“有余數除法的計算”教學設計與說明
小結：計算除法時，余數要比除數小。
【說明：“余數要比除數小”是有余數除法計算的一個規律，也是計算有余數除法的法則之一。理解“余數要比除數小”是進一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。上面的教學中，先讓學生結合操作初步理解“除數是4時，余數要比4小”，再引導學生通過類推和歸納得出具有普遍意義的結論，有利于學生在充分感知的基礎上體會“余數要比除數小”的合理性，并把握其實際意義。】
三、 聯系情境，在比較中掌握試商方法
1. 出示18個氣球圖，提出問題1：把18個氣球平均分給3個小朋友，每個小朋友分幾個？
學生列式計算后，追問：你是怎樣想到商6的？
啟發學生聯系問題情境解釋自己求商的思考過程，并相機明確：可以用乘法口訣先想“3 × （ ） = 18”。
2. 提出問題2：把18個氣球平均分給4個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？
學生計算后追問：你是怎樣想到商4的？如果利用乘法口訣可以怎樣想？
明確：利用乘法口訣，可以想“4與幾相乘最接近18，又小于18”。
討論：如果商3，你認為行嗎？為什么？如果商5呢？
引導學生聯系問題情境以及“余數要比除數小”的知識作出解釋。
3. 提出問題3：把18個氣球平均分給5個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？學生計算時，提醒學生利用乘法口訣試商。
學生計算后，指名說說試商的思考過程。
4. 指導完成“想想做做”第2題。
先要求學生一組一組地計算出結果，再選擇一兩組題目要求說說試商的思考過程，進一步明確：計算有余數的除法時，可以先想除數與哪個數相乘最接近被除數又小于被除數。
【說明：學生計算有余數除法時，一般會采用兩種不同層次的方法：一是借助直觀圖或動手操作求得商和余數；二是利用乘法口訣進行試商。試商的本質是依據除法運算的意義，著眼乘、除法的關系進行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法，不僅是為了達成本節課的基本教學目標，也是為今后繼續學習除法計算奠定基礎。上述教學過程，聯系具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學化過程，有利于學生在活動中逐步提升數學思考水平。】
四、 實際應用，體會計算有余數除法的價值
1. 指導完成“想想做做”第3題。
幫助學生弄清題意后，要求學生獨立計算。
學生解答后，討論：用這些紐扣釘8件衣服，還缺幾個？用這些紐扣釘6件衣服，還剩幾個？剩下的紐扣還夠釘幾件衣服？
2. 指導完成“想想做做”第4題。
幫助學生弄清題意后，要求學生獨立計算。
學生解答后，討論：想一想，25把掃帚平均分給幾個班，剩下的仍然是1把？
【說明：通過解決實際問題，能使學生體會計算有余數除法的實際應用價值，而對解決問題過程進一步深入的思考，則能使學生對有余數除法的理解更加清晰、更加透徹。】