北師大五上《可能性的大小》教材分析與教學建議(精選4篇)
北師大五上《可能性的大小》教材分析與教學建議 篇1
單元教學目標
1.在操作活動的過程中,能用分數表示可能性的大小。
2.能按指定可能性的大小設計相關的方案。
3.在活動的過程中,體驗獲得設計方案成功的愉悅。
單元編寫意圖
在二年級時,學生已經學習了客觀事件出現的可能性;在三年級時,他們學習了客觀事件出現可能性的大小,認識到可能性的大小與相關的條件有密切的關系;在四年級時,教材安排了游戲公平的活動,讓學生認識等可能性。本單元的學習內容是前幾個年級學習內容的發展。為了讓學生認識學習的必要性,提高學習的樂趣,教材呈現出如下特點:
1.認識可能性大小用分數表示的必要性。教材在“摸球游戲”活動中,以問題的形式,讓學生“想一想”數據表示的方式,通過學生的討論與交流,逐步讓他們體會到數據表示的簡潔性與客觀性。同樣,在教材第89頁的“討論”欄目中,安排了兩個小朋友誰可能勝出的活動,也是結合生活的實例,讓學生體會到學習這部分知識的必要性。
2.能運用所學的知識解決現實生活中的問題教材專題編寫了“設計活動方案”的內容,為學生解決實際問題提供了素材。學生在設計一個符合要求的活動方案時,不僅要考慮到分數表示可能性大小的實際意義,同時又要滿足各個方面的要求。所以這種活動是一個學生活用知識的有效載體。教材第90頁安排的“實踐活動”是一個現實生活問題。學生在設計時將涉及各個方面的已學過的相關內容。
摸球游戲教學目標
1.通過試驗操作活動,進一步認識客觀事件發生的可能性大小。
2.能用分數表示可能性的大小。
教材分析與教學建議
在三年級的學習中,學生已經認識了可能性的大小,在四年級的學習中,他們又認識了等可能性,而本學期所學的概率知識主要是用分數表示可能性的大小,所以說,本學期所學的內容是在前兩個年級的基礎上的一個延伸與發展。教材在呈現本專題的內容時分為三個部分:首先呈現了提供給學生開展試驗活動的材料,通過學生的試驗進一步體會摸出一個球顏色的可能性的大小;其次呈現了“想一想”的內容,通過討論第1盒與第2盒摸球的結果,將描述可能性的語言“不可能”與“一定能”轉化為數據表示,即客觀事件中“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”,客觀事件中“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性 是1”,通過這種描述語言轉化為數據表示的過程,為學生后續用分數表示可能性作了鋪墊;再次呈現了“說一說”的內容。由于學生已有前面的基礎,在“說一說”的過程中,將重點討論第3盒與第4盒摸球結果的表述方法,即用分數的形式,具體地表述可能性大小的結果。在教學活動中,可以根據教材呈現的內容安排教學的程序。一是在實驗操作中,復習可能性大小的認識。在三、四年級,學生已經有了可能性大小的認識,所以在導入新授的階段,教師可以安排學生“摸一摸”的活動,通過摸球讓學生說一說每盒摸出某一顏色球的可能性大小,并打開每個盒子,讓學生自己來驗證摸球的結果與實際情況是否相符。
二是討論“不可能”與“一定能”兩句描述性語言如何轉化為數據表示。學生清楚地知道,第1盒是不可能摸出白球的,所以把這種不可能也可以表示為摸出白球的可能性是0。接著,可以安排一些類似的內容,請學生用數據表述方式來說一說可能性。同樣,在討論第2盒時,摸出的一定是白球,那么如何用數據表述呢?這個問題可以給學生思考,然后再引出“可能性是1”的表述方式。
三是討論從第3盒摸出球的可能性數據表示的方式。由于第3盒是1個紅球與1個白球,所以摸出紅球與白球的可能性是相等的,那么如何用數據表述呢?這個問題可以供學 生討論,在充分討論的基礎上引出“12 ”的表示方式。同樣,第4盒的討論也可以采用類似的方法,從而引出“18 ”的表示方式。接著可以安排一些練習,以幫助學生進一步鞏固用數據表示的方式。在適當練習后,師生可以共同討論歸納數據表示的方式,以便學生能用分數來表示不確定事件發生的可能性的大小。
