《積的變化規律》教學預設（精選17篇）

《積的變化規律》教學預設 篇1

　　教學內容：

　　教材第58頁例4。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、 談話導入。

　　2、 出示動車的速度可達4千米/分鐘。算一算它開2分鐘會行多少千米呢？8分鐘呢？40分鐘呢？400分鐘呢？

　　（設計意圖：通過身邊的事物導入，親近而自然，學生參與的積極性相對也比較高，而且數字簡單，起點較低，學生學習興趣比較濃。）

　　二、觀察比較，猜想規律

　　①4×2＝8（千米）

　　②4×8＝32（千米）

　　③4×40＝160（千米）

　　④4×400＝1600（千米）

　　1、 仔細觀察我們剛才列出的這4個算式，你發現了什么？四人小組交流一下。

　　（設計意圖：將發現先四人小組交流，讓學生學會將自己的資源和別人共享，同時學會傾聽別人的發現，學會探討，學會在交流中對知識的再認識。）

　　2、匯報交流。

　　①將自己的發現說給大家聽。

　　②補充：為了表達的更清楚一些，往往把前面的因數稱為第一個因數，后面的稱為第二因數，最后的結果稱為積。

　　（設計意圖：學生在說發現時注重學生的表達，關注學生表述時的用詞，在說算式之間的關系時適時引導學生注重細節，規范用詞。）

　　③這兩個算式之間有這樣的關系，其它的還有嗎？

　　（設計意圖：繼續追問，充分抓住學生說得欲望，在不斷的說得過程中能對積的變化規律有一個初步的感性認識。）

　　3、發現變化：一個因數（不變），另一個因數（變了），積也（變了）。積的變化和什么有關系？有怎樣的關系？

　　（設計意圖：不冒然出現規律而是讓學生在觀察、比較后明確積的變化與因數有關，積是隨著因數的變化而變化，隨后再認識因數和積有怎樣的關系，讓學生對知識點有一個細化的認識過程，慢慢理解，層層遞進。）

　　4、猜想規律。

　　板書：兩個數相乘，一個因數不變， 另一個因數乘幾或除以幾 ，積也乘上或除去相同的數。

　　三、舉例驗證，得出規律

　　1、提出質疑：我們從這四個算式中得出這樣的猜想，那是不是所有這樣的乘法算式中因數和積都有這樣的變化規律呢？

　　2、驗證猜想：同桌合作，舉例驗證規律，鼓勵學生舉出反例。

　　(設計意圖：讓學生經歷“猜想----驗證”的過程，讓學生感受到數學的嚴謹性，幫助學生樹立科學的學習態度。)

　　3、匯報交流：

　　①呈現符合這個規律的例子，并說理由。

　　②呈現不符合這個規律的例子，并加以引導糾正。

　　4、得出規律：同學們舉了這么多例子，大量事實證明這個規律確實是存在的。

　　5、補充規律：這里乘幾，除以幾可以是哪些數？

　　（設計意圖：用事實說話，經歷驗證得過程，感受知識的嚴密性，學會驗證規律的一般方法。）

　　6、總結規律：同學們非常厲害，通過觀察、比較、猜想、驗證得到了這個規律。

　　板書：兩個數相乘，一個因數不變， 另一個因數乘幾或除以幾（0除外） ，積也乘上或除去相同的數。

　　7、揭題并讀一讀規律。

　　四、應用規律，拓展延伸

　　根據8×15＝120，不筆算，馬上寫出下面算式的得數。

　　24×15＝     4×15＝    8×75＝     48×15＝      16×45＝

　　1、 交流前四題的結果，以及計算過程。

　　2、出示16 × 45 ，提問能根據8× 15 ＝120計算出結果嗎？觀察算式，交流發現，提出猜想，驗證規律。

　　3、仔細觀察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720  ，交流發現，提出猜想，驗證規律。

　　（設計意圖：通過練習，讓學生在鞏固新知的基礎上，繼續探索積的變化規律，從而進一步激發學生的學習欲望，使學生在學有余力的情況下能自然的接受一些延伸的知識，讓各類孩子都能有不同程度的發展與提升。 ）  

《積的變化規律》教學預設 篇2

　　教學內容：

　　青島版小學數學四年級上冊42、43頁 第1課時

　　教學目標：

　　1、學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學生嚴謹的治學態度。

　　教學重難點：

　　教學重點：

　　引導學生自已發現規律、概括規律，進而運用規律。 教學難點：運用積的變化規律解決問題。

　　教學準備：

　　課件統計表格

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】

　　青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。

　　“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個信息，你能提出什么數學問題？

　　學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩

　　沙車能清潔多少平方米沙灘？

　　你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關系式解決,你知道運用哪一個關系式嗎？（學生回答）

　　對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？

　　二、自主學習、小組探究

　　1、填表格(學生每人一張)

　　學生獨立完成表格

　　2、小組活動

　　學生在小組內交流自己的發現。

　　小組活動時，教師巡視、指導。

　　如果遇到小組觀察統計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發現。

　　80×5=400

　　80×10=800

　　80×30=2400

　　80×60=4800

　　三、匯報交流、評價質疑

　　1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律

　　說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？

　　學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

　　每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。

　　那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發現的規律嗎？

　　教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。

　　2、學生探究----積隨一個因數縮小而縮小的規律

　　①剛才，我們從左往右觀察，發現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數不變，另一個因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發現？

　　②、學生獨立思考，然后同桌交流。

　　③班內交流：

　　④概括發現的規律（一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）

　　四、抽象概括、總結提升

　　剛才大家發現的規律是不是有普遍性呢?研究數學問題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該有的嚴謹態度。下面我們一起來驗證規律。

