人教版六年級數學上冊第一到第三單元教案
3. 探索分數除以分數的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
（2）學生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
（5）回答“誰走得快些”。
（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1. 口算。（采用口算對折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
（2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3. 直接寫出得數。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結
1. 這節課我們學習了哪些知識？
2. 一個數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業（略）
第二課時 解決問題
教學內容：教科書第39頁的例2。
教學目標：
1. 學習運用線段圖幫助分析數量關系。
2. 學習列出方程，解決已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的實際問題。
3. 在分析數量關系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。
教學過程：
一、復習與準備
1. 根據題意，看圖寫出代數式。
（1）蘋果有x kg，西瓜的質量比蘋果重1/4。
西瓜比蘋果重（）kg，西瓜重（）kg。
（2）雞有x只，鴨的只數比雞少1/3。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
2. 根據題意列出方程。
（1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數的1/3，六（1）班有多少人？
（2）美術小組的人數比航模小組多1/4，美術組的人數比航模組多5人。航模組有多少人？
二、教學例2
出示例2。
1. 審題。
（1）看例題的插圖，理解題目的意思。
復述題意，說說知道了什么，要求什么。
（2）分析題意，說說你對“美術小組的人數比航模小組多1/4”這一條件的理解。
（航模小組人數看作單位“1”，美術小組的人數多，多的人數相當于航模小組4等份中的1份。）
（3）理解數量關系，讓學生自己試著畫圖表示兩個小組的人數關系。（學生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數）
2. 分析、解答。
（1）出示線段圖。
（2）說說數量關系。
根據已知條件“美術小組的人數比航模小組多1/4”直接得出數量關系：
航模小組的人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組的人數
或者：航模小組的人數＋航模小組的人數×1/4＝美術小組的人數
（3）學生根據得到的數量關系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）閱讀課本，完成課本上的填空。
3. 改變例2。
出示：航模小組有20人，美術組的人數比航模小組多1/4，美術小組有多少人？