設計活動方案教學目標
1.能運用分數表示可能性的大小,能自主地設計一些活動方案。
2.對實際生活中的事件與現象,能運用可能性的知識進行合理的解釋。
教材分析與教學建議
本專題內容主要為三個部分:一是提出設計方案的要求。在學生學習分數表示可能性大小的基礎上,提出讓學生自主設計活動方案,其目的是:一方面進一步鞏固分數表示可能性大小的方式,另一方面能創造性地運用所學的知識,設計符合實際的活動方案,以增強學生學習的樂趣。在提出設計方案后,教材呈現了幾種提示性的設計情況,這反映了學生在設計中可能出現的幾種情況。當然,學生在實際設計時方案會豐富得多。“做一做”是通過另一個實例進一步讓學生嘗試設計。而“實踐活動”的內容,則是結合生活中的具體事件,請學生根據相關的條件,運用可能性的知 識,設計一個促進銷售的設計方案。
在教學活動中,可以先復習分數表示可能性大小的方式,隨后提出設計方案的具體要求。由于學生是第一次自主設計,因此可以把這一設計活動安排在小組中進行。各小組在設計時,教師不要做過多的提示,要充分發揮學生的想像力,以便學生設計出各種與眾不同的方案。在交流時,首先請各組匯報設計的方案并說一說設計時的想法。對于不符合設計要求的方案,教師也不要急于否定,而應讓學生說一說他們的想法,并結合他們的想法加以引導。學生在交流匯報后,教師可以把每一種方案的設計均用分數的形式表示出來,并引導學生觀察各種不同方案中的共同點,從中發現設計的基本特點 “做一做”可以作為學生獨立的設計活動。如果學生有困難,教師可以補充一些相關的內容,供小組共同設計,以便每個學生都能理解與掌握。實踐活動這是一個開放性的活動,每個學生都可以根據自己的經驗進行合理的設計。設計的種類主要有:一是打折銷售設計。打折銷售又可以分為兩種,一種是平均打折,另一種是根據購買數量的多少確定打折的范圍。二是摸獎銷售設計。摸獎銷售也可以分為兩種,一種是每銷售一個商品,都有一個摸獎的機會,而且得獎的數額相同;另一種是得獎的數額不同。三是打折與摸獎混合的銷售設計,即商品先打折一部分(在10%以內),剩余的部分讓利進行摸獎。當然,無論哪一種設計,其讓利的總數都應是1000元。本活動可以是學生獨立設計,也可以是以小組為單位設計。對設計的結果盡可能開展交流,以拓展學生的設計思路。
北師大五上《可能性的大小》教材分析與教學建議 篇2
【知識點】:
用分數表示可能性的大小。
客觀事件中,“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”,客觀事件中,“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是1”,當可能性是相等的時候,用數據表述是。
逐步體會到數據表示的簡潔性與客觀性。
設計活動方案
【知識點】:
運用分數表示可能性的大小,能自主地設計一些活動方案。
對實際生活中的事件與現象,能運用可能性的知識進行合理的解釋。
數學與生活
迎新年
【知識點】:
通過活動,復習分數的認識與加減法的知識內容。
通過活動加深對可能性大小問題的理解,能用分數表示可能性大小,能按指定的可能大小設計方案。
能將所學的知識進行綜合,并能解決一些簡單的實際問題。
鋪地磚
【知識點】:
學習綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決簡單的實際問題。
北師大五上《可能性的大小》教材分析與教學建議 篇3
經常說學生是課堂的主體,教師應該根據學生的實際情況進行教學,但在具體實施中,教師到底應該了解學生哪些方面,了解到什么程度,怎樣才能做到以學定教呢?在準備師大版教材三年級上冊《可能性的大小》一課中,我有了一些感悟。
一.了解學生的社會文化背景
首次試講時出現了這樣的情況:
一上課,我就播放了一段為2008年奧運會8人單槳有舵手比賽在全國招募舵手的選拔廣告,然后告訴學生我也報名參加了這次奧運舵手的海選活動,問他們我能被選中成為08年奧運會的一名真正參賽選手嗎?想由此引到可能性大小的研究問題上。