　　（1） 用積的變化規律填空（課件出示）

　　2×18＝36 20×4＝80

　　4×18＝（ ） 10×4=（ ）

　　8×18＝（ ） 5×4＝（ ）

　　（2）學生自己舉例說明積的變化規律。

　　提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。

　　（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發現的規律相符。

　　（4）整體概括規律。

　　既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書課題）誰能把這個規律說一說。

　　小組交流“積的變化規律”

　　數學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發現的兩條規律概括為一條呢？（學生交流）

　　【課件出示：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】

　　五、鞏固應用、拓展提高

　　同學們，今天我們共同探究發現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？

　　1、基本練習

　　課本43頁第1題

　　學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

　　2、提高練習

　　課本43頁第2題

　　學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

　　你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？

　　3、開放練習

　　課本43頁第3題

　　運用“積的變化規律”解決生活中的問題。

《積的變化規律》教學預設 篇3

　　課 題

　　積的變化規律

　　設計意圖

　　教學內容：人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。

　　設計理念：結合學生的生活實際創設情景導入新課，讓學生自主的去探索積的變化規律，充分發揮學生的主體地位，在探索的過程中使學生感受到數學知識的內在聯系的邏輯美。

　　教學目標：

　　1、使學生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。

　　2、在小組活動中培養學生的合作能力。

　　3、建立知識結構，學會歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

　　5、感悟數學知識的內在聯系的邏輯美。

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。本課重點讓學生掌握一個因數不變，另一個因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。

　　教學重點：

　　掌握并能運用積的變化規律。

　　教學難點：

　　探究積的變化規律。

　　教法與學法：直觀教學法、自主探究法

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　我們的城市在市政府的治理下，環境越來變得越優美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？

　　根據學生的回答，教師板書：6×2＝12（元）

　　6×40＝240（元）

　　6×200＝1200（元） ……

　　師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？

　　觀察算式你發現了什么？學生自由說，引出課題。

　　二、自主探究，發現規律：

　　為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

　　如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？

　　分組討論，并把討論的結果記錄下來。

　　匯報討論結果。各小組選代表來說一說。

　　（在匯報過程中，及時鼓勵學生。）

　　最后得出結論：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：剛才我們是從上往下來觀察的發現了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？

　　具體應該怎樣比？你的發現是什么？

　　學生自由來說，然后把學生的回答進行總結。

　　得出的結論是：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　誰能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰有關系？是怎樣的關系？

　　學生作最后的總結：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

　　三、質疑、鞏固新知。

　　剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）

　　同桌相互出題，共同驗證。（數大時可以用計算器幫忙。）

　　匯報驗證結果。

　　四、課堂小結：通過今天的研究，你們知道了什么？

　　學生自由說出這節課的收獲。

　　（師：你們說的太棒了！祝賀大家發現了積的變化規律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）

　　五、運用規律，解決問題。（多媒體課件出示）

　　1、根據8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50＝

　　32×50＝

　　8×25＝

　　8×150＝

　　4×50＝

　　2、根據12345679×9=111111111，直接

　　寫出下面各題的積。

　　12345679×18=

　　12345679×27=

　　81×12345679=

　　12345679×( )=444444444

　　12345679×( )=666666666

　　3、59頁2題

　　4、59頁5題

　　板書設計： 積的變化規律

　　乘幾 乘幾

　　一個因數不變，另一個因數 積

　　除以幾 除以幾

　　教學反思：

　　《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第3單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

　　“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待于教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

　　另外，對于積的變化規律的運用，學生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。

《積的變化規律》教學預設 篇4

　　設計說明

　　1.創設情境，引導學生獨立嘗試探究。

　　教學時，為學生營造寬松的學習氛圍，便于學生發現并提出問題。在教學例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規律。為學生創設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發學生的學習興趣，使課堂充滿活力。

　　2.注重規律的概括、總結與驗證。

　　在教學過程中，讓學生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，并及時組織學生交流，引導學生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗，突破了思維和認知的障礙。

　　課前準備

　　教師準備　

　　PPT課件

　　學生準備

　　計算器

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　1.課件出示：學校組織同學們為災區小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為災區小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

　　2.引導學生觀察，發現問題。

　　6×2＝12(元)

　　6×20＝120(元)

　　6×200＝1200(元)

　　師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？

　　預設　生1：其中一個因數相同，都是6。

　　生2：另一個因數分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。

　　生3：積也擴大了。

　　3.揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來探究積的變化規律。(板書課題)

