《認識平行四邊形和梯形》案例與反思

生：自動伸縮門……
（二）探究梯形的特點
1.大膽猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？
生：我覺得梯形有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行，長度也不相等。
2.合作探究：那我們就來驗證驗證，看看我們預測的對不對。你打算用什么方法來驗證呢？
生：用尺量。……
3.匯報交流
生：梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。另一組對邊不平行也不相等。我們預測的是對的。
師：同學們探討得很好！大家都發現了梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。那，假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？誰來猜猜老師想提什么問題？
生：假如長度也相等的話，會怎樣呢？[我抑制住內心的驚喜，如我期待，恰當的啟發激發學生提出了有價值的創新問題]
生：另一組對邊也會平行，那就有可能是長方形了。
生：也有可能是正方形。
生：還有可能是平行四邊形。
師：同學們探討得真好！那你們能說說什么叫做梯形了嗎？
生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
三、系統歸納整理各類四邊形之間的關系（課件展示：四邊形集合圖，如書中第71頁）
師；在四邊形這個大家族里有著許多兄弟姐妹。（展示四邊形集合圈）咱們來給他們分分類、畫畫圖好嗎？在四邊形這個大家族里有著“兩組對邊分別平行”和“只有一組對邊平行”兩大家庭。（展示平行四邊形和梯形兩大集合圈）那這兩個家庭里還有哪些成員呢？（依次展示各子集）
生：平行四邊形里還有長方形。
生：長方形里還有正方形。
生：梯形里還有等腰梯形。
生：梯形里還有直角梯形。
師：這兩位同學真會學習，了解了那么多我們還沒有學過的數學知識。
四、總結：這節課你知道了什么？還想知道什么？
五、拓展延伸：玩一玩，剪一剪，拼一拼。
1.思考：從一張梯形紙上剪下一個平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？還有別的可能嗎？
2.在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
3.你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？（略）
[反思]
一、 用發展的眼光來教學，關注知識形成的過程，關注學生的終身發展、未來能力。
用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成。
二、創造性地挖掘教材里的素材，讓中國的學生也能“提出問題”。
中國的學生到了美國最大的差距就是只會被動地聽而不能提出問題、發表見解。“發明千千萬，起點是一問。”我們要鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進學生創新精神的發展。課堂教學中，發散性提問：“假如……那么……？”“你還有不同的想法嗎？”“ 還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨創的想法。這類問題激發的正是學生的發散思維、創新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。例如，在認識梯形時當學生探索出“這幾個四邊形都是有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。”時，我將提問向知識的深度、廣度發散，并同時嘗試著激發學生們也能提出有價值的問題：“對！這幾個四邊形都只有一組對邊平行，但長度不相等，那假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？（誰能猜猜老師想提什么問題呢）”一個思維敏捷的孩子舉起了手：“假如長度也相等的話，會怎樣呢？”學生們七嘴八舌地說開了：“假如長度也相等的話，另一組對邊也會平行，就有可能是正方形了。”“也有可能是長方形。”“還有可能是平行四邊形。”多么新穎的提問啊！給思維插上了飛翔的翅膀，使學生對梯形、正方形、長方形和平行四邊形的特點有了更為深刻的感悟和理解，溝通了知識間的聯系與區別，對它們之間的異同處也更加明晰了，思維的覆蓋面拓寬了，還使學生初步習得了一種假設、推理、論證的數學思想和方法，開發了學生的創新思維。“那誰能告訴大家什么叫做梯形了嗎？”“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。”有些同學還刻意地把“只有”兩個字說得格外重些，這說明他們對本知識點理解地很深刻。