設計時,我考慮到08年奧運會緊跟時代步伐,能起到一定意義上的思想教育,一定能順利入課。可是學生的反映卻在我的意料之外,他們對這段錄像毫不買賬,并沒有我看到時產生的那種很強的參與興趣,當問到我是否能被選中成為08年奧運會的一名真正參賽選手的時候,學生根本沒有回答猜測的欲望,出現了我自己唱獨角戲的情況。
為什么會出現這種情況呢?事后我和聽課的老師一起進行了反思:“奧運舵手”的招募廣告基本出現在cctv1晚上6:20到7:00的節目之間,而這個時間段應該是播放動畫片的黃金時間,很多學生是第一次看這個廣告,再加上學生的年齡小,還根本感受不到普通人參加奧運會比賽的不可能性,所以調動不起他們的參與性。也就是說,這樣的情景設計沒有考慮到學生真實的社會文化背景,割裂了數學知識與學生現實生活的聯系,使學生體會不到學習“可能性大小”的現實意義,無法激起學生的學習探究欲望。
于是,我對教案進行了調整,設計與學生談話進入教學:
前兩天我去買東西,遇見超市搞抽獎活動,你們遇見過嗎?我遇見的這回很簡單,就是摸球,摸到綠球有獎,摸到紅球就沒有獎。
你想怎么放球?為什么?
由于學生對抽獎活動比較了解,很快調動起學生參與的積極性。
顯然,現在注重了對學生的社會文化背景的了解,強調了從學生的實際情況出發,讓學生感受到數學與生活的緊密聯系,讓學生感受到從實際問題中抽象出數學模型的過程,設計也更加樸實,更加生活化,更加能夠引起學生的共鳴。
二.掌握學生的知識基礎
本課教學想讓學生在摸球過程中,通過“猜測---試驗---分析試驗數據”,經歷事件發生可能性大小的探索過程,感受某些事件發生不僅存在可能性,而且事件發生的可能性是有大有小的。
在試驗中我開始選用了9紅4綠和4紅1綠兩種情況,這兩組數據中紅球所占的比例都比較大,目的是讓學生通過摸球確實體會所占數量多,摸到的次數就多,從而驗證摸到的可能性就大;第一組的綠球和第二組的紅球數量上相等,目的是讓學生通過比較,知道球數的多少不能單從數量上去看,要看它們占所在袋子中比例的大小。
實施之后,我和聽課老師就采取這樣摸球試驗的教學價值在哪里進行了討論,哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大,這是學生已經有的生活經驗,學生缺的難道是經歷這樣一個長時間摸球的過程嗎?在看哪種顏色的球多的時候,學生會只看數量而不與同袋中其他顏色的球進行比較嗎?看來,我的教學定位有問題,沒有真正掌握學生的知識基礎,沒有考慮到學生真正所需,從而在選取試驗數據時避重就輕,沒有讓學生的思維在課堂上經受挑戰。
再次教學時,我在試驗中采用了9紅2綠和6紅4綠兩組情況,目的是讓學生感受到這種隨機事件發生的統計規律性。9紅2綠一組,紅球所占比例相當大,目的是讓學生在短暫的摸球后就能夠驗證自己的猜測,讓學生確認“哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大”,這是基本目標。6紅4綠一組,紅球綠球所占比例很接近,目的是在學生長時間的摸球之后,抓住課堂的動態生成:有的組摸到的紅球次數多,綠球次數少;有的組摸到的紅球次數少,綠球次數多;還有的組摸到的紅球次數和綠球次數相等。讓學生經歷困惑、反思與感悟,體會到只有試驗次數足夠多的時候,可能性大小的體現才能更加充分,感受到哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大,但是不一定摸到的次數就一定多;哪種顏色的球少,摸到哪種球的可能性就小,但是不一定摸到的次數就一定少,在學生的心里種下頻率與概率區別和聯系的種子。
三.發揮學生興趣,拓展學生應用能力
一開始設計的練習是這樣的:
1.簡單練習:出示一個裝有9個紅球2個白球1個綠球口袋,然后提問:如果從這里摸出一個球,你認為是什么顏色的?有幾種可能性?摸到哪種球的可能性大?摸到哪種球的可能性小?為什么?
