積的變化規律 (人教四上)
積的變化規律教學目標:●使學生經歷積的變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。●嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。●初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。教學用具:投影儀、計算器、寫有試題的作業紙教學過程:一、研究“兩數相乘,其中一個因數變化,它們的積如何變化的規律”1、兩數相乘,其中一個因數擴大若干倍時,積怎么變化。完成下列兩組計算,想一想發現了什么?6×2=( ) 8×125=( )6×20=( ) 24×125=( )6×200=( ) 72×125=( )(1)組織小組交流,讓每一個學生先把在上面算式中獨立發現的規律說給同伴聽。學生也許是就題說題,如,左邊一組算式,發現的規律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右邊一組算式,發現的規律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。(2)組織全班交流。在小組交流基礎上,引導學生根據上面算式中積隨因數變化的情況,將發現的上述規律用一句話概括出來:“兩數相乘,當其中一個因數擴大若干倍時,積也擴大相同的倍數。”2、兩數相乘,其中一個因數縮小若干倍時,積又怎么變化。(1)請學生完成下列兩組計算,想一想發現了什么。80×4=( ) 25×160=( )40×4=( ) 25×40=( )20×4=( ) 25×10=( )(2)引導學生討論上面算式中積隨因數變化的情況,與第(1)組算式的討論過程相同,最后引導學生概括:“兩數相乘,當其中一個因數縮小若干倍時,積也縮小相同的倍數。”3、整體概括規律問:“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條?”引導學生將發現的兩條規律概括為一條,并用簡潔的話語表示出來:兩數相乘,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。4、驗證規律(1)先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。p59、3(2)舉例說明積變化規律。各寫兩組算式,一組3個,展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。5、應用規律。完成例4下面的“做一做”和練習九第1、2、4題二、研究“兩數相乘,兩個因數都發生變化,它們的積變化的規律。”(1)獨立思考,發現規律:①請學生完成下列計算,并在組內述說自己發現的規律18×24= 105×45=(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=