　　設計意圖：例題算式沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊，激發學生的學習興趣。

　　⊙合作交流，探究規律

　　1.探究一個因數不變，另一個因數不斷變大，積的變化規律。

　　(1)課件出示第一組算式：

　　6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　(2)學生獨立觀察并思考。

　　(3)請學生說說所觀察到的變化。

　　(4)集體匯報：

　　預設　生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數乘10，積也乘10。

　　生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數乘10，積也乘10。

　　生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數乘100，積也乘100。

《積的變化規律》教學預設 篇5

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　重難點：

　　重點：一個因數不變，另一個因數與積的變化情況。

　　難點：自主思考探索，歸納積的變化規律。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應最快！

　　師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

　　生對：1只表蛙， 4條腿。

　　… …

　　師：你們的腦子轉得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？

　　2×4＝8

　　6×4＝24

　　18×4＝72

　　二、自主學習，探索新知。

　　1.師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？

　　生：其中一個因數變了，積也變了。另一個因數沒變。

　　師： 把第一個算式的因數同第二個算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？

　　生：擴大了3倍，積也擴大3倍。

　　師：第二個算式跟第三個算式比呢？

　　師： 第一個算式跟第三個算式比呢？

　　師：如果一個因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？

　　生：也會擴大相同的倍數。

　　師：這里你發現什么規律？

　　總結：（板書）兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

　　2、運用這個規律練習

　　24× 5＝120 14×5＝70

　　24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

　　24×20＝（ ） （ ）×30＝420

　　學生填寫，并說說你是怎么想的。

　　3、科學家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發現？

　　80×5＝400

　　40×5＝200

　　20×5＝100

　　小結：兩個因相乘，一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

　　4、運用規律練習

　　45×20＝900 16×30＝480

　　45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

　　并說說你是怎么想的？

　　5、整體概括規律

　　師：誰能用一句話將兩條規律概括為一條？讓語言更簡潔。

　　板書：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。

　　師：剛才我們發現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質叫積的變化規律。

　　板書：積的變化規律

　　三、驗證規律

　　師：大家發現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來驗證一下吧！

　　根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？

　　四、運用規律練習

　　12345679× 9＝111111111

　　12345679×18＝（ ）

　　12345679×27＝（ ）

　　12345679×（ ）＝999999999

　　五、拓展，你能發現什么規律？

　　18×24＝432

　　（18÷2）×（24×20）=（ ）

　　（18×2）×（24÷20）=（ ）

　　小結：只要大家勤于思考，你還會發現積更多的變化規律。

《積的變化規律》教學預設 篇6

　　內容分析：

　　《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程，本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　學情分析

　　1.學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。

　　2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

　　3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。

　　4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。

　　我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

　　教學思路

　　《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。并能利用規律解決實際問題。

　　教學中，我設計了以下三個環節。

　　一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發現積的變化規律，并且同時探究出研究積的變化規律的方法。

　　二、驗：在發現積的變化規律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。

　　三、用：根據積的變化規律解決簡單實際問題。

　　通過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養學生嚴謹的數學學習態度。

　　知識與技能：

　　1、讓學生經歷積的變化規律的發現過程。

　　2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　過程與方法：

　　通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　情感態度與價值觀：

　　使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。

　　教學過程

　　一、 創設情景，導入新課

　　同學們，今天王老師和你們共同上一節數學課，同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個有心人)，全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算) ，20個同學? 200個同學?

　　8×2=16 (下)

　　8×20=160 (下)

　　8×200=1600 (下)

　　這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什么?(因數)乘號后面的數也叫因數?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數之間藏著一個秘密規律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變化規律(板書課題)

　　二、自主合作、探究規律

　　1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這

　　三道乘法算式，你會發現什么樣的數學問題呢？

　　(一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大) 師： 真是一群善于觀察的孩子。

　　2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）

　　一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發奇想，我們的這個發現是不是一個普遍存在的規律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數學家研究數學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)

　　3、引導學生說出舉例的具體方法-------

　　師：通過驗證，你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現，那就大聲地把我們發現的規律齊讀一遍吧!(一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。)

　　4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律

　　(1)梳理方法

　　師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規律的呢? 生：先計算出得數，仔細觀察因數和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規律)

　　師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規律。

　　關于積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發現什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。

　　(2)、運用方法

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流。

　　師：你有什么發現?你又是怎么發現的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)

　　生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如( )，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)

　　生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!(課件出示)

　　同學們針對老師總結的規律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀? 老師：0要除外。

　　5、概括規律：

　　師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發現了兩個規律。 同學們，數學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規律合成一條昵。

《積的變化規律》教學預設 篇7

　　教學內容：積的變化規律（人教課標版《數學》四年級 上冊第58頁例四，59頁練習九）

　　教學目標：

　　1、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：積的變化規律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　屏幕顯示：為響應"中央關心西藏，全國支持西藏"號召，武漢市長征小學與西藏希望小學開展"手拉手，獻愛心"活動，全校學生們捐出自己的零花錢，為西藏小朋友購買一些圖書和學習用品。請你們幫忙算一算，一盒美術顏料6元，買2盒花多少錢？40盒呢？200盒呢？

　　師：誰來幫忙解答第一個問題？

　　生：6╳2= 12（元）

　　師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？

　　生：6和2是乘法中的兩個因數，12是積。

　　師：說得好！第二個問題呢？

　　生：6╳40=240（元）

　　師：接著說第三個問題？

　　生：6╳200=1200（元）

　　師：和他們想法一樣的請舉舉手。（同學們紛紛舉起手來）

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　生1：有一個因數都是6。

　　生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。

　　師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？

　　生3：另一個因數變了，積也變了。

　　生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來研究這個問題。

　　二.自主探究，發現規律

　　師：為方便研究，可以稱這三個算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數和積各是怎樣變化的？

　　生：（2）式與（1）比,一個因數不變，另一個因數2括大20倍是40，積12擴大20倍是240。

　　師：2括大20倍是40，也就是另一個因數乘2，積呢？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘2，積也乘2。

　　師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。

　　師：大家比的結果和他一樣嗎？

　　生（全體）：是

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

　　生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數 ，積也乘相同的數。

　　生2：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

　　生1：以（3）式為標準，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看因數和積怎樣變的？

　　生2:（2）式與（3）比,一個因數不變，另一個因數除以5 ，積也除以5。

　　生3：（1）式與（3）比,一個因數不變，另一個因數除以100 ，積也除以100。

　　生4：老師，我發現一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾

　　師：你們真會發現。我們通過從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點，那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢？下面，我們應該怎樣研究？

