《積的變化規律 》教學設計（精選4篇）

《積的變化規律 》教學設計 篇1

　　教學內容：教材第58頁例4“積的變化規律”

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出目標。

　　1、創設情景：通過前一段時間的學習，同學們對乘法的計算已經掌握的很好了，下面同學們算一算下面各題。

　　8×3=               60×4=

　　16×3=               180×4=

　　32×3=               240×4=

　　學生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發現了什么？

　　學生匯報交流，

　　2、師引入：是的，在乘法運算中，積會隨著因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。

　　3、提出目標：

　　讓學生先說一說，再出示目標：

　　（1）積的變化規律是什么？學這些規律有何用？

　　（2）通過這節課的學習，你掌握了探索規律的什么方法？

　　[設計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數思想，通過這兩組練習，使學生對積的變化規律有一個初步的感性認識，為學習新知做好準備。

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示。

　　（1）提出自學要求：自學課本58頁的例4、完成做一做后按學困生→中等生→優生的順序在小組內交流展示。

　　（2）生自學，師巡視指導，收集學習信息。

　　2、以小組為單位在全班展示發現的積的變化規律。

　　（1）積隨因數擴大而擴大的規律。

　　（2）積隨因數縮小而縮小的規律。

　　3、師生共同討論把兩個規律合并。

　　（1）合并：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

　　（2）質疑討論，引發沖突。生先質疑，師再補充質疑：

　　擴大（或縮小）什么意思？

　　為什么是相同的倍數？

　　對“一個因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。

　　（3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學生進一步理解積的變化規律。

　　4、運用規律，完成練習。

　　讓學生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據積的變化規律來完成的。

　　[設計意圖]讓學生充分經歷學習的過程，學會研究問題的一般方法，使學生體會到學習的快樂。讓學生動腦、動口、動手，相互交流。進一步培養學生自主探究的能力和合作交流的意識。

　　三、鞏固拓展，運用新知

　　1、根據25×2=50，利用規律，直接寫答案。

　　25×20=          25×（  ）=1500

　　25×200=         25×（   ）=200

　　25=        25×（   ）=50

　　說說自己是怎樣想的？

　　2、練習九第1題。

　　3、指導學生完成練習九第5題。（一個因數擴大，另一個因數縮小的積的變化規律）

　　[設計意圖]通過練習，讓學生鞏固新知，進而引導學生繼續探索積的變化規律，使學生知道積的變化規律還沒研究完，從而進一步激發學生和探索欲望。

　　四、課堂小結，布置作業

　　1、學生談收獲。

　　2、作業：

　　（1）練習九的第2、3、4題。

　　（2）兩因數的積是345，把其中一個因數乘40，另一個因數除以5，則新的積是多少？（提高題）

《積的變化規律 》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納積變化規律的過程。

　　2知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規律,會運用積變化的規律進行簡便計算。

　　3在探索,歸納和變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。

　　教學重點：

　　掌握在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。

　　教學難點：

　　理解在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。

　　教學過程：

　　一、認識擴大、縮小

　　出示書中練習

　　37×10= 400÷10=

　　37×100= 400÷100=

　　師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)

　　師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)

　　師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)

　　師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)

　　師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)

　　師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)

　　師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)

　　二、積變化的規律。

　　出示兩組算式。

　　(1)4×2=8 25×40=1000

　　40×2=80 25×20=500

　　400×2=800 25×10=250

　　師:這兩組題首先我們先看第一組。豎著觀察你發現什么?

　　(其中一個因數2不變,另一個因數4擴大10倍、100倍,積8也跟著擴大10倍、100倍。)學生在這里如果不能準確的說出師可引導說出規范的話。

　　師:再看第二組你有發現什么?

　　(其中一個因數25因數2不變,另一個因數40縮小10倍、100倍,積1000也跟著縮小10倍、100倍。)

　　師可引導說出規范的話。

　　師:說得不錯。好同學們當我們發現這些之后我們能不能把我們剛才的話總結一下?

