四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)(精選15篇)
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、探索積的變化規(guī)律,嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過程,初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂趣。
教學(xué)過程:
一、從生活中來(lái)
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升,那么小熊飛2秒有多高呢?你是怎么想的?列式4秒飛多高,為什么?列式6秒又飛多高,8秒呢,齊,你們說(shuō)停它就停!準(zhǔn)備,起飛,多少米?
2伸出你的手我們來(lái)指一指,10秒飛多高?12秒?能列個(gè)算式嗎?14秒、18秒……什么感覺?越飛越高。為什么會(huì)越飛越高呢?有補(bǔ)充嗎?當(dāng)每秒上升的速度不變時(shí),氣球飛的時(shí)間越長(zhǎng),飛得越高。【引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟:速度不變時(shí),上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。】下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式,回想一下,乘法算式中,乘號(hào)前面的數(shù)叫做……乘號(hào)后面的數(shù)叫做什么,所得的結(jié)果叫做……仔細(xì)觀察,因數(shù)、因數(shù)、積。誰(shuí)變了,誰(shuí)沒變
結(jié)合這三個(gè)算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
積變了,有怎樣的變化呢?
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一,有兩組算式,大家可以選擇其中一組研究,也可以兩組都完成。
在研究之前請(qǐng)同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)建議。
我們來(lái)聽聽他們是怎么思考的
按什么順序觀察的第一個(gè)因數(shù),從到乘幾,第二個(gè)因數(shù)不變。積也乘幾,看來(lái)觀察得越全面,得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同,但卻藏著相同的規(guī)律,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?那你能不能寫出一組具有這樣規(guī)律的算式,在學(xué)習(xí)單二上完成,匯報(bào)【引導(dǎo)學(xué)生從若干組不同的的算式中,自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系,并把它們表示出來(lái),從而初步感悟積的變化規(guī)律,為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。】
2、表達(dá)規(guī)律。
師:剛才我們通過幾組題找到了其中藏著的規(guī)律,下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡(jiǎn)潔的方式,可以借助一句話、或一組算式表達(dá)出來(lái)嗎?寫在學(xué)習(xí)單的空白處
匯報(bào),強(qiáng)調(diào)幾相同,0除外。把這條規(guī)律寫在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律
教師借此整理板書,得到積的變化規(guī)律。【引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá),使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化,并在全班交流中,逐漸完善對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí),發(fā)展概括、推理能力。】
3、像剛才那樣,我們用大量的不同的例子來(lái)概括這個(gè)規(guī)律的方法,叫做不完全歸納法。
4、應(yīng)用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400,直接寫出下面各題的積
2、認(rèn)識(shí)嗎?小青蛙。這只小青蛙會(huì)“吃”數(shù),并且吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘,能“吐”出來(lái)一個(gè)新數(shù)。已知:6×=222搶答:24×=?3×=?問:方塊里的數(shù)不知道,怎么知道結(jié)果的呢?
三、到生活中去
回想一下,這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的?從熱氣球開始,通過幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律,然后通過青蛙吐數(shù)運(yùn)用了積的變化規(guī)律。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲呢?運(yùn)用積的變化規(guī)律有什么好處?學(xué)了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想?【引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的回顧學(xué)習(xí)過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法。】
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)教科書第58頁(yè)例4、
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn):
重點(diǎn):
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn):
自主思考探索,歸納積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課
師:我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲,看誰(shuí)反應(yīng)最快!
師出:1只青蛙,( )條腿。(并拍手)
生對(duì):1只表蛙, 4條腿。
… …
師:你們的腦子轉(zhuǎn)得真快,其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿,誰(shuí)能列式?6只呢?18只呢?
2×4=8
6×4=24
18×4=72
二、自主學(xué)習(xí),探索新知。
1.師:觀察這組算式什么變了,什么沒變?
生:其中一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。
師: 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較,擴(kuò)大了多少倍?積有什么變化?
生:擴(kuò)大了3倍,積也擴(kuò)大3倍。
師:第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師: 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師:如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,20倍,100倍呢?積會(huì)怎么樣?
生:也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師:這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
總結(jié):(板書)兩個(gè)因數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5=120 14×5=70
24×10=( ) 14×( )=210
24×20=( ) ( )×30=420
學(xué)生填寫,并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想,今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想,你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
80×5=400
40×5=200
20×5=100
小結(jié):兩個(gè)因相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20=900 16×30=480
45×10=( ) 16×15=( )
45×2 =( ) ( )×15=120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
5、整體概括規(guī)律
師:誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條?讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書:兩個(gè)因數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書:積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師:大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,再舉一例子,看是否一致,如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧!
