整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)
教學(xué)目標(biāo) :
使學(xué)生掌握億級的數(shù)的大小比較方法。
會用“四舍五入法”求億以上的數(shù)的近似數(shù)。
建立自然數(shù)的概念。
培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維方法。
教學(xué)重點、難點:
比較億以上的數(shù)的大小是重點,省略億后面的尾數(shù),求近似數(shù)是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程 :
一、教學(xué)自然數(shù)概念。
我們數(shù)物體的個數(shù)用的1、2、3、4,……10,11……叫做自然數(shù)。
問:這些自然數(shù)是怎樣排列的?
每相鄰的兩個自然數(shù)的差是幾?
最小的自然數(shù)是幾?
有沒有最大的自然數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出:自然數(shù)每相鄰的兩個數(shù)中,后面的一個數(shù)比前面的一個多1,最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù),因為數(shù)數(shù)總也數(shù)不完,數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以再數(shù)一個比它大1的數(shù),所以自然數(shù)的個數(shù)是無限多的。
問:一個物體也沒有怎樣表示?
0是不是自然數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出:一個物體也不沒有,用0表示。0不是自然數(shù)。
自然數(shù)和0都是整數(shù),我們在小學(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù),其它的整數(shù)以后再學(xué),可以用圖來表示。
自然數(shù)
板書:整數(shù) 0
……
二、教學(xué)整數(shù)大小的比較。
1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
在下面○里填上“>”、“<”或“=”。
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
問:每一組兩個數(shù)是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個數(shù)的位數(shù)不同,位數(shù)多的數(shù)就大,八位數(shù)小于九位數(shù),所以填“<”。
第二組兩個數(shù)都是五位數(shù),你是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個五位數(shù)比較,萬位上大的那個數(shù)就大;所以填“<”。
第三組的兩個數(shù)你是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:這兩個數(shù)的位數(shù)相同,就從最高位比起,如果最高位上數(shù)相同,依次比較下一位……相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)就大,所以填“>”。
2.新課引入。
我們已經(jīng)學(xué)過億以內(nèi)的數(shù)比較大小,今天我們要學(xué)習(xí)的第一個內(nèi)容是億以上數(shù)比較大小。(板書課題:整數(shù)大小的比較)
3.出示例4:
比較下面每組中兩個數(shù)的大小。
999999999○1000000000
問:這兩個數(shù)各是幾位數(shù)?它們的最高位各是什么位?應(yīng)填什么符號?
如果兩個數(shù)的位數(shù)不同,怎樣比較大小呢?
最后得出:兩個數(shù)的位數(shù)不同,位數(shù)多的那個數(shù)大。
出示第二組數(shù),把復(fù)習(xí)題中的第二組數(shù)末尾各添4個0
654320000○754320000
學(xué)生觀察后獨立解答,思考這兩個數(shù)的特點,怎樣比較它們的大小。
從而得出:這兩個數(shù)位數(shù)相同,從最高位比起,6億多比7億多小,應(yīng)該填“<”。
出示第三組數(shù),把復(fù)習(xí)題中的第三組兩個數(shù)末尾各添3個0。
89090340000○89080340000
這兩個數(shù)都是十位數(shù),并且左起第一位都是8,你怎樣比較?
學(xué)生獨立比較后說出:左起第一位相同,依次比較左起第二位……到第四位數(shù)百萬位上的9比第二個數(shù)百萬位上的8大所以應(yīng)填“>”。
啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法。
問:比較兩個數(shù)的大小有幾種情況?位數(shù)不同的怎么比?
位數(shù)相同的兩個數(shù)怎樣比?先從哪一位比?如果左起第一位上的數(shù)也相同,怎么比呢?
(學(xué)生討論,總結(jié)出整數(shù)大小比較的一般方法,[把復(fù)習(xí)時的板書補(bǔ)充完整]明確以前總結(jié)的方法同樣適用于比較億以上的數(shù))
練一練
完成練習(xí)十的第1題。
三、教學(xué)求近似數(shù)
1.復(fù)習(xí)。
我們學(xué)過求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù),請你們把下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù),求出近似數(shù)。
729380 5384000
問:省略萬后面的尾數(shù),根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入?并說出求近似數(shù)的方法。
2.新課引入。
省略億后面的尾數(shù),我們也可以用同樣的方法來求它們的近似數(shù),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的另一個內(nèi)容。(板書課時:求近似數(shù))
3.出示例5。
省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù),求它們的近似數(shù)。
(1)1034500000 (2)20897000000
同學(xué)們自己試做。
共同訂正,讓學(xué)生說一說是怎么想的。
根據(jù)學(xué)生回答,教師強(qiáng)調(diào),省略億后面的尾數(shù),只要看省略尾數(shù)的右邊起第一位上的數(shù)是不是滿5。不要管尾數(shù)后的幾位是多少。
如(1)題:1034500000≈10億
千萬位上的數(shù)不滿5,把億位后面的尾數(shù)舍去。
如(2)題:20897000000≈209億
千萬位上的數(shù)滿5,把億位后面的尾數(shù)舍去,在億位上加1。
啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)出求一個整數(shù)的近似數(shù)的方法。
閱讀課本43頁的求近似數(shù)的方法,并明確這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。(板書)
練一練
第43頁“做一做”的第1、2題。
四、課堂練習(xí)。
1.指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)十第2題:寫出最大的九位數(shù)和最小的十位數(shù)。
應(yīng)該怎樣想?相鄰二人討論。
教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)的大小比較來想。要想使九位數(shù)是最大的,那么從高位起每一位上的數(shù)都必須是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位數(shù)。同樣想最小的十位數(shù),每一位上的數(shù)必須是最小的,只能是0,但0不能做自然數(shù)的首位,所以最小的十位數(shù)是1000000000。
2.判斷正誤。
4528800000=45億( )
1214000000≈12億( )
608754000000≈6088( )
通過分析錯誤之處,啟發(fā)學(xué)生說出求一個數(shù)的近似數(shù)應(yīng)注意什么。
求近似數(shù)應(yīng)用“≈”符號。
省略尾數(shù)后不要忘記寫單位名稱。
求出一個數(shù)的近似數(shù)后,要寫上計數(shù)單位。
3.總結(jié)性提問。
怎樣比較兩個整數(shù)的大小?
怎樣省略億后面的尾數(shù),求它的近似數(shù)?
五、作業(yè) 。
練習(xí)十第3、4題。
附板書設(shè)計 :
整數(shù)大小的比較 求一個整數(shù)的近似數(shù) 四舍五入法
自然數(shù) 省略萬后面尾數(shù)求近似數(shù)
整數(shù) 0 729380≈73萬 5384000≈538萬
…… 例5 省略億后面尾數(shù),求近似數(shù)
99999999100000000 位數(shù)不同,位數(shù)多的數(shù)大 (1)1034500000≈10億
6543275432 位數(shù)相同,從最高位比, 不滿5,尾數(shù)舍去
89090348908034 …… (2)20897000000≈209億
滿5,億位加1
例4 判斷正誤
9999999991000000000 (1)4528800000=45億(×)
654320000754320000 (2)1214000000≈12億 ( √ )
89090340008908034000 (3)6087540000000≈60875(×)