　　小組討論。

　　師巡視

　　集體交流,鼓勵學生用自己的話表述。師可適時指導規范學生的話。

　　(在乘法里,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也隨著擴大(或縮小)相同的倍數。

　　師指多名同學說。

　　師:下面我們運用這一規律做幾道題。(師板書15×6=90)

　　師:根據15×6=90老師再寫一個算式讓你算一算得數,看看誰算得又快又好準。(師板書:15×24=

　　指明說答案,并說思考過程。

　　師:說得不錯,通過用積變化的規律我們可以很快的說出得數。好,下面我們再看一題——師板書

　　15×30= 15×48= 15×36= 15×54=

　　(讓學生逐個按“積變化的規律”表述。)

　　師:根據上面的算式說出23×4=

　　師指明說答案,并用積變化的規律來表述。

　　然后師接著出題:230×40= 23×40=

　　三、練一練

　　做第一題 :生獨立做,師巡視。集體訂正時著重然學生通過比較用積變化的規律來表述。

　　做第二題 :說出判斷理由。

　　四、總結

《積的變化規律 》教學設計 篇3

　　教學內容：人教版小學數學四年級上冊第58、59頁

　　教學目標：

　　1、知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律。

　　2、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　教學重點：發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：積的變化規律的探究策略。

　　教具準備：多媒體課件

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：同學們，你們想不想玩游戲？

　　生：想

　　師：好，請聽游戲規則：老師說第一句，你們說第二句。看誰的腦子轉得快！

　　師：1只青蛙 生：4條腿。

　　師：2只青蛙 生：8條腿。

　　師：（ ）只青蛙 生：（ ）條腿。

　　…… ……

　　師：你們腦子轉得快，太棒了！那么在游戲中藏著什么數學知識呢？讓我們一起來找一找吧。剛才同學們是怎么算出2只青蛙8條腿的？誰能列式？

　　生： 4×2=8

　　師：8只青蛙呢？

　　生：4×8=32

　　師：20只青蛙呢？

　　生：4×20=80

　　師：大家都同意嗎？（同意）好，真能干。提問：誰能說說在這幾道乘法算式中，等號左邊的兩個數叫什么？等號右邊的數又叫什么？（板書：因數因數 積）

　　（評析：根據兒童的心理特點，教學首先從創設“對對子”游戲這一情境出發，激發學生的探究欲望，使學生行為產生強大的內張力，并以高昂的情緒投入學習。接著得出的這組算式，是給學困生表現的機會，給他們成功的體驗。）

　　二、探究活動，發現規律。

　　師：啟發學生：觀察這組算式什么變了，什么沒變？那當一個因數不變時，另一個因數和積是怎么變化的呢？積的變化有沒有規律呢？

　　生：以小組為單位，互相討論、交流。

　　師：小組討論好了。誰來說一說你們小組的發現？

　　生：都有一個因數是4，另一個因數和積都不同。

　　生：都有一個因數是4，另一個因數變了，積變了。

　　生：一個因數是4，另一個因數變了，越變越大，積越變越大。

　　師：好樣的，觀察得真仔細！

　　為了方便研究，我們先給這三個算式標上序號。如果把①式作為標準，②式與①式比，因數和積各是怎樣變化的？

　　① 4 × 2 = 8

　　生：一個因數不變，另一個因數乘4， （2×4）（8×4)

　　積也乘4。 ② 4 × 8 = 32

　　師：③式與①式比，因數和積各是 ( 2×10）（8×10）

　　怎樣變化的？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘 ③ 4× 20 = 80

　　10，積也乘10

　　師：通過觀察比較，你能說說你發現的規律了嗎？

　　生：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：（板書）請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：積的變化是隨著因數的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內容：積的變化規律。（板書課題）

　　師：（課件出示）比一比誰能用規律來算，而且算得又對又快。

　　① 6×5=

　　② 6×25=

　　③ 6×50=

　　師：誰來說說怎么想的？

　　生：①式等于30；②式因數6不變，因數5乘5得25，積30也乘5得150；③式因數6不變，因數5乘10得50，積30也乘10得300。

　　師：（板書第二組算式）： 同學們再看一組題，它又藏著什么秘密呢？

　　⑴ 20×5＝

　　⑵ 10×5＝

　　⑶ 5×5＝

　　師：你發現這組算式的特點了嗎？

　　你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規律？

　　生：一個因數是5，另一個因數變了，越變越小，積越變越小。

　　生：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：（板書）請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：（課件出示）用規律來完成，你一定行！