　　生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點。（其他同學向他投去敬佩的目光）

　　師：這可是一個金點子，咱們說做就做。李老師自薦，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你們的了？

　　生1：把60乘9等于540，另一個因數8不變。

　　師 ：你猜猜看，積會怎樣？

　　生1：積也會乘9，等于4320

　　師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？

　　生2：也是4320。

　　師 ：祝賀你們猜對了。再來試一次。

　　生3：我把60不變，另一個因數乘30，猜積也乘30。

　　師 ：你們橫著算一算。

　　生4：對，也是14400。

　　生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。

　　師 ：你的研究意識真強。除次以外，還可以有多少種變化.。

　　生 ：無數種。

　　師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標準，自己將其中一個因數不變，，另一個因數變化觀察積的變化情況。，好嗎？計算比較大的數時，可以用計算器幫忙，開始！

　　匯報情況略

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說得太棒了！

　　小精靈：同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！

　　三、運用規律，解決問題

　　1、根據850=400，直接寫出下面各題的積。

　　1650= 3250= 825=

　　……

　　師 ：3250的積是多少？

　　生1：等于1600。

　　師 ：怎樣算的？

　　生2：以850=400為標準，把3250與它作比較，一個因數50不變，另一個因數乘4，積也乘4等于1600。

　　生3：還能以1650=800為標準，把3250與它作比較，一個因數50不變，另一個因數乘2，積也乘2等于1600。

　　師 ：很有數學頭腦，運用規律算得可真快。

　　……

　　2、全社會各界朋友發起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進

　　入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以

　　行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的

　　時間可行（ ）千米。

　　生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據什么數量關系來列式計算？

　　生 ：速度乘時間等于路程。

　　師 ：第二個問題呢？

　　生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數乘2，時間不變就是一個因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運用積的變化規律解決問題，你的數學意識很強。同學們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師 ：多關注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開闊。

　　……

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：非常感謝你們為西藏捐助活動作出的努力。在這節數學課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會用積的變化規律解決生活中的問題，很方便。

　　生3;我還學會了研究規律的方法。

　　……

　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

　　1830= 1815=

　　185= 545=

　　……

《積的變化規律》教學預設 篇8

　　教學目標：

　　1、探索積的變化規律，嘗試用數學語言進行描述，并進行簡單運用。

　　2、經歷“積的變化規律”的發現、表達和應用的過程，初步獲得探索規律的方法和經驗，發展概括、推理能力。

　　3、感受探索、運用規律的樂趣。

　　教學過程：

　　一、從生活中來

　　1、請同學們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說停它就停！準備，起飛，多少米？

　　2伸出你的手我們來指一指，10秒飛多高？12秒？能列個算式嗎？14秒、18秒……什么感覺？越飛越高。為什么會越飛越高呢？有補充嗎？當每秒上升的速度不變時，氣球飛的時間越長，飛得越高。【引導學生在具體情境中感悟：速度不變時，上升的高度隨著時間的變化而變化。】下面請同學們觀察黑板上的三個算式，回想一下，乘法算式中，乘號前面的數叫做……乘號后面的數叫做什么，所得的結果叫做……仔細觀察，因數、因數、積。誰變了，誰沒變

　　結合這三個算式說說你的發現

　　積變了，有怎樣的變化呢？

　　二、探索規律

　　1、發現規律。

　　請同學們拿出學習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。

　　在研究之前請同學讀一讀學習建議。

　　我們來聽聽他們是怎么思考的

　　按什么順序觀察的第一個因數，從到乘幾，第二個因數不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結論才能越完整。

　　這兩組算式雖然內容不同，但卻藏著相同的規律，大家發現了嗎？那你能不能寫出一組具有這樣規律的算式，在學習單二上完成，匯報【引導學生從若干組不同的的算式中，自己探索積的變化與誰的變化有關、有什么關系，并把它們表示出來，從而初步感悟積的變化規律，為抽象、概括規律打好基礎。】

　　2、表達規律。

　　師：剛才我們通過幾組題找到了其中藏著的規律，下面你能把剛才我們發現的規律用最簡潔的方式，可以借助一句話、或一組算式表達出來嗎？寫在學習單的空白處

　　匯報，強調幾相同，0除外。把這條規律寫在黑板上。那這條重要的規律就是積的變化規律

　　教師借此整理板書，得到積的變化規律。【引導學生個性化的表達，使內隱的認識外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對規律的認識，發展概括、推理能力。】

　　3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規律的方法，叫做不完全歸納法。

　　4、應用規律。

　　1、你能根據8×50﹦400，直接寫出下面各題的積

　　2、認識嗎？小青蛙。這只小青蛙會“吃”數，并且吃進的數與嘴里的數相乘，能“吐”出來一個新數。已知：6×=222搶答：24×=？3×=？問：方塊里的數不知道，怎么知道結果的呢？

　　三、到生活中去

　　回想一下，這節課我們是怎樣得到積的變化規律的？從熱氣球開始，通過幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規律，然后通過青蛙吐數運用了積的變化規律。那誰來說說這節課你有哪些收獲呢？運用積的變化規律有什么好處？學了積的變化規律你又產生了哪些猜想？【引導學生有意識的回顧學習過程，初步獲得探索規律的一般方法。】

《積的變化規律》教學預設 篇9

　　教學目標：

　　1、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：

　　發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：

　　積的變化規律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　屏幕顯示：為九九重陽節開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？

　　生1：有一個因數都是6。

　　生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。

　　師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？

　　生3：另一個因數變了，積也變了。

　　生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來研究這個問題。

　　二.自主探究，發現規律

　　1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

　　生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數 ，積也乘相同的數。

　　生2：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

　　2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

　　（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

　　學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

　　（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

　　3、驗證規律。

　　師談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。你能自己舉例說明積的變化規律嗎?