根據(jù)15×6=90,那么15×24=?,先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫,再算一下。你會(huì)接著寫嗎?
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9=111111111
12345679×18=( )
12345679×27=( )
12345679×( )=999999999
五、拓展,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18×24=432
(18÷2)×(24×20)=( )
(18×2)×(24÷20)=( )
小結(jié):只要大家勤于思考,你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇3
教材分析:
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,特別是合情的推理能力,是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索,讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí),積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:研究問題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律,通過學(xué)習(xí),學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,而且學(xué)會(huì)研究問題的一般方法。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
學(xué)情分析:新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中,我注重開發(fā)利用身邊的生活資源,創(chuàng)造性地使用教材,將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式,但是,這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的信息與知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中,學(xué)生將會(huì)通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):自主思考探究,歸納出積的變化規(guī)律
教學(xué)方法:先學(xué)后教(先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究,再歸納總結(jié))
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
師:今天,我們教室來(lái)了許多聽課的老師,我們應(yīng)該怎樣表示歡迎啊?
生:鼓掌。
師:我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢?
通過學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試,得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù),接著設(shè)問:2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢?引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問題的能力。
二、設(shè)疑自探:
1、出示自探提示:(課件出示)【找學(xué)生讀自探提示】
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容,思考下面問題:
(1)從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第二個(gè)因數(shù)乘了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來(lái)。
(2)從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第一個(gè)因數(shù)除了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來(lái)。
(3)你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來(lái)嗎?
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書課本例題:
例3觀察下面兩組題,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?
第一組:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
第二組:
20×4=80
10×4=40
5×4=20
3、根據(jù)自探提示,學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400,直接寫出16×50=?
32×50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400,直接寫出8×25=?
2×50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也要除以幾。)
3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí),討論這個(gè)問題得出結(jié)論:(課件出示)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也要乘(或除以)幾。這就是積的變化規(guī)律。(指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶)
四、運(yùn)用拓展
1、先找出規(guī)律再填空:
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷:
(1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘5。
(2)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)除以10,另一個(gè)因數(shù)不變,積也除以10。
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積也一定擴(kuò)大4倍。
3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米,要求寬要增加到24米,長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少?
24÷8=3 560×3=1680(平方米)
答:擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探:
探究:
1、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾,積怎樣變化?
2、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾,積怎樣變化?
3、兩個(gè)因數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化?)學(xué)生提出問題,找學(xué)生來(lái)回答,老師補(bǔ)充總結(jié)。
六、板書設(shè)計(jì):
第一組:第二組:
6×2=1220×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=12005×4=20
積的變化規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式,通過對(duì)算式的觀察,讓學(xué)生討論自己的發(fā)現(xiàn),然后引出新知,再讓學(xué)生根據(jù)自探提示自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律,并使用規(guī)律,本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習(xí),我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,大膽猜想,小心求證,積極主動(dòng)地探索新知,讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)了自信心。這節(jié)課上下來(lái)還是存在許多問題:
1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單,大部分學(xué)生通過口算就能直接算出答案,無(wú)需通過積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算,這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象,以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯,部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計(jì)算,而不是找到規(guī)律直接寫得數(shù)。在以后的教學(xué)中,要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生,加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo),使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。
2、要用好評(píng)價(jià)語(yǔ)言,鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言,但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯(cuò)了,讓別的同學(xué)取笑。針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言,在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì),多給學(xué)生信心,以使學(xué)生暢所欲言。
3、對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,學(xué)生對(duì)于基本的練習(xí)能夠運(yùn)用自如,但是靈活度較高的練習(xí)就有些困難。因此,在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度,讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
4、學(xué)生參與探索活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是新課標(biāo)教材編排的意圖,面對(duì)新的數(shù)學(xué)問題,教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,感受到數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,通過看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過程,順利的完成本課的教學(xué)任務(wù),并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”,努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后,引導(dǎo)學(xué)生猜想:是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢,再自己想辦法加以驗(yàn)證。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
屏幕顯示:為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院,濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢,為老人們購(gòu)買一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算,一千克橙子6元,買2千克花多少錢?40千克呢?200千克呢?(學(xué)生回答)
6╳2= 12(元)
6╳40=240(元)
6╳200=1200(元)
師:仔細(xì)觀察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1:有一個(gè)因數(shù)都是6。
生2:對(duì),一個(gè)因數(shù)相同,另一個(gè)因數(shù)不同,積也不同。
師 :觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變,那另一個(gè)因數(shù)呢?
