積的變化規律
教學目標:1、知識與技能:探索并掌握積的變化規律(一個因數不變),能將這一規律恰當地運用于計算和解決簡單的實際問題中。初步了解變化規律(兩個因數都變)。
2、過程與方法:初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。
3、情感與態度:通過學習活動的參與,培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力,使學生獲得成功的樂趣,增強學習的興趣和自信心。
教學重點:發現并運用積的變化規律。
教學難點:積的變化規律的探究策略。
教學過程:
一、創設情境
(課件出示情境)水果超市里的楊梅進行活動大促銷,促銷價是每千克6元,爸爸買了2千克楊梅,需付多少錢?(指名口頭列式計算)媽媽也買了20千克楊梅做楊梅酒,需付多少錢?(指名口頭列式計算)后來活動結束了,回到了原價:每千克12元,小張的單位搞活動,買了20千克楊梅,需付多少錢?(指名口頭列式計算)
二、師生探究,發現規律
1、下面我們觀察這三道算式,你發現了什么?
引導學生觀察得出:①從上往下看,第一道與第二道之間是第一個因數6不變,另一個因數乘10,積也乘10。②從上往下看,第二道與第三道之間是第二個因數20不變,另一個因數乘2,積也乘2。
(教師根據學生的回答,標出相應的符號。)
2、小結得出:一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾。
3、我們研究數學問題一般不匆忙下結論,要多舉例子,看看是否能得出相同的結論。那么這里是否每個算式都有這樣的規律呢?每個同學都自己寫一組乘法算式,將其中一個因數不變,另一個因數乘幾,看看積是怎樣變化的。
①學生動手寫。
②投影反饋,兩生介紹,重點引導計算的結果是多少,乘一個數后的積是多少,是否相等?
③小結:研究了那么多的算式,我們可以得出一個什么結論?(根據回答板書:一個因數不變,另一個因數乘 幾,積也乘 幾。
4、師:因數可以乘一個數,還可以怎樣變?(除以一個數)除以一個數有什么規律呢:
引導學生猜測,得出一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾。
師:這個結論對不對,我們一起用驗算第一個結論的方法也寫一組乘法算式,將其中一個因數不變,另一個因數除以幾,看看積是怎樣變化的。
①學生動手寫。
②一生板書到黑板上,并介紹自己是如何驗證的。
③小結:通過驗證,我們剛才猜的結論是正確的。誰能把結論再說一說。
5、誰能把剛才得出的兩條結論連起來說。(根據回答板書:一個因數不變,另一個因數乘(除以)幾,積也乘(除以)幾。
6、讓學生觀察例題中的第一道與第三道之間的關系。
引導得出第一道與第三道之間是第一個因數乘2,第二個因數乘10,積乘20。再觀察自己舉出的例子里也是否存在兩個因數的變化引起積的變化。
三、鞏固練習
運用我們剛才得出的規律來解決下面的一些問題。
1、課件出示:我會填
15×12=180 15×48=
15×24= 15×60=
15×24= 15×60=
先在作業紙上獨立完成第一列,核對后說說你是怎樣想的。再完成其他題。引導學生用積的變化規律完成。
560平方米
8米
2、課件出示:這塊長方形綠地的寬要增加到 24米 ,長不變。擴大后的綠地面積是多少?
先解釋圖意,再讓學生用多種方法解答。
3、小游戲。