“配制一定濃度的鹽水”數(shù)學(xué)實踐活動實錄
作者:揚(yáng)州市邢江區(qū)實驗小學(xué) 秦仕祥 |
活動內(nèi)容 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識進(jìn)行配制一定濃度鹽水的數(shù)學(xué)實踐活動。 活動準(zhǔn)備 天平、水、鹽、容器若干個,攪拌棒、計算器;組織學(xué)習(xí)小組。 活動過程 活動一 師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,并且學(xué)了會求百分率,今天就應(yīng)用所學(xué)的知識研究有關(guān)鹽水濃度的問題。請同學(xué)們用天平稱出10克鹽和90克水。 學(xué)生按學(xué)習(xí)小組去稱。 師:請同學(xué)們把稱出的鹽放入水中,用攪拌棒攪拌使鹽全部溶解。 學(xué)生動手?jǐn)嚢琛?/SPAN> 師:根據(jù)剛才的操作想一想,現(xiàn)在你能求什么問題? 生:可以求鹽占鹽水的百分之幾。 師:怎么列式計算呢? 生:10+(10+90)=10%。 師:鹽占鹽水的10%還可以說成“含鹽10%”,那么現(xiàn)在配制的鹽水就是“含鹽10%的100克的鹽水”(板書)。如果要求配制含鹽20%的400克鹽水應(yīng)該怎么配制呢?學(xué)生按學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論、交流。 生:首先要求出需要多少克鹽和多少克水。 師:怎么求呢? 生:鹽的重量是400×20%=80克,水的重量是400-80=320克。 師:請同學(xué)們配制出400克含鹽20%的鹽水。 學(xué)生動手進(jìn)行配制。 師:你們能配制出300克含鹽15%的鹽水嗎? …… 說明:鹽是生活中家家都有的必不可少的調(diào)味品。根據(jù)現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗來解決生活中的數(shù)學(xué)問題,把學(xué)生在書本上學(xué)到的知識和現(xiàn)實問題建立了有機(jī)的聯(lián)系,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。 活動二 師:如果把剛才配制的100克含鹽10%的鹽水和400克含鹽20%的鹽水倒入同一個容器里,并攪拌均勻,你能知道這時的鹽水含鹽百分之幾嗎? 學(xué)生按學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論。 師:誰來匯報討論的結(jié)果? 生:先求出這些鹽水里有鹽多少克和鹽水一共有多少克,然后再求含鹽百分之幾。 師:請同學(xué)們算一算。 生:鹽的重量是100×10%+400×20%=90克,鹽水的重量是100+400=500克,90÷500=18%,這是含鹽18%的鹽水。 師:如果再把含鹽15%的300克鹽水倒進(jìn)去,那么這時的鹽水含鹽百分之幾? 生:還是先求鹽的重量,90+300×15%=135克;再求鹽水的重量,500+300=800克;最后用135÷800=16.875%,得含鹽率16.875%。 說明:這組問題是前面問題的延伸,又是后面知識的基礎(chǔ)。學(xué)生通過小組合作研究和討論,獨立地解決了問題,既鞏固了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法,又為后面的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。 活動三 師:如果把剛才配制的800克含鹽16.875%的鹽水重新配制成含鹽20%的鹽水,應(yīng)該怎么辦? 學(xué)生先獨立思考,然后進(jìn)行全班交流。 生:因為配制的鹽水含鹽率比原來高了,所以要在鹽水中加鹽。 生:我認(rèn)為還可以使鹽水中的水減少。 師:如果在鹽水中加鹽,那么要加多少鹽呢? 生:如果加鹽,說明水的重量不變,水的重量是800×(1-16.875%)=665克,配制后的鹽水的重量是665÷(1-20%)=831.25克,所以加的鹽是831.25-800=31.25克。 師:如果用減少水的方法,那么怎樣來減少水呢? 生:把鹽水放在爐子上燒,把水蒸發(fā)掉。 師:需要蒸發(fā)掉多少克的水呢? 生:去掉水說明鹽的重量不變,鹽的重量是800×16.875%=135克,去掉水以后的鹽水的重量是135÷20%=675克,蒸發(fā)掉的水是800-675=125克。 師:如果要把800克含鹽16.875%的鹽水配制成含鹽10%的鹽水又怎么辦呢? 生:有兩種方法,一種是加水,另一種是去掉鹽。 生:加水可以,但是去掉鹽不可以,因為鹽化在水里了,即使放在爐子上燒,蒸發(fā)掉的是水而不是鹽,所以只有加水這一種方法。 師:說得真好!那么加多少克的水呢? 生:800×16.875%÷10%=1350克,1350-800=550克,需要加水550克。 說明:探究是最能體現(xiàn)人之本性和人之力量的心智活動。在這個數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生圍繞配制鹽水開展合作研究,學(xué)生通過思考、討論、交流等一系列的數(shù)學(xué)活動,富有創(chuàng)造性地解決了比較復(fù)雜和開放性的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生群體呈現(xiàn)了多種解決問題的方案,這也充分說明學(xué)生的探究取得了較好的效果。 活動后的反思 整個活動過程 的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、步步深入,既有學(xué)生個體獨立自主的探索活動,又有小組合作的探究活動;既有基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí),又有課本知識的發(fā)展和延伸。學(xué)生經(jīng)歷了想一想、算一算、猜一猜等一系列探究性學(xué)習(xí)的過程,經(jīng)歷了一個從簡單到復(fù)雜的問題演變和解決過程,品嘗了學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的成功和樂趣。 |