生3:另一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。
生4:我看到一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 :你是從上往下觀察的,還可以怎樣看?
生5:倒過來(lái),從下往上看,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 :當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問題。
二.自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變大,積的變化情況。
6×2= 12(元)
6×20=120(元)
6×200=1200(元)
(1)師:在研究問題的過程過程中,為了方便我們研究和表達(dá),可以把這組算式分別說(shuō)成(1)式,(2)式,(3)式。
(2)引導(dǎo)學(xué)生分別用(2)式、(3)式與(1)式比,觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
(3)出示18×2=36和30×2=60,還是與(1)式比較,觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過剛才的兩次比較,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變化,積也變化。
師:怎樣變化的?能說(shuō)得具體些嗎?
生1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ,積也乘相同的數(shù)。
生2:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾。
師:你們真能干!剛才,我們從上往下觀察,發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn),那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?具體應(yīng)該怎么比呢?
2、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變小,積的變化情況。
(1)師:如果這組算式從下往上觀察,分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較,會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢?
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
(2)全班匯報(bào)交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫3個(gè)算式,同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。(匯報(bào)情況略)
師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。
師 :數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎?
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。
師 :說(shuō)得太棒了!同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實(shí)際問題嗎?
三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題
1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以行( )千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。
生 :一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。
師 :根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算?
生 :速度乘時(shí)間等于路程。
師 :第二個(gè)問題呢?
生 :60×2×4=480千米,先算出火車速度,乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 :還有其它解法嗎?
生 :240×2=480(千米),因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2,時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變,那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 :能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題,你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法?
生 :喜歡第2種,只需一步計(jì)算。
師 :多關(guān)注已有信息,靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié),拓展延伸
師 :在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,你們還有什么收獲嗎?
生1:我們找到了積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。
生2:我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題,很方便。
師:大家用自己智慧的雙眼,聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律,老師真為你們高興。學(xué)以致用,其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積,然后直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師:比較18×15= 270和 54×5=270,你們還有什么新的問題、新的想法嗎?
生:為什么兩個(gè)因數(shù)都變了,積卻不變呢?是不是有什么規(guī)律?
師:多么有價(jià)值的問題!下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律,老師祝你們成功!
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇5
課 題
積的變化規(guī)律
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)內(nèi)容:人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4,59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)理念:結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析:
《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4,59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘上幾(或除以幾)積也乘上幾(或除以幾)的規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
探究積的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法:直觀教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
我們的城市在市政府的治理下,環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草,路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智,貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算:一塊水泥磚6元,2塊水泥磚多少元?40塊呢?200塊呢?……誰(shuí)先來(lái)?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:6×2=12(元)
6×40=240(元)
6×200=1200(元) ……
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么?12又是什么?
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生自由說(shuō),引出課題。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
為了方便把上面的算式分別為(1)式、(2)式和(3)式。
如果把(1)作標(biāo)準(zhǔn),(2)式和(3)式分別與(1)式相比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?
分組討論,并把討論的結(jié)果記錄下來(lái)。
匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
(在匯報(bào)過程中,及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。)
最后得出結(jié)論:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
師:剛才我們是從上往下來(lái)觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化,那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?
具體應(yīng)該怎樣比?你的發(fā)現(xiàn)是什么?
學(xué)生自由來(lái)說(shuō),然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。
得出的結(jié)論是:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結(jié)一下?積的變化與誰(shuí)有關(guān)系?是怎樣的關(guān)系?
學(xué)生作最后的總結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾,積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn),是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪?要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪?(我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。)
同桌相互出題,共同驗(yàn)證。(數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。)
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
四、課堂小結(jié):通過今天的研究,你們知道了什么?
學(xué)生自由說(shuō)出這節(jié)課的收獲。
(師:你們說(shuō)的太棒了!祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問題嗎?那就跟我走吧!)
五、運(yùn)用規(guī)律,解決問題。(多媒體課件出示)
1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。
16×50=
32×50=
8×25=
8×150=
4×50=
2、根據(jù)12345679×9=111111111,直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書設(shè)計(jì): 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù) 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思:
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng),歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過程中興趣很高,交流得也很積極,但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而,我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。這樣,學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外,對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如,但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此,教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度,讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律;能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈
活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí),將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問題一:小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎?
問題二:那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢?
