北師大版小學數學六年級下冊總復習空間與圖形部分教材分析
4.在整理和復習的過程中,通過多種活動,鞏固所學知識,能綜合運用學過的數學知識和方法解釋生活中的現象,解決簡單的實際問題,發展解決問題的能力和反思意識,發展空間觀念。)
《圖形與測量》復習的主要內容時長度、面積、和體積的認識,度量單位的認識及進率,平面圖形的周長和面積,立體圖形的表面積和體積等,圍繞這些知識,教材在“回顧與交流”中給出了9個提示性的問題,引導學生對知識進行回顧與整理。教學時可以根據復習內容和班級實際分成幾個課時進行復習。
教材的主題情境圖是引導學生結合情境圖中的物體說說對長度、面積、體積、(容積)的認識。如結合圍欄的長度說說對長度、周長的認識結合水池的占地大小、草坪的大小等說說對面積的認識;結合柱子的大小、水池中水的多少說說對體積容積的認識,教學時還可以讓學生舉一些生活中的實例加深對這些內容的認識。
第2,3,4題主要是復習度量單位和進率,這部分內容主要讓學生多交流、多體會、多記憶。
第5題教材呈現了一個三角形、一個多邊形和一片樹葉,鼓勵學生想辦法得到這些圖形的周長,目的是讓學生體會周長的意義:一個封閉圖形一周的長度叫周長。教學時,先引導學生自己想辦法得到這些圖形的周長,再組織學生交流對周長的理解及得到這些圖形周長的方法。教師還可以結合練習,復習長方形、正方形和圓的周長計算公式。
第6題教學時可以先讓學生分小組說說已學過的各種圖形的面積公式及推導過程,再引導學生自己用網絡圖的形式進行系統整理,然后展示學生整理的作品,組織交流,重點讓學生說說這寫公式之間的聯系,逐步引導學生通過比較發現:長方形的面積計算方法是推導其它圖形的基礎。在其它圖形基本公式推導過程中,都用到了轉化的思想:主要是利用割補、平移等方法把未知的圖形轉化為已經會計算面積的圖形。在以上的整理過程中,學生可以感受推導平面圖形面積計算方法的一般策略,加深對平面圖形面積公式內在聯系的理解。
第7題是復習遠的面積公式的推導的內容,遠的面積公式的推導利用了“以直代曲、以有限逼近無限”的 方法。鼓勵學生回顧這一過程,并說說圓的面積公式。
第8題教學時時可以讓學生結合立體圖形和實際物體說說表面積的含義;再讓學生說說長方體、正方體和圓柱的表面積的計算方法。在實際計算物體表面積的時候,變化較多,教師可以舉一些實際例子,引導學生結合實際問題靈活運用計算方法進行計算。
第9題教學時,可以讓學生說說四種立體圖形的計算公式及其聯系,回憶推導過程。在交流中體會類比的思想,感悟直柱體體積的一般計算方法;在通過引導學生解決一些實際問題,進一步體會體積計算的實際意義,發展空間觀念。
圖形與變換
教學目標:
1進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。
2.能確定軸對稱圖形的對稱軸,能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,能將簡單圖形平移或旋轉90°。
3.整理已學過的平面圖形的軸對稱性,加深對這些圖形的認識。
4.靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
5.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中,發展空間觀念。
這部分內容主要包括軸對稱、平移和旋轉這部分內容盡管是復習,但教學時仍應重視學生的觀察和動手操作。另一方面要把握好具體內容的“度”,運用平移、旋轉和軸對稱,作圖需要借助方格紙,旋轉的角度只限于90°,平移是在水平方向和豎直方向。