國標蘇教版第十一冊“認識百分數”案例

一、案例設計背景及構想：1.12月25日，由南京市電教館主辦的“新技術”提升小學生數學素養觀摩研討會在我校舉辦。我代表承辦學校上六年級一節研討課。2.百分數的意義是十分重要的基礎知識。它的內涵有兩方面：①百分數表示一個數是另一個數百分之幾的數；②百分數是兩個數的比率。“百分數的意義”一課許多次得被推出“觀摩、研討”，但對百分數又叫百分比或百分率的理解，難以在教學中凸顯、突破。如何讓學生經歷“百分數意義”的再發現、再創造，如何讓學生自主構建百分數的意義，成了本設計中的重點。3.百分數在生活中有著廣泛的應用，現實世界為百分數的學習提供了豐富的學習素材。在實際教學中，結合以上分析，我有效的開發課程資源，將教學建立在學生已有的知識經驗和生活經驗基礎之上，引導學生有意義的主動構建百分數的意義。通過精心選擇學習素材，創設認知沖突；有效的傾聽、點撥、組織，引導；創設虛擬的場景，體驗百分數的由來和作用；開放設計練習，加深百分數意義的理解；鼓勵學生自我評價，升華師生情感的教學程序。使每個環節都緊緊圍繞“百分數的意義”的理解、體驗展開教學，使每個學習活動都凸顯學生的個性思考，自我體驗，使“認識百分數”的教學生活化和數學化的有機結合，教師引導、點撥和學生自主探索、創新充分展現，知識理解和學生數學素養的提高同步發展。二、創新設計片段及剖析：創新設計（一）：精心選擇素材，創設認知沖突。1、播放一段本校六年級籃球小隊體育課中投籃錄象：（課件）師：這是什么體育活動？喜歡嗎？ 2、分析數據：師：（邊說邊出示下面信息）這是我校六年級籃球小隊進行了投籃練習，秦老師對其中三位同學的投籃情況進行了統計分析。課件出示：六年級籃球小隊進行了投籃練習，秦老師對其中三位同學的投籃情況進行了統計分析。（如下）姓名投中次數張文博16李瑞13錢嘉皓18師：在這張表中你看到了那些信息？師：看了這張表，你認為在這次投籃練習中，誰投得準一些？說明你的理由。（學生發表各種意見，可能會看誰投中次數多，誰就投的準；學生還可能會提出：不知道投籃的次數，不能確定。）3、教師順勢出示下面表格：姓名投籃次數投中次數張文博2516李瑞2013錢嘉皓3018師：在這張表中又增加了那些信息？請你把兩組數據比較起來看，到底怎樣確定誰投得準一些呢？引導同座位、前后四人一組討論、交流一下。（教師了解其中的情況）評析：數學學習的素材只有來源遇學生生活才能賦予活力與靈性。體育活動中“誰投籃準一些？”是小學生學習生活中有趣的、富有挑戰性的問題。材料中的“投手”是自己熟悉的，問題又是“富有挑戰性的”。這樣將學生極具吸引力的體育活動與數學學習有機結合起來，不僅讓他們感到親切，而且能有效得引領孩子們進入數學的園地，以積極的狀態進入后續的學習。 創新設計（二）：引導主動構建，深入理解意義。問題：到底怎樣確定誰投得準一些呢？生1：張文博失9球；李瑞失7球；錢嘉皓失12球，所以李瑞投得準。師：你們覺得這個想法怎樣？（很快被學生否定了）生2：如果每人都投中相同的球數，就容易比較出來了。生3：應該看投中的次數占投籃次數的幾分之幾，分別是 、 、 ，這三個數不便于比較，把分母統一成100，也就是 、 、 ，就容易看出來了。師：這位同學是看了“投中次數占（投籃次數的）幾分之幾”（白板演示）（板書 、 、 = ），現在能一眼就看出誰投得準嗎？怎么辦？師：用分數的知識來思考，解決了問題，好不好？（表揚）還有別的想法嗎？生4：分別算出三位同學投中次數占投籃次數的64%、65%、60%，更容易比較。師：為什么要算百分比呢？如果不求投中次數占投籃次數的百分比，而是求幾分之幾，行不行呢？這64%、65%、60%又是怎么算出來的？（表揚）生5：這三個同學投中次數與投球個數的比是16︰25、13︰20、18︰30，化成比的后項為100后得：64︰100、65︰100、60︰100，李瑞是65，所以他投的準一些。師：這位同學的想法看起來好象差不多，但他是從比的角度來思考的。他看的是“投中次數與投籃次數的比”，實際上就是看“投中的比率”（白板演示），這里問誰投得準，就是指“誰投得比率高？”小結：同學們真有辦法（大拇指）。想到的這兩種方法中都出現了 。看來，這里的 既可以看做 ，也可以看做64︰100。我們把這樣的數叫“百分數”（板書）師：剛才我們用分數的知識、比的知識解決了誰投得“比率”高一些問題。你說的這里的64%就表示什么意思？你能用自己的理解說說看什么叫百分數嗎？（根據學生回答板書2個定義）意義1：表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數。師：這里的64%就是表示誰是誰的百分之六十四？意義2：表示比的后項是100的兩個數的比，叫百分比。師：百分數又叫百分比，這里的64%就表示誰投中的比率呀？你知道在球場上這個比率又叫什么？（命中率）所以百分數也叫“百分率”（板書）師：這里是誰的“命中率”高？師：××同學這樣說百分數的意義有道理嗎？（與上面的不一樣，但又有道理，太有創造了。掌聲鼓勵！）