“用分數表示可能性的大小”教學設計(精選4篇)
“用分數表示可能性的大小”教學設計 篇1
岳麓區長茅嶺小學 羅米娜
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊94-96頁例1、例2
教學目標:
1.通過學習,讓學生進一步感受事件發生的不確定性,增強學生量化的數學意識。
2.學會初步預測不確定事件發生的可能性的大小,理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法。
3.認識數學與生活的聯系,使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。
4、進一步體會數學知識間的內在聯系,感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。
教學重點:
理解并掌握用分數表示可能性的大小。
教學難點:
在認識事件發生的不確定現象中感受統計概率的數學思想。
教學準備:演示課件、乒乓球、布袋、棋子、紙盒等。
教學過程:
一、 情境與問題
1、 課前談話, 狄青百錢定軍心
2、 問題引入
師:讓我們用數學的眼光來審視這個故事,拋100錢幣,有沒有可能全部正面朝上?(生:有可能)
師:100枚全部正面朝上的可能性你認為有多大呢?(生:很小)
師:可能性有大有小。(板書:可能性的大小)
二、 探究與交流
1、教學例1
出示例1場景圖
問:裁判在做什么?(猜球。場景再現)
問:用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎?為什么?
學生討論后小結:乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜對或猜錯的可能性是相等的。
指出:用猜左右的方法決定由誰先發球時,每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。
師:你是怎樣理解這里的1/2?
2、同步體驗
教師拿出一個口袋,向里面放入一個黃球,問:從中任意摸出一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾?
學生提問:其中有幾個球?其中幾個黃球?
動手摸一摸,邊摸邊問:這時可以得出結論了嗎?
(袋中放著一個黃球一個白球,從中任意摸一個球,摸到黃球的可能性是1/2。)
試一試:從口袋里任意摸一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾?
學生完成后,追問:如果口袋里再放入一個白球,任意摸一個,
摸到黃球的可能性又是幾分之幾?
問:摸到黃球的可能性怎么會不同呢?(任意摸一個球,摸到球的情況分別是兩種三種四種,而摸到黃球只是其中的一種情況,所以摸到黃球的可能性分別是1/2、1/3、1/4。
問:如果要使摸到黃球的可能性是1/5,口袋里該怎樣放球?
小結:放5個球,其中黃球1個。
三、 遷移與提升
1、 教學例2
出示例2中的實物圖(逐一出示,學生說出各是什么牌)
問:把這些牌洗一下反扣在桌上,從中任意摸一張,摸到紅桃A的可能性是幾分之幾?
討論后明確:一共有6張牌,紅桃A有1張,摸到紅桃A的可能性是1/6。
一共有6張牌,摸到每張牌的可能性都是1/6。
問:你還想到什么問題?
小組討論交流匯報。(小組選擇有代表性的問題寫在紙條上)
匯報一:從中任意摸一張,摸到“2”的可能性是幾分之幾?
(展示方法:摸到紅桃2的可能性是1/6,摸到黑桃2的可能性是1/6,摸到“2”的可能性是1/3。一共有6張牌,“2”有兩張,摸到“2”的可能性是2/6,也就是1/3。
匯報二:從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?
(對比練習:紅桃A紅桃2紅桃3黑桃A黑桃2五張,從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?)
2、 同步練習
看清楚每個骰子六個面上點數,落下后每個數朝上的可能性分別是多少?
(自由說一說)
3、 閱讀拓展
閱讀教材94、95頁,還有什么問題嗎?
出示“你知道嗎?”
四、 實踐和應用
1、 成語里的數學 (用分數表示成語里某個事件的可能性的大小)
十拿九穩 百發百中 智者千慮 必有一失
2、 操作和推測
口袋里裝著白色和黑色的棋子共4個。如果不打開袋子看,你們有辦法知道哪種顏色的棋子有幾個嗎?
根據多次摸的結果,猜一猜口袋里放著什么顏色的棋子?各是幾個?
組織操作,搜集摸球結果,匯總發現。
指出:在大量重復試驗的情況下,它的發生呈現出一定的規律性.