讓學(xué)生自由發(fā)言,充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面,兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積,那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢?它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢?今
天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,填寫表格。
(2)指名匯報(bào),課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況,想一想:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積怎樣變化?你有
什么發(fā)現(xiàn)?
(2)小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班,了解各小組的交流情況。
(3)全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流,教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè):
①第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)乘2,得到的積等于原來(lái)的積乘2。
②第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)乘10,得到的積等于原來(lái)的積乘10。
③第二個(gè)因數(shù)不變,第一個(gè)因數(shù)乘4,得到的積等于原來(lái)的積乘4。
④第二個(gè)因數(shù)不變,第一個(gè)因數(shù)乘5,得到的積等于原來(lái)的積乘5。
(4)概括規(guī)律。
提問:誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括,說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律?
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo):剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰?/p>
、比一比,看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律,在小組內(nèi)交流。
(1)學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
(2)交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問題。
提問:小明在計(jì)算“42×5”時(shí),將因數(shù)5寫成了50,他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢?
指名匯報(bào)交流,教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):小明在計(jì)算時(shí),一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘10,所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的,再直接填出積。
集體交流時(shí),讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系,再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇7
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)51頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知,巧導(dǎo)新課。
1.口答題:
(1)一個(gè)因數(shù)是6,另一個(gè)因數(shù)是5,積是
(2)把7擴(kuò)大9倍是
(3)把56縮小8倍是
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什么這樣寫呢?(第一個(gè)因數(shù)不變,第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問題(積的變化規(guī)律)(板書課題)
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
(我們一起來(lái)看看第一組題,算一算,再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?
(1)出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
(2)先自己算算,再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么,在小組中交流你的發(fā)現(xiàn),準(zhǔn)備匯報(bào)。
(3)匯報(bào):先說(shuō)結(jié)果,哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報(bào))
師:能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
師:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積會(huì)怎樣?
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積乘5,行嗎?為什么?
(說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。)
(4)出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算,比一比,這組題目又是怎么變化的?
(5)小組內(nèi)交流,匯報(bào)
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
有沒有想說(shuō)的?除以0可以不?(板:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積就除以幾)
(孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確,簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢?)先獨(dú)立想,再匯報(bào)。
2.總結(jié)規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
(4)這條規(guī)律是不是真的適用呢,你能用這個(gè)規(guī)律寫一組算式嗎?
要求:同桌合作,左邊的同學(xué)寫一個(gè)算式,右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
(5)匯報(bào)
三、鞏固拓展,巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=8×25=
×50=12004×=200
2.判斷
(1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘4。
(2)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍,另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積一定擴(kuò)大4倍。
(4)兩數(shù)相乘的積是20,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍,積就是20×a。
3.填空
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變,長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍。
(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100,把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積是
(3)一個(gè)因數(shù)不變,把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,積是90,原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是
4.51頁(yè)2題
算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們,短暫的40分鐘過得很愉快,你們開心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五、課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里,如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍,積會(huì)。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,另一個(gè)因數(shù)縮小2倍,積會(huì)
板書設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇8
一、說(shuō)教材
1.教學(xué)內(nèi)容:
這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、想想、做做第14題。
2.教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。
教材首先出示26 =12、206=120、20__=1200 ,讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),得到的積會(huì)有什么變化,引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子,用計(jì)算器計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察,學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想,用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。由于研究的是關(guān)于運(yùn)算的規(guī)律,勢(shì)必涉及較大數(shù)的計(jì)算,為了將學(xué)生的思維從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái),使學(xué)生更加關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,所以用計(jì)算器作為探索規(guī)律的工具。
3.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
基于以上認(rèn)識(shí),我從知識(shí)和能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)借助計(jì)算器的計(jì)算,使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
(2)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。
(3)通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4.教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾(或除以幾),積也隨著乘幾(或除以幾)的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,能更多的體驗(yàn)一般策略和方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
5.課前準(zhǔn)備:課件、學(xué)生每人計(jì)算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
(1)教法:讓學(xué)生在具體的情境中用觀察、驗(yàn)證來(lái)探索積的變化規(guī)律,教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
(2)學(xué)法:通過觀察交流,讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過程,獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。
三、說(shuō)教學(xué)過程
結(jié)合本課特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
1、情境引入,猜想規(guī)律
(1)課件出示我校為福利院捐款獻(xiàn)愛心的照片,創(chuàng)設(shè)我校師生為福利院捐款買物品的情境,已知每千克橙子6元,買2千克多少元?買20千克?買200千克呢?不僅使學(xué)生感知捐款的意義,還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)熟悉的情景。
(2)引導(dǎo)學(xué)生列出第一個(gè)問題的算式,計(jì)算出結(jié)果。并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個(gè)數(shù)分別叫做一個(gè)因數(shù)、另一個(gè)因數(shù)和積。
(1)62= 12
(2)620=120
(3)6200=1200
(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,思考積會(huì)怎樣變化。提出猜想:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)猜想的意識(shí)和能力。
2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證規(guī)律
(1)首先讓學(xué)生獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算出每題的結(jié)果并將得到的積與原來(lái)的積進(jìn)行比較,然后組織學(xué)生相互交流,初步驗(yàn)證猜想,老師進(jìn)行小結(jié):經(jīng)過實(shí)際計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這里每一題的計(jì)算結(jié)果都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出:這個(gè)猜想是不是適合所有的乘法算式?