2.綜合練習:出示四個袋子,里面依次裝有10個紅球、10個綠球、8個紅球2個綠球、8個綠球2個紅球,然后讓學生判斷:如果從這四個箱子里,分別摸出一個球,你知道結果怎樣嗎?
3.應用練習:出示一個轉盤,盤上圖有兩種不同顏色,告訴學生這就是一個商家用來抽獎的轉盤,問你知道商家是怎樣設計獎區的嗎?今天咱們也當一次策劃者,一起用轉盤來設計一回抽獎活動。
試講后發現,前兩個練習中規中矩,雖然說確實鞏固了這節課的知識,但這樣的練習缺乏思維的深度,沒有將學生調動起來,學生還是處于一種做題的狀態。后面的設計轉盤,學生到是表現出了濃厚的興趣,但是由于時間關系,學生并沒有在課上設計完進行展示。看到這些后,我決定發揮學生的興趣所在,及時對練習進行調整,將學生對所學知識的運用放在重點:
出示空轉盤,讓學生說說這個可以怎么玩,然后問:如果用它進行一次抽獎活動,你們打算怎么設計,想好就可以動手制作了。這樣調整以后,學生沒有了可模仿的對象,必須要進行思考:自己是站在誰的角度設計,需要設立幾個獎區,怎樣進行分配等等,不僅發揮了學生的興趣,鞏固了學生對可能性大小知識的掌握,還提高了學生對所學知識的應用能力。
備課時,教師經常絞盡腦汁考慮怎樣設計情景,怎樣設計問題,采用什么樣的學習方式等問題,容易忽視學生本身,所謂的學情分析也經常是照本宣科,沒有進行真正的調查了解。多次實踐讓我深深體會到,學生才是課堂的主人,只有真正的了解學生,才能準確把握教學定位,從而確立教學目標,進行教學設計。所以說,教師要充分的了解學生,以學定教,才能真正促進學生主動發展,進而教學相長。
北師大五上《可能性的大小》教材分析與教學建議 篇4
男女生抽數字比賽。
游戲的規則:
1、從0---9這十個數字中,分兩次抽出兩個數字,組成一個盡可能大的兩位數。
2、抽出第一個數字,選擇放在個位或十位上(一旦選擇不能更改),再抽第二個數字。
3、組成的數較大的一方獲勝。
[男女生分別選代表上臺抽數字組數。游戲一共進行了三次,三局兩勝。學生的情緒一次比一次高。]
師:玩了這個游戲,你有什么要想說的嗎?
生: (詭秘的一笑)很好玩,還想玩。
生:抽到每個數字都有可能,要看運氣好不好。
生:(急促的)有訣竅,抽到的比較小的數字放在個位,抽到的比較大的數字放在十位。這樣獲勝的把握要大。
師:誰聽明白了她的話?
生答略。
一、感知用分數表示可能性的大小
師:看來這個小游戲中還有訣竅。看見同學們抽得很有趣,我也想來試試手氣,來抽一次好嗎?
生:(熱烈的)好。
抽到了7。一亮出來,學生都齊喊:7。
師:放在哪一位上呢?
生:個位! (不加思索的)
生:十位!……(漸漸的,堅持各位的聲音弱下去了。)
生:十位,因為我覺得7這個數字比較大。
生:7已經比較大了。在0-9這是個數字中再抽抽到比7 大的可能性比較小,抽到比7小的可能性倒是比較大。所以放在十位。
師:非常好。能用數學語言“可能性”來說明這件事。可是這象繞口令一樣的話有誰聽懂了?復述一下!其他同學仔細聽,看有沒有道理。
生:(復述略)
師:同意嗎?
生:同意。
師:看來,可能性也是有大小的。(板書課題)
師:如果我再抽一次,估計一下我可能抽到哪個數字?