運用數據進行推斷。
可能性的大小離不開統計。
練習:如果指針轉動80次,可能有多少次停在紅色區域,可能
有多少次停在黃色或藍色區域?
3、 活動里的數學
現場設獎 現場抽獎
學生拿出課前拿到的號碼,打開抽獎軟件,抽獎中詢問:抽中一等獎的可能性是幾分之幾?獲獎的可能性是幾分之幾?在抽出三等獎后再問一個類似的問題。
4、 故事釋疑
“用分數表示可能性的大小”教學設計 篇2
教學內容:北師大版五年級上第六單元第一課時
教學目標:1、使學生聯系分數的意義,初步掌握用分數表示具體數量中簡單事件發生的可能性的方法。會用分數表示可能性的大小,進一步加深對可能性大小的認識。
2、在理解用分數表示可能性大小的意義中體會統計概率的隨機現象,感受到試驗的次數越多頻率越接近概率。
3、使學生在學習用分數表示大小的過程中,進一步體會數學知識間的內在聯系,感受數學思考的嚴謹性與學習數學的興趣。
教學重點:理解并掌握用分數表示可能性大小的方法。
教學難點:理解用分數表示可能性大小的意義。(這個地方我的意思是理解用分數表示可能性的大小和用分數表示他的事物的大小是不一樣的。)
教學過程:
一、在情境中,體會用分數表示可能性大小的必要性。
師直接出示書中的情景:依次出示書中的五個盒子(1)兩個紅球(2)兩個白球(3)一個紅一個白(4)三個白5個紅(5)5個紅3個白(這個地方把教材的數字稍作了改動,主要是為了后面的實驗更有利于學生發現,試驗次數越多頻率越接近概率。)
問題:分別從這些盒子中任意摸出一個球,說一說從不同的盒子里摸出白球的可能性。
預設:學生可能會1、利用學過的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比較大來回答。2、也可能直接用分數來回答。
師根據不同的情況作不同的導入
1、可能性大有多大呢?具體大到什么程度呢?就向說你已經很大了,到底有多大呢?你需要告訴人家你今年11了。一樣可能性的大小也可以用一個數來表示,這就是我們這節課重點要來研究的問題。板書:用數來表示可能性的大小。
2、這位同學不但知道了摸到白球的可能性有大有小,還能用一個數來具體表示可能性的到底有多大,那么他說的有沒有道理呢?這就是這節課我們要來重點研究的問題。板書:用數來表示可能性的大小。
設計意圖:給學生獨立思考的空間,學生根據學過的可能性知識或者結合自己的生活經驗來解答,在解答的過程中了解學生學習新知的起點:或者直接用不可能、一定、可能等語言來表達;或者直接用數據分數來表達。教師及時地調整教學的策略。另這個地方同時使學生體會到進一步學習用分數表示可能性大小的必要性。用語言來表達可能性有局限性,需要進一步學習把可能性的語言轉化為數據來表示。
二、會用分數表示可能性的大小。
1 、理解不可能事件用數據0來表示
師:不可能摸到白球我們可以用幾來表示呢?你同意嗎?為什么?
2、一定能摸到白球用數據1來表示。
設計意圖:先處理不可能和一定兩個確定的事件用數據如何表示的目的是1、通過這種描述語言轉化為數據表示的過程,為后續用分數表示可能性作了鋪墊。2、初步感受到,不確定可能性事件用分數表示的范圍在0-1之間
3、用二分之一表示等可能性
師:紅、白球各一個摸到白球的可能性占多少呢?為什么呢?
設計意圖:從最簡單的事件入手理解用分數表示可能性大小的方法
如果我再往里放一個紅球,這個時候摸到白球的可能性又是多少呢?
(及時鞏固練習用分數表示可能性的方法)
師:為什么?那摸到紅球的可能性是多少呢?你是怎么想的?
預設:1、觀察知道紅球占三分之二2、推理知道白球占三分之一紅球就是三分之二
設計意圖:理解三分之一加三分之二等與1
4、你能自己用一個數來表示后兩個盒子摸到白球的可能性的大小嗎?
