2017年五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)(最新版北師大版)
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母,把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上,仍用原來的分母作分母。
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子,分母不變。
㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:一個數(shù)÷另一個數(shù)= ,即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量= ,得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系,沒有單位名稱。
㈤找最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法:
列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù),再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾,這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補(bǔ)充知識點(diǎn):
其他找最大公因數(shù)的方法:
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù),再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如:找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù):
可以先找出15的因數(shù):1,3,5,15。再判斷4個數(shù)中,哪幾個也是50的因數(shù),只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外),那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
㈥約分
把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個過程叫做約分。
理解最簡分?jǐn)?shù)的含義:
像 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了,不能再約分了,這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。 分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù);分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù);分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。
掌握約分的方法:
約分的方法一般有兩種,一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除,另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補(bǔ)充知識點(diǎn):
比較分?jǐn)?shù)大小時,分母相同的、分子相同的可以直接比較,有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如: ○
㈦找最小公倍數(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi)),再找出公有的倍數(shù),找出兩個數(shù)公有的倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的是幾,這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補(bǔ)充知識點(diǎn):
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法: