積的變化規律教案
教學過程：一.談話，直接引入
師：同學們，我們已經學過了乘法，也能用乘法進行計算。其實在乘法計算中，有個很好的的規律。只要發現這個規律，并進行運用，就可以讓我們的計算變得更快更準確。你們想不想知道這個規律是什么啊？好、這節課就讓我們一起探究這個規律（板書課題：積的變化規律）
二、自主合作學習、探索規律
1、出示例題，研究問題
（1）6×2=12 （1）20×4=80
（2）6×20=120 （2）40×4=160
（3）6×200=1200 （3）80×4=320
師：知道得數嗎？誰說一說。
2、思考，概括規律
師：下面請同學仔細觀察這些算式、再認真想想，他們有什么特征呢？
生：一個因數都是6，另一個因數2到20，到200，都擴大了10倍。
師：你是說6不變，2擴大了10倍變成20，這個意思對嗎？
師：是個不錯的發現，還有誰想來說的?
生：一個因數是6，另一個因數2擴大了10倍，積也擴大了10倍
師：聽懂她的發現了嗎？你能具體地來說一說，你是怎么看出來的嗎？
生：6×2＝12，6不變，2擴大10倍是20，6×20＝120，12到120也擴大了10倍。（同時板書）
師：她的這個發現真有意思。你們都同意嗎？
師：我們把這個發現，用在右邊的算式，看看還是不是有這個規律，
生：一個因數4不變，另一個因數20擴大2倍，積也擴大2倍。
3.概括規律
師：剛才大家的這個發現能不能用一句話概括呢？
生：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾
4.驗證規律
師：是不是其他的算式也是這樣呢？我們來舉例驗證一下
每人寫2組這樣的算式，完成后和同桌一起找一找這些算式是不是也有這樣的規律
匯報
5.完整規律
師：從這些算式中，我們還能看出什么規律嗎？剛才我們從上往下看，現在換個角度，從下往上看。有了什么想法了，就趕緊把它寫下來，然后很自己的同桌輕輕地說說看。
生：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘 幾，積就乘 幾兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾
師：同意嗎？也寫一組算式，和你的同桌說一說這個規律。
師：其實，這就是積的變化規律，我們還可以這樣說:兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾，積就乘(或除以)幾
三、鞏固拓展，運用新知
師：現在就讓我們應用這個規律，解決數學上遇到的一些問題。
1. 兩個相乘，一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（ ）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（ ），一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（ ）
2.12× 20 ＝240 26×11＝261
12×（20÷4）＝ （26×2）×11＝
3.根據8×50＝400，直接寫出下面各題的積
16×50＝ 4×50＝ 32×50＝ 8×25＝
4.利用規律，直接說出答案
25×20=500
25×（ ）=1000
25×（ ）=1500
25×（ ）=250
3、算一算，想一想，你能發現什么規律？
①請大家完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
100×45＝
（100×3）×（45÷3）＝
（100÷5）×（45×5）＝
小結：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）它們的乘積不變。
②應用規律解決問題。
在□中填上運算符號，在○中填上數。