挑戰性,增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學過程
一、 借助直觀,初步理解計算過程
1. 出示下圖:(兩個盤子,每盤里有3個桃)
指名口答:一共有( )個桃,每( )個放一盤,放了( )盤。
出示相應的橫式和豎式:
6 ÷ 3 = 2(盤)
提問:根據上面的問題,想一想,豎式中的“0”表示什么意思?是怎樣算出來的?(“0”表示6個桃全部分完,0是用“6 - 6”得到的)
追問:豎式中的兩個“6”表示的意思相同嗎?各表示什么意思?(被除數“6”表示一共要分的桃的個數,被除數下面的“6”表示實際分掉的桃的個數)
2. 出示下圖:(兩個盤子,每盤里有3個桃,外加一個桃)
指名口答:一共有( )個桃,每( )個放一盤,放了( )盤,還剩( )個。
出示橫式和豎式:
7 ÷ 3 = □(盤)……□(個)
提問:根據上面的問題,想一想,豎式中的“1”表示什么意思?是怎樣算出來的?(“1”表示7個桃分掉6個,還余1個桃沒有分完,1是用“7 - 6”得到的)
指出:豎式中的“1”叫余數。在這個問題中,它表示7個桃分掉了6個,還余1個。(在豎式旁板書:余數)
指名把上面的橫式填寫完整。
組織討論:上面豎式中的商是幾?它表示什么意思?如果把商改成3,是不是可以?為什么?(每盤3個桃,7個桃不夠分3盤)
如果把商改成1,是不是可以?為什么?(每盤3個桃,分掉1盤后,還余4個桃,可以繼續分下去)
【說明:學生在學習表內乘、除法計算時,已經初步認識了簡單的除法豎式,知道用豎式計算除法的基本過程,這是學習用豎式計算有余數除法的重要基礎。上面的教學,結合具體情境,一方面讓學生進一步明確用豎式計算除法的基本過程;另一方面,引導學生通過類推初步理解有余數除法的豎式計算過程,并在直觀層面上初步感受有余數除法的試商方法及“余數要比除數小”的計算規律。】
二、 動手操作,發現“余數要比除數小”的計算規律
1. 拿出8根小棒,每4根1份,可以分成幾份?先擺一擺,再寫出相應的算式(橫式和豎式)。
學生操作后,指名板演。
2. 拿出9根小棒,每4根1份,可以分成幾份?先擺一擺,再寫出相應的算式。
學生操作后,指名板演,并要求比較上述兩題的計算過程。
3. 啟發思考:10根小棒,每4根1份,能全部分完嗎?動手擺一擺,再寫出相應的算式。
學生操作后,指名板演。
4. 討論:想一想,11根小棒,每4根1份,能全部分完嗎?12根小棒呢?
討論后要求不操作,直接寫出相應的算式。
5. 比較黑板上的幾道豎式,提問:如果除數仍然是4,余數可能會是幾?想一想,余數會是4或是比4大的數嗎?為什么?
明確:如果除數是4,余數要比4小。
6. 啟發類推:如果除數是5,余數可能是哪些數?如果除數是6、7或8呢?
引導歸納:你能用一句話說明除法計算中,余數和除數的關系嗎?