“有余數除法的計算”教學設計與說明
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（下冊）第3~4頁。
教學目標
1. 使學生經歷用豎式計算有余數除法的探索過程，初步理解并掌握有余數除法的試商方法，能正確計算除數和商都是一位數的有余數的除法。
2. 使學生在操作、計算和比較等活動中，發現并初步理解“余數要比除數小”的計算規律，進一步發展簡單的推理能力。
3. 使學生感受數學探索活動的趣味性和挑戰性，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學過程
一、 借助直觀，初步理解計算過程
1. 出示下圖：（兩個盤子，每盤里有3個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤。
出示相應的橫式和豎式：
6 ÷ 3 = 2（盤）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“0”表示什么意思？是怎樣算出來的？（“0”表示6個桃全部分完，0是用“6 - 6”得到的）
追問：豎式中的兩個“6”表示的意思相同嗎？各表示什么意思？（被除數“6”表示一共要分的桃的個數，被除數下面的“6”表示實際分掉的桃的個數）
2. 出示下圖：（兩個盤子，每盤里有3個桃，外加一個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤，還剩（ ）個。
出示橫式和豎式：
7 ÷ 3 = □（盤）……□（個）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“1”表示什么意思？是怎樣算出來的？（“1”表示7個桃分掉6個，還余1個桃沒有分完，1是用“7 - 6”得到的）
指出：豎式中的“1”叫余數。在這個問題中，它表示7個桃分掉了6個，還余1個。（在豎式旁板書：余數）
指名把上面的橫式填寫完整。
組織討論：上面豎式中的商是幾？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？為什么？（每盤3個桃，7個桃不夠分3盤）
如果把商改成1，是不是可以？為什么？（每盤3個桃，分掉1盤后，還余4個桃，可以繼續分下去）
【說明：學生在學習表內乘、除法計算時，已經初步認識了簡單的除法豎式，知道用豎式計算除法的基本過程，這是學習用豎式計算有余數除法的重要基礎。上面的教學，結合具體情境，一方面讓學生進一步明確用豎式計算除法的基本過程；另一方面，引導學生通過類推初步理解有余數除法的豎式計算過程，并在直觀層面上初步感受有余數除法的試商方法及“余數要比除數小”的計算規律。】
二、 動手操作，發現“余數要比除數小”的計算規律
1. 拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式（橫式和豎式）。
學生操作后，指名板演。
2. 拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作后，指名板演，并要求比較上述兩題的計算過程。
3. 啟發思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動手擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作后，指名板演。
4. 討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？
討論后要求不操作，直接寫出相應的算式。
5. 比較黑板上的幾道豎式，提問：如果除數仍然是4，余數可能會是幾？想一想，余數會是4或是比4大的數嗎？為什么？
明確：如果除數是4，余數要比4小。
6. 啟發類推：如果除數是5，余數可能是哪些數？如果除數是6、7或8呢？
引導歸納：你能用一句話說明除法計算中，余數和除數的關系嗎？