《方程的意義》教學實錄與評析
師:哪一個小組跟他不一樣,請上來匯報。
生2:我們小組在活動一中稱得:黃豆=10克;在活動二中稱得:10+綠豆=110克。(板書:10克+綠豆=110克)
……
師:我剛才看到同學們寫出很多像這樣的式子,下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學習。
師:這些式子都是用等號連接的。數學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書:等式)
師:其實,“等式”大家并不陌生,我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”,如 6×7=42就是等式,你們見過的等式太多了,誰能說幾個?
生1:50+30=80、36÷4=9……
生2:75-10=60、20×5=100、14+6=20……(板書:20×5=100)
師:這些式子都表示左右兩邊相等,所以都是等式。
[評析:使學生經歷學習過程,獲得情感體驗,在體驗中理解“平衡”的數學表達式就是“等式”,其含義是“表示左右兩邊相等的式子”;組織學生開展小組合作學習,是新課程倡導的學習方式,合作要有分工,要有一定的數學思維價值,用“一個數學式子表達一次天平稱重的結果”具有一定的數學思維含量,是讓學生“體會方程是刻畫現實生活的一個有效的數學模型”的嘗試實踐。]
三、引入未知數,理解方程的意義
師:剛才同學們分組體驗了用天平稱物品質量的過程,我們回顧剛才的過程,看大屏幕。(課件演示)
師:剛才稱出杯子的質量是100克,現在向杯子里倒水,看發生了什么情況?
生1:天平兩邊不平衡。
生2:天平一邊高,一邊低。
師:為什么?
生:因為你向杯子加(倒)了水。
師:我倒了多少水?
生:不知道。
師:不知道倒的水有多少,剛學過的知識,該怎樣表示?
生:(異口同聲)用字母x表示。(板書:x)
師:對,這正是我們前面學習過的知識。當然還可以用其它字母來表示,如:y、z等都可以。
師:左盤中杯子和水的質量怎樣用式子表示呢?
生:100+x 。(板書:100+x)
師:100+x這個式子左盤中水杯的總的質量。再看天平,你有辦法讓它平衡嗎?
生:在右盤中再加砝碼。
師:看,我加了一個100克的砝碼,天平平衡了嗎?哪端重?
生:沒有平衡,杯子一端重。
師:這說明杯子加水的質量大于200克。這是用數學語言來描述的,還可以用數學式子簡單地表示為:l00+x>200。(板書:l00+x>200)
師:要想平衡怎么辦?
生:還可以繼續加砝碼。
師:我又加了一個100克的砝碼,天平平衡了嗎?說明什么?怎樣用數學表達式來表示?
生1:沒有平衡。
生2:左盤重,說明杯子和水的質量小于300克。
生3:可以用100+x<300表示。
師:它表示什么?(板書:100+x<300)
師:你還有辦法讓天平平衡嗎?
生:把右托盤中100克的砝碼換成50克的。
師:可以換砝碼,試一試看,怎么樣?
生:天平平衡了。
師:說明了什么?用式子怎么表示?
生1:說明杯子和水重250克。
生2:可以用100+x=250來表示。
師:100+x=250就準確地表達出“杯子和水共重250克”(板書:100+x=250)
師:剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”,想一想,下面哪個式子是等式?
生:我認為100+x=250是等式。
師:為什么?這個等式和前面的等式有什么不同?
生:因為它用等號連接,表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數。