5、那可能性最大是多少?最小呢?也就是說可能性總是在0-1之間發生變化。
設計意圖:我想用分數表示可能性的大小,很多孩子都能完成。但為什么要這么表示可能會說不清楚。在教師的引領下對自己的解決問題的思路就更加清晰了,另外感受到不確定可能性事件用分數表示的范圍在0-1之間
三、體會概率現象中的隨機性
摸到白球的可能性是8分之3,是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢?肯定有說是有說不是的。這時候在孩子們需要試驗的需求上進行試驗。講好試驗的要求。1、同桌合作一個摸一個做好記錄。我發給他們記錄的表。2、每人摸四次,每次摸一個,在放回盒中搖勻
全班交流
師板書學生的數據:看到這些數據你有什么想法?
是我們的推理錯了嗎?引導學生把班級的實驗數據相加感受次數越多越近概率。
設計意圖:用分數表示可能性大小的內容屬于統計與概率的領域。主要的特性應該是隨機性,如何培養孩子的隨機意識?我通過了讓學生親自試驗來感受它的隨機性,發現試驗的結果和我們推理的不一樣。進一步反思追問為什么?逐步理解試驗次數越多,頻率就越接近概率。
師:通過實驗和討論現在你能解釋一下8分之3表示什么了嗎?
設計意圖:在試驗與反思過后再來理解用分數表示可能性大小的意義。明確和用分數表示可能性的大小和用分數表示其他事物的大小是不一樣的,它是不確定的。
師:既然不確定那我們用分數表示可能性的大小有什么價值呢?過渡到下一個環節
四、聯系生活實際,體現用分數表示可能性的價值
師:在我們的生活中有很多時候都能用到用分數表示可能性的大小。比如:兩個廠生產同一種產品,價格等其他條件都一樣,甲廠的產品有百分之十返修,乙廠生產的產品有百分之一返修,你選擇買哪個廠的?
設計意圖:雖然用分數表示的是不確定現象,但我們可以根據分率的大小的比較來確定我們的選擇
師:如果天氣預報降水的概率是百分之十,你出門會帶雨傘嗎?天氣預報降水的概率是百分之九十,你出門會帶雨傘嗎?降水率是百分之九十九一定會洚水嗎?
師:生活中不確定得現象太多了,所以我們應該學會用變化的眼光看這個世界,學會根據可能性的大小去進行選擇和判斷。
設計意圖:體會學習用分數表示可能性的價值
五、總結
“用分數表示可能性的大小”教學設計 篇3
【教材】人教版小學數學五年級上冊p101.例2及練習二十一第1—3題。【課時安排】第二課時【教學對象】小學五年級學生 【授課教師】【教材分析】學生在三年級上冊已經初步體驗用“可能”“一定”“不可能”等詞語描述事件發生的不確定性和確定性;初步認識了可能性的大小,用“經常”“偶爾”“差不多”等詞語描述一些事件的可能性;學生對簡單的分數已經有了初步的認識。通過本課的學習使學生初步理解并掌握用分數表示事件發生可能性大小的基本思考方法;能夠準確地運用分數表示簡單事件發生的可能性。【學情分析】“可能性”這一教學內容在目前的小學數學教學中是一個全新的內容,屬于“統計與概率”這一知識領域的“概率”范疇。由于概率知識本身比較抽象,小學生在學習這方面的內容時,存在一定困難。所以在教學這些內容時,主要是以直觀的內容為主,目的是滲透一些概率的思想。為了讓學生學得輕松、愉快,本課中設計了幾個學生較為感興趣的游戲。【教學目標】【知識與能力目標】1、通過學習使學生初步理解并掌握用分數表示事件發生可能性大小的基本思考方法。2、能夠準確地運用分數表示簡單事件發生的可能性。3、感受到用分數表示事件發生的可能性,隨著數值的增加或減少,事件發生的可能性也隨之增加或減少。【過程與方法目標】1、通過游戲、動手操作實踐,感受事件發生的可能性有大有小。2、在小組合作交流中,感悟事件發生的概率與事件內部組成之間的密切關系。【情感態度價值觀目標】1、通過游戲的公平性,培養學生的公平、公正意識,促進學生正直人格的形成。2、進一步體會數學知識間的內在聯系,感受生活與數學之間的密切關系,體驗數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。