　　每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，愿意用它解決實際問題嗎？

　　三、運用規律，解決問題

　　1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社會各界朋友發起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。

　　生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據什么數量關系來列式計算？

　　生 ：速度乘時間等于路程。

　　師 ：第二個問題呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數乘2，時間不變就是一個因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運用積的變化規律解決問題，你的數學意識很強。同學們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師 ：多關注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開闊。

　　……

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：在這節數學課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會用積的變化規律解決生活中的問題，很方便。

　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

　　師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

　　生：為什么兩個因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？

　　師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！

《積的變化規律》教學預設 篇10

　　教學目標：

　　1.探索、發現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈

　　活地進行計算。

　　2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經驗，發展思維能力。

　　3.通過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。

　　教學重點：

　　探索、發現積的變化規律。

　　教學難點：

　　經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1.創設問題。

　　小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50并進行了計算。

　　問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

　　問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

　　讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。

　　2.導入新課。

　　在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規律呢？今

　　天這節課我們就一起來探索積的變化規律。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

　　（1）讓學生獨立計算，填寫表格。

　　（2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。

　　2.觀察比較，發現規律。

　　（1）獨立觀察。

　　請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有

　　什么發現？

　　（2）小組交流。

　　學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

　　（3）全班匯報交流。

　　指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。

　　匯報預測：

　　①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等于原來的積乘2。

　　②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。

　　③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等于原來的積乘4。

　　④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等于原來的積乘5。

　　（4）概括規律。

　　提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什么規律？

　　學生交流后得出積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

　　3.驗證規律。

　　引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算

　　、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。

　　（1）學生在四人小組內驗證規律。

　　（2）交流驗證的情況。

　　4.解決課堂導入時的問題。

　　提問：小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

　　指名匯報交流，教師進行必要的糾正。

　　引導學生發現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

　　先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。

　　集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。

　　2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

　　讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。

　　3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。

　　學生獨立完成后集體訂正。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

《積的變化規律》教學預設 篇11

　　《積的變化規律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規律。

　　本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數變化的對比題，如：25×4和25×8等。口算完成后，教師板書：3564×158＝？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數目的或復雜的運算。

　　新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規律——一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。

　　鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據規律直接填表；然后是直接根據一道算式填出變化后的得數；最后是應用規律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數量發生變化，總價也跟著發生相同的變化。

　　課堂小結，一是所學知識，二是研究問題的方法（提出猜想——舉例驗證——得出規律——解釋應用），同時進一步激勵學生進一步研究：如果乘法算式中兩個因數同時變化呢，積會怎么變？

　　教學后，有幾點體會：

　　一、在充分經歷中感悟。

　　在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。

　　二、在充分感悟中提煉。

　　在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。

　　不足之處：

　　一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。

　　二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。

　　三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數的變化；拓展練習——因數同時變化，求積等。

《積的變化規律》教學預設 篇12

　　一、教材分析

　　規律《積的變化規律》是人教版小學數學上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規律的例題學習，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數乘法的計算方法做準備。

　　二、學情分析

　　本節課內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規律。

　　三、教學目標

　　根據對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：

　　知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現積隨因數變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討積的變化規律。

　　能力目標：培養學生初步的抽象概括能力和數學語言表達數學結論的能力。

　　情感目標：體驗探索和發現數學規律的過程，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

　　四、教學重難點

　　教學重點：積隨因數的變化規律。

　　教學難點：引導學生自己發現規律、驗證規律、應用規律。

　　五、教法

　　我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規律。

　　六、學法

　　學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索教學規律的一般經驗。

　　七、教學具及相關資料

　　小黑板

　　八、教學流程

　　談話導入——猜想規律——驗證規律——表述規律，小結探索方法——應用規律——拓展延伸——課堂小結。

　　九、教學設計過程

　　1談話導入

　　課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。”

　　根據學生的回答，我板書三個算式及其結果：

　　6×2=12(元)

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　設計理念：我創造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數學知識就在身邊，從而更大地激發學生的.學習興趣。2猜想規律

　　（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發現什么規律呢？

　　我引導孩子從上向下觀察：因數到因數，積到積有什么規律。

　　（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發現的規律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積就乘以幾。

　　（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規律：一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

　　設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發現數學規律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規律，先后有序，主次分明。

　　3驗證規律

　　孩子都看出規律來了，那么這些規律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。

　　我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。

　　設計理念：通過學生分組協作，體驗驗證數學規律的過程。

　　4表述規律，小結探索方法。

　　我首先讓學生說規律，趁勢解釋說明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學生在以往的基礎之上，很容易接受這點。然后引導學生如何把兩條規律歸納成一條，得出積的變化規律：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。我板書規律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規律是如何得來的？

　　設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

　　5應用規律

　　孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環節。

　　6拓展延伸。

　　(1)一個數乘以18積是270，如果這個數乘以54，積是。

　　(2)36×10=360

　　（36÷2）×（36×2）=

　　（36×3）×（36÷3）=

　　設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

　　7課堂總結，內化規律。

　　這節課你學到了什么？學的高興嗎？

　　設計理念：培養學生自我總結、自我反思的學習能力。

　　十、教學效果分析

　　本節課我創造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規律——運用規律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養學生的數學思維。