　　⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =

　　師：誰來說說怎么想的？

　　生：⑵式一個因數15不變，另一個因數是12除以2得的6，積180也除以2得90；⑶式一個因數12不變，另一個因數是15除以3得的5，積180也除以3得60。

　　師：同學們，剛才我們通過觀察、比較發現了積的變化規律，并且運用它來完成了一些練習，誰想再來說一說這個規律？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：數學講究簡潔美，能說得再簡單些嗎？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；

　　師：你的概括能力真強！

　　（評析：通過引導學生觀察、討論、交流、概括，激發學生積極探索的興趣和熱情，使學生了解知識的形成過程；鼓勵學生合作學習，對積的變化規律進行整理，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力；讓不同層次的學生完成相應的問題，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。）

　　三、運用規律，解決問題

　　根據16×17=272，直接寫出下面各題的積。

　　16×34= 16×68=

　　16×51= 16×85=

　　……

　　師：16×34的積是多少？

　　生：544

　　師：怎么算的？

　　生：以16×17=272為標準，把16×34與它作比較，一個因數16不變，另一個因數乘2，積也乘2等于544。

　　生：我發現每個算式的一個因數16不變，另一個因數乘2、3、4、5，積也乘2、3、4、5。

　　師：觀察能力很強，運用規律算得可真快！

　　師：你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？

　　（評析：讓每個學生在嘗試寫算式的過程中再次運用規律、驗證規律。這個過程，手腦并用，使規律的探索落到實處。） 四、全課總結，拓展延伸。

　　師：通過今天這節課的學習你有哪些收獲？

　　生：我們發現并運用積的變化規律。

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；

　　生：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；

　　生：我知道積的變化規律是同學們觀察、比較發現的。

　　師：同學們用明亮的雙眼，聰明的大腦發現、運用了積的變化規律。你能繼續發揮你的聰明才智把這道題填一填嗎？

　　①18×30= ② 5×54=

　　（18÷2）×（30×2）= （5×9）×（54÷9）=

　　……

　　師：你們有什么新的問題？

　　生：為什么每組算式的積是相同的？

　　生：兩個因數變了，積卻不變。是不是有什么規律？

　　師：下課后你們用今天研究的方法去探究新的規律，老師相信你們一定會成功的！

　　教學反思：

　　本節課學生學習數學積極、熱情，他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功主要體現在：給學生創設了概括總結的機會，使學生在探究問題、發現問題的過程中，培養了探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。

　　（一）為學生創設一連串能激起學生進行探究與發現問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學時，我玩游戲的形式，讓學生說算式及答案，從學生的生活經驗和已有知識出發，導入了新課。問題的設計偏向于學困生，給他們成功的體驗。激發了不同層次的學生學習本節課的興趣。

　　（二）有意識地創設了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創設好一個有利于學生探索、發現、創新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統的教師“講數學”變成了學生“做數學”的活動，注重對學生的評價，讓他們笑著去學習，使他們喜歡學習，在體驗成功的過程中，樹立了學習的自信心。

《積的變化規律 》教學設計 篇4

　　一、教學內容

　　教科書第58頁的例4及相應的練習。

　　二、教學目標

　　1、使學生經歷積的變化規律的探索過程,感受數學的魅力。

　　2、引導學生嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養學生的概括和語言表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的觀察，推理能力。

　　三、學情與教材分析

　　在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情推理能力，是本單元教學的重要任務。同時，在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中的內容結構的一個重要方面。本節課學習的例4以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

　　例題的設計分三個層次：

　　1、教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察，計算，對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。

　　2、學生在小組交流的基礎上廣泛交流自己發現的規律，嘗試用簡潔的語言說明自己發現的規律。

　　3、學生再舉例，驗證積的變化規律的正確性。

　　學習掌握教材中出現的“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數”這條規律，可以較快地進行整十、整百數的乘法口算，更好地理解因數未尾有零的乘法的簡便算法的算理，為以后學習小數乘法做必要的鋪墊。

　　四、教學準備

　　例4情景圖的課件（或掛圖）；

　　五、教學過程

　　（一）談話引入，提出問題

　　1、 創設情景

　　師：(或屏幕顯示)：為響應學校“節省零花錢，牽手好朋友”號召，我們班與希望小學四（1）班開展“手拉手，獻愛心”活動，學生們捐出自己的零花錢，為希望小學的小朋友購買一些圖書和學習用品。請你們幫忙算一算，一盒美術顏料6元，買2盒花多少錢？20盒、200盒？