【教學重點】會用分數來描述一個事件發生的概率,理解并掌握用分數表示事件發生可能性大小的思考方法。【教學難點、關鍵】理解并掌握用分數表示事件發生可能性大小的思考方法。【教學方法】游戲、合作、討論、交流。【教學手段】計算機、ppt、各種顏色乒乓球每組10個,透明筒子每組1個。【教學過程設計】一、游戲引入、激發興趣:師:同學們,你們玩過擊鼓傳花的游戲嗎?想不想玩?一起來玩一玩。1、出示【游戲規則】請1名女同學7名男同學,按性別分成兩方,鼓聲停時,花落到男生手里,男生就得1分;花落到女生手里,女生就得1分。五場比賽得3分的一方為贏。2、猜一猜:既然比賽,就一定有輸贏,請大家猜一猜,會是男生贏還是女生贏?3、議一議:游戲之后,師宣布比賽結果——男同學贏了,服不服氣?為什么?4、引出課題:師:同學們都知道男生贏的可能性大,女生贏的可能性小,究竟有多大呢?能不能用一個數來表示呢?今天,我們就一起來學習用分數表示可能性的大小。(板書課題)【設計意圖】把擊鼓傳花的游戲帶入課堂,能讓學生在游戲中感知數學,使學生感受到生活中的游戲與數學有密切的關系,也能調動起學生學習的積極性,引起學生學習新課的興趣;為了讓學生覺得游戲不公平,故意請7名男生1名女生參與游戲,使學生初步感知到贏的可能性的大小與參與有戲的人數有一定的關系。通過游戲中猜一猜、議一議感受生活與數學之間的密切關系,體驗數數學學習的趣味性。二、研究游戲、學習新知1、初探用幾分之幾表示事件發生可能性的大小。師: 同學們,在剛才的擊鼓傳花的游戲中,花落在男生手里的可能性是幾分之幾呢?師追問:“為什么花落在男生手里的可能性是 ”師:也就是說花落在男生手里的可能性是幾分之幾與什么有關?(總人數和男生人數)師:那花落在女生手里的可能性又是幾分之幾呢?為什么?花落在女生手里的可能性是幾分之幾與什么有關?師接著追問:“這項比賽公平嗎?”(不公平)2、 再探用幾分之幾表示事件發生可能性的大小。師:“如果有5名女同學和2名男同學參與游戲,那花落在男生手里的可能性是幾分之幾?為什么?師:花落在女生手里的可能性又是幾分之幾呢?為什么?師:現在你認為比賽公平嗎?”(不公平)。師:“那怎樣才公平呢?3、我是小小設計師:師:請你設計一個公平的游戲規則。根據學生的設計,師板書相關的數據。(男生3人,女生3人,男生贏的可能性是 ,女生贏的可能性是 ;男生8人,女生8人,男生贏的可能性是 ,女生贏的可能性是 ;……)師:觀察這幾組數據,有什么發現?(只有當參與游戲的男生和女生的人數一樣,也就是說男生和女生贏的可能性相等時,游戲才是公平的。) 【設計意圖】設計兩組男生和女生的人數不一樣,使學生知道贏的可能性與男生和女生的人數有關系;學生經過對比,更容易發現不管男生多女生少,或女生多男生少,游戲都是不公平的;讓學生設計公平的規則,并板書各組的數據,讓學生經過觀察、對比,容易發現當男生和女生贏的可能性相等時,游戲是公平的。通過游戲明確用來表示可能性的分數的分子、分母是怎樣確定的,體會事件發生的可能性與哪些因素有關。三、聯系生活、實際應用(一)轉盤游戲:(平均分成8份,紅、黃色各3份,藍色2份)1、師:指針轉動后,你能看出指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性分別是幾分之幾嗎?師:如果指針轉動80次,估計大約會有多少次指針停在紅色區域呢?(大約有30次指針停在紅色區域)2、小組討論:“指針就一定會有30次停在紅色區域嗎?”(不一定,有可能剛剛好是30次,也有可能比30 要多,也有可能比30次要少。)【設計意圖】鞏固前面所學習的新知,讓學生知道可能性算出來的結果只是一種預測,而實際操作的結果是不確定的。(二)師生猜數游戲:(課件出示一個寫著1—10的轉盤) 1、出示【規則】老師轉動指針,班長猜是哪一個數。如果猜對了,學生就贏,猜錯了老師贏。 師:這個游戲規則對雙方公平嗎?為什么?(不公平,因為學生贏的可能性是 老師贏的可能性 )師:那是不是學生一定會輸呢?