《積的變化規律》教學預設 篇13

　　一、說教材

　　1.教學內容：

　　這節課內容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第1—4題。

　　2.教材分析：

　　本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再列舉一些例子，用計算器計算來驗證猜想。引導學生觀察，學生比較容易發現規律，提出猜想，用計算器進行驗證。由于研究的是關于運算的規律，勢必涉及較大數的計算，為了將學生的思維從繁雜的計算中解脫出來，使學生更加關注規律的發現過程，所以用計算器作為探索規律的工具。

　　3.說教學目標

　　基于以上認識，我從知識和能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度設計了以下教學目標：

　　（1）借助計算器的計算，使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

　　（2）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規律的經驗，發展思維能力。

　　（3）通過學習活動的參與，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　4.教學重點：使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　教學難點：在探索和發現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發展數學思考。

　　5.課前準備：課件、學生每人計算器一個、學生每人一張空白表格。

　　二、說教法和學法

　　（1）教法：讓學生在具體的情境中用觀察、驗證來探索積的變化規律，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。

　　（2）學法：通過觀察交流，讓學生經歷提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。

　　三、說教學過程

　　結合本課特點，我設計了以下五個教學環節：

　　1情境引入，猜想規律

　　（1）課件出示我校為福利院捐款獻愛心的照片，創設我校師生為福利院捐款買物品的`情境，已知每千克橙子6元，買2千克多少元？買20千克？買200千克呢？不僅使學生感知捐款的意義，還為學生學習新知創設熟悉的情景。

　　（2）引導學生列出第一個問題的算式，計算出結果。并使學生清楚地知道算式中的三個數分別叫做一個因數、另一個因數和積。

　　（1）6×2=12

　　（2）6×20=120

　　（3）6×200=1200

　　（3）引導學生觀察、比較，思考積會怎樣變化。提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾。

　　『設計理念』這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生的數感及提出數學猜想的意識和能力。

　　2動手操作，驗證規律

　　（1）首先讓學生獨立用計算器計算出每題的結果并將得到的積與原來的積進行比較，然后組織學生相互交流，初步驗證猜想，老師進行小結：經過實際計算，發現這里每一題的計算結果都符合先前的猜想。并進一步提出：這個猜想是不是適合所有的乘法算式？

　　一個因數另一個因數積積的變化

　　（1）6×2=12

　　（2）6×20=120

　　（3）6×200=1200

　　（2）引導學生舉例，進一步驗證猜想。同桌相互合作，寫出任意一組算式：一個因數不變，另一個因數乘一個數。用計算器或者筆算算出結果，進行比較。全班交流，通過交流進一步確認猜想成立。

　　（3）語言表述規律，小結探索方法。首先讓學生說規律，然后講出探索的方法：如用計算器計算，提出猜想、驗證猜想、不完全歸納等。

　　『設計理念』新課標當中指出：把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中來。因此這一環節我讓學生充分利用計算器，運用不完全歸納法，通過具體豐富的實例驗證猜想，讓學生用數學語言準確地描述自己發現的規律。引導學生掌握數學規律與知識的獲得方法，充分發揮學生學習的主動性，培養學生的合作交流的能力，幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生終生受益。

　　3.實踐運用，鞏固規律

　　（1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學生應用規律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學生說說是怎樣想的，使學生進一步熟悉積的變化規律。

　　（2）用規律解釋口算、筆算、和簡算。

　　口算：16×5=16×500=16×5000=

　　豎式計算：17×517×5017×500

　　簡便計算：125×48=125×8×6

　　讓學生口頭回答，體會積的變化規律的應用，進一步明確乘數末尾有0的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規律在乘法計算中的巧妙應用。

　　（3）補充題：20__年的奧運會在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項目，為中國健兒加油。

　　如果坐汽車，每小時行使60千米，4小時可以多少千米？

　　如果坐火車，火車的速度是汽車的2倍，同樣的時間可以行使多少千米？

　　這題的第2個問題中蘊含著兩種解題思路，讓學生說一說、比一比。一種是根據速度×時間=路程的數量關系，先算出變化了的那個因數是多少，再求積。另一種是根據一個因數不變，另一個因數乘以幾，原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同，使學生體會積的變化規律是客觀存在的普遍規律。

　　『設計理念』在層次分明，形式多樣的練習中，通過讓學生想一想、填一填、說一說，使學生在規律的應用中逐步加深對積的變化規律的理解。

　　4.拓展練習，升華規律

　　36×5400＝18×24＝

　　36×540＝180×240＝

　　36×54＝1800×2400＝

　　『設計理念』這一環節是通過兩組題目的計算，讓學生用本節課的研究問題的方法繼續探索積的變化規律，使得積的變化規律的內涵得到延伸，讓學生對這一規律有進一步的理解。

　　5.總結全課，內化規律

　　通過今天這節課的學習，你有了什么收獲？還有哪些疑問？

　　『設計理念』在回憶中總結全課，培養學生的反思意識與能力。

　　四、說板書設計。（見課件）

　　綜觀全課，我給學生營造了寬松的學習氛圍，讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等數學活動中，通過看、想、說的過程，逐步探索出一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。這樣的探索過程豐富了學生學習的體驗，加深了學生的思考，突破了學生思維和經驗的障礙，而且為學生創造了猜測與驗證、辨析與交流的空間，激發了他們的學習興趣，讓學生真正成為了學習的主人，使課堂充滿生命的活力。

