2017年五年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)(最新版北師大版)
北師大版小學數(shù)學五年級(上冊)知識點
第一單元 小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積,但除以幾個數(shù)的積時,必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn):
①當除數(shù)不為0時,除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù)。如:3.5÷5=0.7
②當除數(shù)不為0時,除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。如:3.5÷0.5=7
當除數(shù)不為0時,除數(shù)等于1時,商等于被除數(shù)。如:3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗算方法:
①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),決定商要除出幾位小數(shù),再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
7、循環(huán)小數(shù):
a、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37、1.4135等。
b、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
c、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
d、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67, 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
e、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法:
①只寫一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點
②例如:只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個數(shù)字上面記一個小圓點,5.333…寫作5.3 ;有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點,7.4343…寫作7.4 3 ;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小數(shù)點,10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規(guī)律: ①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大,商隨著擴大。 ③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大。
9、小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
第二單元 軸對稱和平移
軸對稱:
1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形,那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點,也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質(zhì):對應點到對稱軸的距離相等,對應點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法:
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點,如圖形的頂點、相交點、端點等;
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;
(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點;
(4)按照所給圖形的順序連接各點,就畫出所給圖形的軸對稱圖形。