(不一定)師:既然這個游戲不太公平,那老師給你一些猜數的秘訣,你選擇幾號,為什么? 2、小組討論:請你在小組里說說你選擇幾號,為什么?(②號贏的可能性最大) 出示【猜數秘訣】① 不是2的整數倍。②不是3的整數倍。③不大于6的數。④大于6的數。 【設計意圖】讓學生利用學習的知識來判斷游戲是否公平,知道贏的可能性小不一定是輸,也有贏的可能性;告訴學生多個猜數的秘訣,讓學生利用已有的知識經驗分析每種秘訣贏的可能性分別是多少,比較哪一種贏的可能性較大,也訓練了學生怎樣用一個準確的分數來描述一個事件發生的概率。(三)放球游戲出示【規則】盤子里有不同顏色(紅、黃、白、藍)的乒乓球,請你按照老師發出的口令,把相應數量的球放到透明的筒子里,放好后把筒子舉到頭頂,以示勝利。(根據學生的多少分若干個小組進行比賽)師:①摸到黃球的可能性是 ;②摸到紅球的可能性是 ;③摸到黃球和白球的可能性相等;④摸到紅球的可能性是 ……【設計意圖:發出的口令是逐步提升,從易到難;這個游戲訓練了學生的逆向思維,整節課都是說出可能性是多少,這個游戲是讓學生根據給出的可能性來設計怎樣放球,是整個學習內容的一個提升;從簡單的一個分數引申到摸到黃球和白球的可能性相等,能讓學生又一次地體會到要可能性相等,就是要放球的數量相等;最后的看上去是好簡單,摸到紅球的可能性是 ,其實是為了引出最后的疑惑而設計的。進一步體驗事件發生的可能性與哪些因素有關。】四、老師質疑、拓展提升師:同學們,今天的學習還有問題嗎?師:你們沒問題,但老師還有一個小小的問題,剛才要求摸到紅球的可能性是 時,大家都是放了3個球,其中紅色就有1個球,那還有沒有其他的放法呢?(學生充分地發表見解)【設計意圖】提出質疑,讓學生經過思考,知道除了可以把1個球看成是1組,也可以把幾個球看成是一組,發散學生的思維,讓學生感悟更多。五、全課小結、課外延伸師:通過這節課的學習,你有什么收獲?師:你知道嗎?現實生活中概率的知識有著廣泛的應用……師:同學們,只要我們用心去觀察、去體會、去發現、去思考,我們就會擁有更多的解決問題的本領。【設計意圖】在課的結束時向學生簡要介紹概率知識,引導學生主動地獲取更多的相關知識,擴大學生的知識面,提高學生的學習興趣。板書設計:
用分數表示可能性的大小
參與人數
贏的可能性
是否公平
共 人
男: 人
女: 人
共 人
男: 人
女: 人
共 人
男: 人
女: 人
共
男
女
“用分數表示可能性的大小”教學設計 篇4
“用分數表示可能性的大小”教學設計 昆山市玉峰實驗學校 仲崇恒 教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊94-96頁例1、例2
教學目標: 1.通過學習,讓學生進一步感受事件發生的不確定性,增強學生量化的數學意識。
2.學會初步預測不確定事件發生的可能性的大小,理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法。
3.認識數學與生活的聯系,使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。
4、進一步體會數學知識間的內在聯系,感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。
教學重點:
理解并掌握用分數表示可能性的大小。
教學難點:
在認識事件發生的不確定現象中感受統計概率的數學思想。
教學準備:演示課件、乒乓球、布袋、棋子、紙盒等。
教學過程: 一、 情境與問題 1、 課前談話, 狄青百錢定軍心
2、 問題引入
師:讓我們用數學的眼光來審視這個故事,拋100錢幣,有沒有可能全部正面朝上?(生:有可能)
師:100枚全部正面朝上的可能性你認為有多大呢?(生:很小)
師:可能性有大有小。(板書:可能性的大小)
二、 探究與交流 1、教學例1
出示例1場景圖
問:裁判在做什么?(猜球。場景再現)
問:用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎?為什么?