《積的變化規律》教學預設 篇14

　　教學內容：

　　四年級教科書第58頁例4、

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　重難點：

　　重點：

　　一個因數不變，另一個因數與積的變化情況。

　　難點：

　　自主思考探索，歸納積的變化規律。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應最快！

　　師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

　　生對：1只表蛙， 4條腿。

　　… …

　　師：你們的腦子轉得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？

　　2×4＝8

　　6×4＝24

　　18×4＝72

　　二、自主學習，探索新知。

　　1.師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？

　　生：其中一個因數變了，積也變了。另一個因數沒變。

　　師： 把第一個算式的因數同第二個算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？

　　生：擴大了3倍，積也擴大3倍。

　　師：第二個算式跟第三個算式比呢？

　　師： 第一個算式跟第三個算式比呢？

　　師：如果一個因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？

　　生：也會擴大相同的倍數。

　　師：這里你發現什么規律？

　　總結：（板書）兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

　　2、運用這個規律練習

　　24× 5＝120 14×5＝70

　　24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

　　24×20＝（ ） （ ）×30＝420

　　學生填寫，并說說你是怎么想的。

　　3、科學家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發現？

　　80×5＝400

　　40×5＝200

　　20×5＝100

　　小結：兩個因相乘，一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

　　4、運用規律練習

　　45×20＝900 16×30＝480

　　45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

　　并說說你是怎么想的？

　　5、整體概括規律

　　師：誰能用一句話將兩條規律概括為一條？讓語言更簡潔。

　　板書：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。

　　師：剛才我們發現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質叫積的變化規律。

　　板書：積的變化規律

　　三、驗證規律

　　師：大家發現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來驗證一下吧！

　　根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？

　　四、運用規律練習

　　12345679× 9＝111111111

　　12345679×18＝（ ）

　　12345679×27＝（ ）

　　12345679×（ ）＝999999999

　　五、拓展，你能發現什么規律？

　　18×24＝432

　　（18÷2）×（24×20）=（ ）

　　（18×2）×（24÷20）=（ ）

　　小結：只要大家勤于思考，你還會發現積更多的變化規律。

《積的變化規律》教學預設 篇15

　　一、內容分析：

　　《積的變化規律》是四年級上冊第三單元第二節第三部分的內容。本單元的學習內容是義務教育階段整數乘法的最后一個知識點。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　例題的設計分為三個層次：

　　1、研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。

　　2、歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。

　　3、驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。

　　4、應用規律：引導學生應用規律解決實際問題。

　　二、學生分析

　　1.學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。

　　2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

　　3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。

　　4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上

　　5.我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

　　三.學習目標：

　　知識與技能：

　　1、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現

　　數學規律的基本方法和經驗。

　　3、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學生嚴謹的治學態度。

　　教學重點難點：

　　掌握積的變化規律。

　　過程與方法：

　　通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　情感態度與價值觀：

　　使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。

　　四.教學過程：

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程

　　一、引入

　　我們在數學中遇到過很多找規律的問題，并能運用找到的規律解決問題，使復雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規律。

　　二、探究新知。

　　（一）創設情境

　　為響應學校的“節省零花錢，牽手好朋友”的號召，學生們捐出自己的零花錢，準備為希望小學的小朋友購買一些圖書和學習用品。

　　（二）出示問題

　　請你們幫忙算一算，一盒美術顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？

　　（三）研究問題，發現規律

　　1、列式計算

　　6 × 2=12

　　6 × 20=120

　　6 × 200=1200

　　2、非常好！同學們，請仔細觀察上面每組算式，你能根據這組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試，學生獨立寫出。

　　（四）自主學習，探索新知

　　1、現在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？

　　2、（先來匯報第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發現了這組算式的規律，誰再來說一說我們發現的這組算式的特點？

　　教師引導：剛剛在這組算式里同學們發現，一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10。 如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

　　3、猜一猜，如果一個因數不變，另一個因數乘5，積會有怎樣的變化？

　　請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。

　　如果乘30呢？如果乘100呢？

　　4、你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎？

　　讓我們一起把剛才的發現記錄下來：（板書）一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　5、利用發現的規律練習

　　(五)、繼續探究，出示問題：

　　①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？

　　②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？

　　③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？

　　學生口頭列式并計算 :

　　20 × 4=80

　　10 × 4=40

　　5 × 4=20

　　(觀察第二組算式）同學們都這么愛動腦思考，你一定也發現了第二組算式的特點？誰來說一說？

　　同學們，讓我們再來看這組算式，我們已經發現一個因數不變，另一個因數除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規律？

　　板書：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾.

　　根據我們發現的規律, 如果一個因數不變，另一個因數除以5，積會有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！

　　（六）概括規律：

　　師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？

　　同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：

　　一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.

　　四、應用規律做練習

《積的變化規律》教學預設 篇16

　　教學內容：

　　教學目的要求：

　　1 、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3 、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力；培養學生的探究能力、合作交流能力。

　　教學重點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。教學難點：探索發現規律并能應用。

　　教學準備：

　　多媒體課件、學習卡。

　　教材分析:

　　例題的設計分為三個層次：

　　①研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。 ②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。

　　③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。

　　教學過程：

　　一、做游戲、激趣啟思。

　　師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演

　　示)

　　先找規律，再計算：

　　110+120+130+140+150=×

　　497+498+499+500+501+502+503=×

　　220+230+240+250=×

　　學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。

　　師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）

　　二、創設情境，自主探究。

　　㈠創設情境：

　　課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的`媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：

　　㈡研究問題、發現規律：

　　1 、出示問題：

　　①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？

　　②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？

　　③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？

　　2 、學生口頭列式并計算：

　　6 × 2=12 (元)

　　6 × 20=120（元）

　　6 × 200=1200（元）

　　3 、引導學生進行觀察、討論：

　　①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）

　　②把第2組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？（積也乘100了）③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）