生:1、3、7、9、8……
師:靜靜的想一想,抽到那個數字的可能性比較大。
生:一樣大。
生:抽到每個數字都有可能。
生:可能性一樣大。每個數字抽到的可能性應該是10%,也就是1/10。
師:這個一個了不起的創造,用數字來表示可能性的大小。能用這個1/10 來表示可能性的大小嗎?(學生齊答:能)都同意?
生:同意。
二、體會能用分數表示可能性的大小
1、推導“1/10”
師:那我再抽到7的可能性也是1/10嗎?
生:(沉思后)是的,還是的,不管哪個數字都是1/10。
師:是嗎?能說說想法嗎?
生:因為一共有十個數字,抽到每一個數字都有可能,而且它們的可能性相等,那么無論抽到哪個數字的可能性都是1/10,所以抽到7的可能性也是1/10。
生:還可以這樣想,一共有10個數字,我們可以看成是100%,那么每一個數字的可能性就是100%/10,應該是等于10%吧老師?
師:是的,100%/10是等于10%。你從另一個角度來推出了10%,非常好。但是我們還沒有學百分數,計算也不熟練,所以我們今天還是用分數來表示,好嗎?
生1:我也可以這樣理解:既然抽到每個數字的可能性是1/10,那么抽10次就有一次抽到7。
師:(思考片刻后)一定嗎?
生1:(剛才發言的小孩)一定。
全班沉思。非常安靜。大約5秒鐘后有
更多的人反對:不一定。
生:這不能確定,只能說是可能,我們說的1/10也是說的可能,而不是一定。
師望著生1,只見生1吐了吐舌頭。
2、實踐證明“1/10”
師:我們推導出的這個1/10到底能不能用來表示可能性的大小呢?我們一時也說不清,檢驗真理的唯一標準就是實踐。我們現在就來分小組試驗一下,來抽一抽,看每次抽到的可能性到底是不是1/10。(師生共同商議抽7)
1、組內同學輪流抽數,抽數時一定要閉上眼睛;
2、抽數前先將袋子搖一搖,每人每次只抽一個數,再放回袋中,由下一位同學繼續抽;
3、每組共抽數10次,記錄每次抽到的數字,并寫出抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾;
4、小組長做好安排,分工合作、遵守紀律,5分鐘內完成。
5分鐘后,5個小組分別在黑板上寫上了:0/10,0/10,2/10,1/10,1/10。
師:(看著黑板上的數字,故作疑問狀)為什么和我們推理的不相同呢?是放在袋子里的數字又問題還是推導的1/10有問題?
生:都沒有問題,但是我們推倒的只是可能,不是準確的。
師:已經開始動搖了,懷疑自己的,不自信了。
生:如果我們多抽幾次的話可能會接近1/10……
師:我們可以借助一幅圖來幫我們認識。它叫做統計圖,它可以幫助人們統計和分析數據。看,橫線(橫坐標)表示抽的次數,豎線(縱坐標)表示抽到數字7的頻率(抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾)。
師生一起現場作出折線統計圖:
師:這樣一來,就成了一張折線統計圖,折線統計圖的作用是在于讓便于我們觀察事物發展變化的趨勢。觀察這幅圖,你發現了什么呢?
生:抽的次數越多。抽到7的次數也就越多。
……
師:如果我們抽的次數增加到60次、100次、200次、1000次,猜想一下,這條折線會怎樣變化?
生:這條線會一直往上上升。
生:不,這條線是“抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾”,抽到數字7的次數在增加,總次數也在增加,不可能一直向上升。
師:非常好!其實,當我們的抽到7的次數增加的時候,總次數也在增加。抽到的占總次數的幾分之幾會越逐步的穩定在1/10附近。
因此,當我們的次數越來越多的時候,結果會逐步穩定在1/10這條線上。
3、史料證明:可可以用分數表示可能性的大小
師:像這樣的事例在我們日常生活中有很多很多,比如我們拋硬幣,正面朝上的可能性應該是1/2,可是有一次我連續拋了10次,有8次朝上。這是怎么回事呢?歷史上有許多數學家做了很多次的實驗,
試驗者 投擲次數 正面出現次數 正面出現的頻率
布豐 4040 2048 0.5069
德·摩根 4092 2048 0.5005
費勒 10000 4979 0.4979
皮爾遜 12000 6019 0.5016
皮爾遜 24000 12012 0.5005
當次數有足夠多的時候,我們可以發現結果會保持在1/2左右。
師:那么回過頭來,看看我們推導出來的1/10能不能表示可能性的大小呢?