學生討論后小結:乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜對或猜錯的可能性是相等的。
指出:用猜左右的方法決定由誰先發球時,每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。
師:你是怎樣理解這里的1/2?
2、同步體驗
教師拿出一個口袋,向里面放入一個黃球,問:從中任意摸出一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾?
學生提問:其中有幾個球?其中幾個黃球?
動手摸一摸,邊摸邊問:這時可以得出結論了嗎?
(袋中放著一個黃球一個白球,從中任意摸一個球,摸到黃球的可能性是1/2。)
試一試:從口袋里任意摸一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾? 學生完成后,追問:如果口袋里再放入一個白球,任意摸一個, 摸到黃球的可能性又是幾分之幾? 問:摸到黃球的可能性怎么會不同呢?(任意摸一個球,摸到球的情況分別是兩種三種四種,而摸到黃球只是其中的一種情況,所以摸到黃球的可能性分別是1/2、1/3、1/4。
問:如果要使摸到黃球的可能性是1/5,口袋里該怎樣放球?
小結:放5個球,其中黃球1個。
三、 遷移與提升 1、 教學例2
出示例2中的實物圖(逐一出示,學生說出各是什么牌)
問:把這些牌洗一下反扣在桌上,從中任意摸一張,摸到紅桃a的可能性是幾分之幾?
討論后明確:一共有6張牌,紅桃a有1張,摸到紅桃a的可能性是1/6。
一共有6張牌,摸到每張牌的可能性都是1/6。
問:你還想到什么問題?
小組討論交流匯報。(小組選擇有代表性的問題寫在紙條上)
匯報一:從中任意摸一張,摸到“2”的可能性是幾分之幾?
(展示方法:摸到紅桃2的可能性是1/6,摸到黑桃2的可能性是1/6,摸到“2”的可能性是1/3。一共有6張牌,“2”有兩張,摸到“2”的可能性是2/6,也就是1/3。
匯報二:從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?
(對比練習:紅桃a紅桃2紅桃3黑桃a黑桃2五張,從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?)
2、 同步練習
看清楚每個骰子六個面上點數,落下后每個數朝上的可能性分別是多少?
(自由說一說)
3、 閱讀拓展
閱讀教材94、95頁,還有什么問題嗎?
出示“你知道嗎?” 四、 實踐和應用 1、 成語里的數學 (用分數表示成語里某個事件的可能性的大小)
十拿九穩 百發百中 智者千慮 必有一失
2、 操作和推測
口袋里裝著白色和黑色的棋子共4個。如果不打開袋子看,你們有辦法知道哪種顏色的棋子有幾個嗎?
根據多次摸的結果,猜一猜口袋里放著什么顏色的棋子?各是幾個?
組織操作,搜集摸球結果,匯總發現。
指出:在大量重復試驗的情況下,它的發生呈現出一定的規律性.
運用數據進行推斷。 可能性的大小離不開統計。 練習:如果指針轉動80次,可能有多少次停在紅色區域,可能 有多少次停在黃色或藍色區域?
3、 活動里的數學
現場設獎 現場抽獎
學生拿出課前拿到的號碼,打開抽獎軟件,抽獎中詢問:抽中一等獎的可能性是幾分之幾?獲獎的可能性是幾分之幾?在抽出三等獎后再問一個類似的問題。
4、 故事釋疑