“有余數除法的計算”教學設計與說明
小結:計算除法時,余數要比除數小。
【說明:“余數要比除數小”是有余數除法計算的一個規律,也是計算有余數除法的法則之一。理解“余數要比除數小”是進一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。上面的教學中,先讓學生結合操作初步理解“除數是4時,余數要比4小”,再引導學生通過類推和歸納得出具有普遍意義的結論,有利于學生在充分感知的基礎上體會“余數要比除數小”的合理性,并把握其實際意義。】
三、 聯系情境,在比較中掌握試商方法
1. 出示18個氣球圖,提出問題1:把18個氣球平均分給3個小朋友,每個小朋友分幾個?
學生列式計算后,追問:你是怎樣想到商6的?
啟發學生聯系問題情境解釋自己求商的思考過程,并相機明確:可以用乘法口訣先想“3 × ( ) = 18”。
2. 提出問題2:把18個氣球平均分給4個小朋友,每人分幾個,還剩幾個?
學生計算后追問:你是怎樣想到商4的?如果利用乘法口訣可以怎樣想?
明確:利用乘法口訣,可以想“4與幾相乘最接近18,又小于18”。
討論:如果商3,你認為行嗎?為什么?如果商5呢?
引導學生聯系問題情境以及“余數要比除數小”的知識作出解釋。
3. 提出問題3:把18個氣球平均分給5個小朋友,每人分幾個,還剩幾個?學生計算時,提醒學生利用乘法口訣試商。
學生計算后,指名說說試商的思考過程。
4. 指導完成“想想做做”第2題。
先要求學生一組一組地計算出結果,再選擇一兩組題目要求說說試商的思考過程,進一步明確:計算有余數的除法時,可以先想除數與哪個數相乘最接近被除數又小于被除數。
【說明:學生計算有余數除法時,一般會采用兩種不同層次的方法:一是借助直觀圖或動手操作求得商和余數;二是利用乘法口訣進行試商。試商的本質是依據除法運算的意義,著眼乘、除法的關系進行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法,不僅是為了達成本節課的基本教學目標,也是為今后繼續學習除法計算奠定基礎。上述教學過程,聯系具體的問題情境,充分利用學生已有的計算除法的經驗,引導學生逐步掌握試商的思考方法,體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學化過程,有利于學生在活動中逐步提升數學思考水平。】
四、 實際應用,體會計算有余數除法的價值
1. 指導完成“想想做做”第3題。
幫助學生弄清題意后,要求學生獨立計算。
學生解答后,討論:用這些紐扣釘8件衣服,還缺幾個?用這些紐扣釘6件衣服,還剩幾個?剩下的紐扣還夠釘幾件衣服?
2. 指導完成“想想做做”第4題。
幫助學生弄清題意后,要求學生獨立計算。
學生解答后,討論:想一想,25把掃帚平均分給幾個班,剩下的仍然是1把?
【說明:通過解決實際問題,能使學生體會計算有余數除法的實際應用價值,而對解決問題過程進一步深入的思考,則能使學生對有余數除法的理解更加清晰、更加透徹。】