2017年五年級數學上冊知識點總結（最新版北師大版）
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
（一）平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：s=a h
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
（二）三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：s=a h÷2
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
（三）梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：s= (a+b)h÷2
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元 分數的意義
㈠分數的再認識
整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數“1”來表示，通常叫做整體“1”。
分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。
㈡（真分數與假分數）
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
像 、 、 、 ，…這樣的分數叫作真分數。特點：分子都比分母小；分數值小于1。
像 、 、 、 ，…這樣的分數叫作假分數。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。
像 ，這樣的分數叫作帶分數。特點：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。
帶分數的讀法： 讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數； 分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
㈢分數與除法
理解分數與除法的關系：被除數÷除數= （除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。可以用分數來表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數的值相當于商。