北師大四年級(jí)上冊(cè)《圖形的變換》教材分析與教學(xué)建議
說(shuō)一說(shuō)
第1題
本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問(wèn)題。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，可以先請(qǐng)學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來(lái)，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
答案：
（1）以點(diǎn)a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是②；
（2）以點(diǎn)b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是①；
（3）以點(diǎn)c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是③。
第2題
同樣，本題也可以先請(qǐng)學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所得到的圖形描下來(lái)。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
圖形1繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置；圖形2繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置。
數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒
有條件的學(xué)校，最好能把本題旋轉(zhuǎn)的過(guò)程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣，也可以讓他們自己剪一個(gè)任意的三角形，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來(lái)，這樣每個(gè)學(xué)生都能制作出一個(gè)美麗的圖案。
試一試
第1題
答案：前三個(gè)都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，第四個(gè)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
第2題
在練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請(qǐng)他們按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)的圖形。
答案：
第3題
同樣，本題的練習(xí)也最好請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺，在擺的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。
本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、涂一涂通過(guò)平移能達(dá)到的圖形；第二步，擺一擺、涂一涂通過(guò)旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。
答案：
第4題
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生頭腦中已初步建立起了圖形變換的表象。因此，活動(dòng)時(shí)，可以先想象、后操作，即先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來(lái)驗(yàn)證自己的想象是否正確。
練習(xí)時(shí)，建議先讓學(xué)生想一想，再自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。在擺的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高空間想像力。
旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)，學(xué)生思考角度不同，常常會(huì)產(chǎn)生不同的操作過(guò)程。因此，操作時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的操作方法，操作后要組織學(xué)生進(jìn)行交流。
第5題
在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行，然后由每一個(gè)學(xué)生在小組（或全班）進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)是圖形是如何平移或旋轉(zhuǎn)的。
第6題
本題是對(duì)學(xué)有余力且十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容，不作為對(duì)全班學(xué)生的基本要求，也不作測(cè)試。
本活動(dòng)的設(shè)計(jì)前提是能在電腦中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的圖形變換。可以先出示最后一幅圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看到了什么；然后再給一組圖，讓學(xué)生觀察后說(shuō)說(shuō)某一圖形是如何一步一步地變換的；再在電腦上模仿操作；最后再創(chuàng)作。開(kāi)始時(shí)圖案可以簡(jiǎn)單一些，然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對(duì)于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛(ài)的程度進(jìn)行選擇，如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字，也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等。對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品，盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流，并讓他們說(shuō)說(shuō)設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過(guò)程。