五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）
5.釘子板上的多邊形
教學(xué)內(nèi)容：
五年級上冊第108～109頁的活動。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生探索并初步發(fā)現(xiàn)釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，體會用含有字母的式子表示上述關(guān)系的價值。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體會歸納思想，感悟發(fā)現(xiàn)問題、提出問題過程的魅力。
教學(xué)過程：
預(yù)學(xué)案
1、在釘子板上圍一個面積是6平方厘米的多邊形，并在釘子板的替代品——點子圖上畫出這個多邊形。
2、同桌互相檢驗畫的多邊形，是否面積是6平方厘米。說說你是用什么方法檢驗的。
指出：這節(jié)課，我們用點子圖作為釘子板的替代品。一起來研究多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系。
二、導(dǎo)學(xué)案一
用自己喜歡的方法找出課本第108頁上的四個圖形的面積，并完成下面的表格。
數(shù)一數(shù)，算一算，每個多邊形的面積各是多少平方厘米？每個多邊形邊上的釘子各有多少枚？
學(xué)生回答，完成下面的表格。
圖形編號
多邊形的面積/平方厘米
多邊形邊上的釘子數(shù)/枚
①
2
4
②
3
6
③
3.5
7
④
4
8
組織學(xué)生觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生回答“多邊形的面積＝多邊形邊上的釘子數(shù)÷2” 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步指出：如果用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用s表示多邊形的面積，那么這個發(fā)現(xiàn)如何表示？
板書：s＝n÷2。
組織學(xué)生聯(lián)系之前呈現(xiàn)的其他圖形，驗證、質(zhì)疑：s怎么不等于n÷2？
引導(dǎo)學(xué)生再觀察之前的4幅圖：這4幅圖還有什么共同的特點？
完善“發(fā)現(xiàn)”：多邊形的面積與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)系，與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)也有關(guān)系。如果用a表示多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)，當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子，即a＝1時，s＝n÷2。
三、導(dǎo)學(xué)二
1、觀察多邊形內(nèi)部有兩枚釘子的圖形，收集數(shù)據(jù)，填寫表格。
2、觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組討論：多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？
觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組討論：多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？
全班交流，揭示規(guī)律：當(dāng)a＝2，s＝n÷2＋1。
四、實踐拓展一
畫3個多邊形，多邊形內(nèi)有3枚釘子，即：多邊形內(nèi)釘子 數(shù)a=3.
學(xué)生小組活動：畫圖形，收集數(shù)據(jù)，驗證猜想。
全班交流。
五、實踐拓展二
你能根據(jù)今天課上研究內(nèi)容，概括出釘子板上的多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)的關(guān)系嗎？
【教學(xué)反思】