生:能。
三、運用分數表示事件發生可能性的大小
1、 用分數表示可能性的大小(體會一件事發生的可能性最大是1,最小是0 )
師:是的,能用分數來表示可能性的大小。下面就請同學們用分數來表示這樣幾件事件發生可能性的大小。
學生獨立寫出教材上的五盒摸到白球的可能性,在小組討論,最后全班匯報。
生 :分別是0/2、2/2、1/2、1/8、7/8。
生:第一個0/2就是0,第二盒2/2就是1。
師:為什么是1呢?
生:因為2/2等于1。
生:盒子里有兩個白球,我們每次摸到的一定白球,摸到白球的可能性是100/%,100%就是1。
師:那可能性最大是多少,最小是多少呢?
生:最大是1,最小是0。
師:那么一件事發生的可能性最小是0,最大是1,也就是說事件發生的可能性總是在0---1的范圍內變化。
2、感受事件發生的“可能”與“不可能”的大小相加等于1
師:摸到紅球的可能性又分別是多少呢?靜靜的想一想,誰能一口氣說下來。
生:分別是:1、0、1/2、7/8、1/8。
師:觀察這兩組數據,你發現了什么?
生:前后兩個盒子的可能性顛倒了。
師:什么意思,能重復一下嗎?
生:舉個例子吧,第一盒的摸到白球的可能性是0,摸到紅球的可能性是1。而摸到紅球的可能性卻是1和0。所以它們顛倒了。第三盒與第四盒也是一樣。第三盒除外。
生:(跑到講臺前)每個盒子的摸到白球的可能性與摸到紅球的可能性相加起來都是1。
師:(用期待的眼光看著大家,兩秒鐘后)誰明白了?
生:……
師:能發現這一點不簡單。根據“可能性相加等于1” 這一點,我們又可以得到什么啟示呢?
生:說明一件事的發生的可能性與不可能性相加的和等于0。
師:這是一個很可貴的發現,是的,一個事件發生的可能與不可能大小相加的和等于1。
四、解決實際問題
師:(出示摸獎的情景圖)如果兩個活動獎品一樣,只讓你玩其中一個,你選哪個?為什么?
生:我選擇第一個,它中獎的可能性要大。因為它平均分成了4分,中將的可能性是1/4,第二個一共有8個球,摸到白球中獎的可能性是1/8。
生:1/4〉1/8,所以第一個的可能性要大。
師:今天中國青年報上報道說明天北京的降水概率為0%,明天上學你會帶傘嗎?
生:不會。
師:如果這個數變成了80%呢?
生:帶。
師:如果是50%或者60%。
生:帶,因為也有可能下雨。
生:想帶就帶,不想帶就不帶。
……
師:這種情況,在日常生活中你可以自由的選擇可帶可不帶。想想在日常生活中碰到過類似的有關可能性大小的事件嗎?
生:有好多類似的買吃的東西抽獎的活動,為了吸引小孩去買,中獎的可能性的大,幾乎是100%,但是獎品很便宜也很次,我們不要被它吸引上當。
生:我爸爸買的32選5的彩票,算了一下,中特等獎的可能性好像是幾百萬分之一,幾乎為0,但我爸爸還是每期都買。
師:中特等獎的可能性很小很小,但也不是沒有,你爸爸也才堅持買。
生:天氣預報中每次都有一個數字說觀眾的滿意度是100%,可我就不滿意,這個數字是假的,不符合實際。
師:學了今天的內容,你估計會對你今后的生活可能有哪些幫助?
生:可以幫助我們抽獎,計算中獎可能性的大小。
生:……
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