圓錐的體積教學(xué)案例與反思
教學(xué)目標(biāo)
1、能用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并會(huì)用此公式計(jì)算出簡(jiǎn)單的圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和邏輯思維能力及實(shí)驗(yàn)操作能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力及互相協(xié)作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：用實(shí)驗(yàn)法推倒出圓錐的體積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式：“v圓錐＝1/3sh"中乘以的道理和來(lái)歷。
教學(xué)關(guān)鍵：利用等底等高的圓柱體體積公式推導(dǎo)出圓錐體積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱以及也圓柱等底等高；等底不等高；等高不等底圓錐。
教學(xué)方法：采用啟發(fā)討論式、實(shí)驗(yàn)探究式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且進(jìn)行驗(yàn)證。
教學(xué)片段：動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式：
師：今天我們來(lái)研究圓錐的體積計(jì)算公式，你們先在心里猜一猜圓錐的體積計(jì)算公式應(yīng)該是什么，但不要說(shuō)出來(lái)，等咱們研究過(guò)以后，看看誰(shuí)的猜測(cè)是正確的。
一、出示動(dòng)手操作的步驟：
1、自選圓錐。
2、測(cè)量所選圓錐和圓柱底面和高之間的關(guān)系。
3、用所選的圓錐往圓柱里倒水。（圓錐里的水要盡可能的滿(mǎn)）
4、記錄實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。
學(xué)生開(kāi)始活動(dòng)。
二、根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果整理完成下表：（紅顏色的為學(xué)生填寫(xiě)）
等底等高的圓錐和圓柱
圓錐體積等于圓柱體積三分之一 等底但不等高的圓錐與圓柱 圓錐的高高一些 圓錐體積大于圓柱體積三分之一 圓錐的高矮一些 圓錐體積小于圓柱體積三分之一 等高但不等底的圓錐與圓柱 圓錐的底面大一些 圓錐體積大于圓柱體積三分之一 圓錐的底面小一些 圓錐體積小于圓柱體積三分之一三、推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式：
師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你能推出體積的計(jì)算公式嗎？
生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
即：v圓錐＝1/3sh
四：小結(jié)：
師：我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)推出了圓錐的體積計(jì)算公式，怎么樣？和你猜想的一樣嗎？用你最酷的表情或者動(dòng)作告訴老師。 看來(lái)你們今天的收獲真的不小，利用課余時(shí)間些一篇數(shù)學(xué)日記，就寫(xiě)今天課堂上的猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——你的心情和想法。
教學(xué)反思：
讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在數(shù)學(xué)課圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生年齡的特點(diǎn)，運(yùn)用激勵(lì)猜想，動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證的教學(xué)方法，會(huì)使我們的教學(xué)達(dá)到最高效、最優(yōu)化。就如在探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的獲得了探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。同時(shí)，在操作與實(shí)踐的過(guò)程中讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，使他們懂得他們也可以通過(guò)玩掌握到數(shù)學(xué)的知識(shí)。