　　（設計意圖：創設學生熟悉的“手拉手，獻愛心”活動，讓學生感受到數學就在身邊，在體現對他人關愛的同時，進一步對數學產生親切感。）

　　2、引導觀察，發現問題：

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　師提問：觀察、比較這3個算式，它們有什么特點？

　　學情預設：

　　答題情況可能有：

　　（1）幾個算式中都有6。

　　（2）幾道算式中都出現了相同的數字。如6、2、12等。

　　（3）算式中的第二個因數每次添了一個零，它的積的末尾也多了一個零。

　　（4）第一個因數不變，第二個因數擴大10倍，積也跟著擴大10倍。

　　……

　　如果學生的回答不夠全面，或難以表達自己的發現，教師可引導學生在相互交流中互相補充和完善，鼓勵學生大膽發表自己的想法。

　　師小結并相機板書課題：積的變化規律

　　（設計意圖：觀察、比較四道算式的特點，學生一定非常迫切地想表達自己的想法。或許他們的表達還不夠規范，或許他們的觀察還不夠全面，或許他們的敘述還不夠完整，但是教師可以從這一教學環節了解到學生知識的起點在哪兒，困頓在什么地方？相信教師給了學生寬松自由的學習氛圍，學生一定會有進一步探究的蓬勃熱情。）

　　（二）逐層探究，發現規律

　　1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引導學生分別用（2）式、（3）式（4）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　學情預設：

　　學生在小組內表達自己的想法時，可能還會有表達不夠完整，或者不知如何表達的情況。教師可適時參與小組活動，了解小組學習情況，引導學生在認真傾聽他人的想法的基礎上，修正自己的發現，互相吸納，學會有條理地表達出自己的看法。

　　（4）師提問：四道不同的算式都與（1）式進行了比較，你們發現了積的變化規律嗎？誰能用簡潔的語言歸納一下？組織學生全班交流小組學習情況。

　　（設計意圖：與第一次提出問題時觀察算式的特點相比，學生此時研究的目標更加明確：觀察因數和積的變化。而且，教師對學生怎樣去觀察和比較的方法進行指導，體現了教師引導者的作用。學生在教師的引導下，找到了研究問題的基本方法。學生在小組交流中人人有機會表達自己的想法，同時也可培養學生認真傾聽他人發言的良好學習品質，和自我修正的好習慣。）

　　2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

　　（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

　　學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

　　（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

　　學情預設：

　　學生能否在前一次交流的基礎上借鑒其他同學的觀察方式或者表達方法，在自己的基礎上有所長進是關鍵。所以教師在教學過程中，要根據學生的交流情況及時調控，盡可能多地了解學生的學習情況，讓每一個孩子都真正以積極的態度參與到學習活動中來，而不再是做看客和旁聽生。

　　（3）完善原有規律。

　　學情預設：

　　學生的表達還比較支離破碎時，教師要善于抓住學生表達的要點，鼓勵學生用簡潔，規范的數學語言闡述發現，概括出積的變化規律。

　　（設計意圖：培養學生的推理能力，特別是合情推理能力，探索積的變化規律這一教材是很好的載體。如何引導學生有序的觀察，全面的思考，一語中的地表達，是教師應該關注和不斷嘗試的。）

　　3、驗證規律。

　　師談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。你能自己舉例說明積的變化規律嗎?

　　每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。

　　（設計意圖：猜想，推理與驗證是培養學生數學思維品質不可或缺的數學活動，長此以往，學生的思維將更趨于嚴謹與理性，逐步形成良好的數學素養。）

　　（三）、拓展延伸，應用規律

　　1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50=

　　32×50=

　　8×25=

　　指名交流時還可讓學生說說自己的怎樣想的。

　　2、在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　24×75=1800 36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744

　　3、一所希望小學計劃將捐贈的撥款用于擴建校園，如圖，長方形操場的寬增加到24米，長不變，擴建前的面積是5560平方米。擴大后的操場面積是多少？

　　8米

　　（四）、總結全課

　　教師可針對學生的學習情況讓學生說一說:

　　這節課你學會了什么？

　　還有什么疑問？是用什么方法探索的?

　　你對哪些過程最感興趣?你還想知道什么?

　　這節課學的內容對你的生活有用嗎？等問題。

　　"積的變化規律"教學設計 來自第一范文網。