　　④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

　　小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。

　　4 、出示問題：

　　①大包每包20元，4包一共多少元？

　　②中包每包10元，4包一共多少元？

　　③小包每包5元，4包一共多少元？

　　5 、學生口頭列式并計算:

　　20 × 4=80（元）

　　10 × 4=40（元）

　　5 × 4=20（元）

　　6 、引導學生進行觀察、討論：

　　①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）

　　②把第2組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數同第一組

　　的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）

　　③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）

　　④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

　　小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　㈣驗證規律：

　　(1)談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。

　　（2）分組安排：（四人一組）

　　師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。

　　17×12= 25×160=

　　17×24= 25×40=

　　17×36= 25×10=

　　8×125= 26×48=

　　24×125= 26×24=

　　72×125= 26×12=

　　在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。（3）學生操作

　　以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。

　　（4）展示交流：

　　教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。

　　我們發現的規律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規律：

　　師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？

　　同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：

　　一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。

　　㈥應用規律：

　　完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。

　　㈦積的變化規律探索的繼續。

　　出示練習九第5題。

　　算一算，想一想。你能發現什么規律？

　　18 ×24=432 105 × 45=4725

　　（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=

《積的變化規律》教學預設 篇17

　　各位評委，各位老師：

　　你們好！今天我說課的內容是積的變化規律，它選自人教版小學數學四年級上冊第58頁。

　　一、說教材

　　積的變化規律是在學生已經學習了三位數乘兩位數、用計算器進行計算等知識的基礎上進行教學的，它為學生今后學習小數乘法等知識鋪平了道路，在本節課中，學生要學習積的變化規律。通過本節課的學習，對于發展學生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我們都知道，四年級的學生具有一定的經驗，能夠將新知識轉化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規律的探究過程時會有一定的難度。基于以上對教材的分析和對學情的分析，我將理解積的變化規律確定為本節課的重點，將理解其探究過程確定為本節課的難點。并且擬定了以下三維目標：

　　1.能理解并掌握積的變化規律，能正確表述積的變化規律，并能正確運用。

　　2.經歷積的變化規律的探究過程，學會觀察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發展學生的合情推理能力。

　　3.體驗自主探索、合作交流的樂趣，培養學生獻愛心的好品質。

　　二、說教學設想

　　為了有效地實現教學目標，在實施教學時，我將努力做到以下兩個注重：

　　1.注重探究過程的經歷：積的變化規律的探究過程需要經歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學生通過觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而理解積的變化規律，積累數學活動經驗。

　　2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個因數不變，另一個因數變化，來探索積的變化規律，發展學生的合情推理能力。

　　三、說教學流程

　　（一）創設情境，引入新課

　　同學們，為了響應學校“節省零花錢，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學四（1）班開展“手拉手，獻愛心”活動，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元？買20盒，買200盒呢？請同學們拿出草稿紙列式計算一下，學生會列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設計意圖：通過創設“買文具”的具體情境，激活了學生原有的知識，激發了學生的積極性，為探究積的變化規律提供素材，做好鋪墊。）

　　（二）自主探索，理解規律

　　第一層次：感知規律。觀察這組算式，你發現了什么？什么變了，什么沒變？先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會引導學生從上往下進行觀察，學生會發現從①式到②式，從②式到③式，一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10；學生也會發現從①式到③式，一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發現了什么？學生會發現從式③到②式，從②式到①式，一個因數不變，另一個因數除以10，積也除以10；學生也會發現從③式到①式，一個因數不變，另一個因數除以100，積也除以100。那誰能用一句簡潔的話來說一說你發現的規律，先獨立說一說，再同桌之間相互說，從而由學生說出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　第二層次：提出猜想。同學們發現的規律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來驗證一下，看看會不會出現相同的情況，如果有一個例子出現不同的情況，我們就不能把發現當成規律。

　　第三層次：驗證規律。請每個同學寫出3個算式，同桌相互檢查，并交流因數和積是怎樣變化的？對于學有余力的學生，還可以讓他們在別人的算式后面接著寫一些。學生會寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四層次：歸納結論。同學們，黑板上這么多算式，現在你能完整地說一說這個變化規律？先獨立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會指名學生說，從而得出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數可以為0嗎？不能為0，因為0不能作除數。

　　第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經知道了一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個因數不變，另一個因數加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學生會發現這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

　　第六層次：解釋應用。我會出示一個神奇缺八數。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=（        ）

　　12345679×36=（        ）

　　12345679×45=（        ）

　　12345679×（ ）=（        ）

　　通過這個神奇缺八數的應用來讓學生感受數學的神奇奧秘。

　　有效地數學學習是學生學與教師教的統一，在本環節中，通過讓學生觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而豐富了學生的體會，加深學生對積的變化規律的理解，從而突出重點，突破難點。

　　（三）學以致用，分層練習

　　我會將做一做作為基礎練，以鞏固新知識，檢查學生是否理解和掌握積的變化規律。

　　我會將“一所小學擴建校園，準備將長方形操場的寬度從8變成24米，長不變，擴建前的面積是560平方米，問擴建后的操場面積是多少？”作為綜合練，通過這道題來培養學生綜合運用知識的能力。

　　24×75=1800                     36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800      （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744

　　我會將這道題作為拓展練，通過計算這幾道題目，讓學生發現一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數，他們的積是不變的，從而進行拓展，發展學生的抽象思維。

　　（四）課堂回眸，內化提升

　　第四環節：課堂回眸，內化提升。此時，我會請學生來說說這節課你學習到了什么，你有什么需要提醒其他同學注意的嗎？從而結束本節課的課題。