2017年五年級數學上冊知識點總結(最新版北師大版)
用三角板畫梯形的高的方法:
用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就是梯形的高。
(一)平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此:平行四邊形面積=底×高
如果用s表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成:s=a h
補充知識點:
當平行四邊形的底和高相同時,其面積也是相同的。
(二)三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高。
因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成:s=a h÷2
補充知識點:
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。
(三)梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。
因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
如果用s表示梯形的面積,用a和b分別表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成:s= (a+b)h÷2
補充知識點:
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是梯形的上、下底之和與高的長度,只要上下底的和與高相同,不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元 分數的意義
㈠分數的再認識
整體“1”的含義:一個物體或一些物體都可以看作一個整體,這個整體可以用自然數“1”來表示,通常叫做整體“1”。
分數的意義:把整體“1”平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分數表示。分母是幾,整體就被分成了幾份,分子是幾,就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同,分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣,即分數具有相對性。同一個分數對應的整體大,表示的具體數量就大;對應的整體小,表示的具體數量就小。同一個分數表示的具體數量大,對應的整體就大;表示的具體數量小,對應的整體就小。
㈡(真分數與假分數)
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
像 、 、 、 ,…這樣的分數叫作真分數。特點:分子都比分母小;分數值小于1。
像 、 、 、 ,…這樣的分數叫作假分數。特點:分子比分母大,或者分子與分母相等;分數值大于或等于1。
像 ,這樣的分數叫作帶分數。特點:由整數和真分數兩部分組成的;分數值大于1。
帶分數的讀法: 讀作:二又四分之一。
★補充知識點:
分子是分母倍數的假分數可以化成整數; 分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
㈢分數與除法
理解分數與除法的關系:被除數÷除數= (除數不為0)。
分數的分母不能是0。因為在除法中,0不能做除數,因此根據分數與除法的關系,分數中的分母相當于除法中的除數,所以分母也不能是0。可以用分數來表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數,分母相當于除數,分數線相當于除號,分數的值相當于商。