(1) 62 = 12
(2) 620 = 120
(3) 6200 = 1200
(2)引導(dǎo)學(xué)生舉例,進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。同桌相互合作,寫出任意一組算式:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)。用計(jì)算器或者筆算算出結(jié)果,進(jìn)行比較。 全班交流,通過交流進(jìn)一步確認(rèn)猜想成立。
(3)語(yǔ)言表述規(guī)律,小結(jié)探索方法。首先讓學(xué)生說(shuō)規(guī)律,然后講出探索的方法:如用計(jì)算器計(jì)算,提出猜想、驗(yàn)證猜想、不完全歸納等。
『設(shè)計(jì)理念』新課標(biāo)當(dāng)中指出:把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具,使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。因此這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生充分利用計(jì)算器,運(yùn)用不完全歸納法,通過具體豐富的實(shí)例驗(yàn)證猜想,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)的獲得方法,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力,幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,使學(xué)生終生受益。
3.實(shí)踐運(yùn)用,鞏固規(guī)律
(1)課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。
(2)用規(guī)律解釋口算、筆算、和簡(jiǎn)算。
口算:165= 16500= 16 5000=
豎式計(jì)算:175 1750 17500
簡(jiǎn)便計(jì)算:12548=12586
讓學(xué)生口頭回答,體會(huì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用,進(jìn)一步明確乘數(shù)末尾有0的乘法的口算、筆算方法,以及積的變化規(guī)律在乘法計(jì)算中的巧妙應(yīng)用。
(3)補(bǔ)充題:20__年的奧運(yùn)會(huì)在北京舉行,小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項(xiàng)目,為中國(guó)健兒加油。
如果坐汽車,每小時(shí)行使60千米,4小時(shí)可以多少千米?
如果坐火車,火車的速度是汽車的2倍,同樣的時(shí)間可以行使多少千米?
這題的第2個(gè)問題中蘊(yùn)含著兩種解題思路,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、比一比。一種是根據(jù)速度時(shí)間=路程的數(shù)量關(guān)系,先算出變化了的那個(gè)因數(shù)是多少,再求積。另一種是根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以幾,原來(lái)的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同,使學(xué)生體會(huì)積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。
『設(shè)計(jì)理念』在層次分明,形式多樣的練習(xí)中,通過讓學(xué)生想一想、填一填、說(shuō)一說(shuō),使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。
4.拓展練習(xí),升華規(guī)律
365400= 1824 =
36540 = 180240 =
3654 = 18002400 =
『設(shè)計(jì)理念』這一環(huán)節(jié)是通過兩組題目的計(jì)算,讓學(xué)生用本節(jié)課的研究問題的方法繼續(xù)探索積的變化規(guī)律,使得積的變化規(guī)律的'內(nèi)涵得到延伸,讓學(xué)生對(duì)這一規(guī)律有進(jìn)一步的理解。
5.總結(jié)全課,內(nèi)化規(guī)律
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有了什么收獲?還有哪些疑問?
『設(shè)計(jì)理念』在回憶中總結(jié)全課,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)與能力。
四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)。(見課件)
綜觀全課,我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,通過看、想、說(shuō)的過程,逐步探索出一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。這樣的探索過程豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn),加深了學(xué)生的思考,突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗(yàn)的障礙,而且為學(xué)生創(chuàng)造了猜測(cè)與驗(yàn)證、辨析與交流的空間,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人,使課堂充滿生命的活力。
一、說(shuō)教材
積的變化規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)、用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法等知識(shí)鋪平了道路,在本節(jié)課中,學(xué)生要學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我們都知道,四年級(jí)的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗(yàn),能夠?qū)⑿轮R(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí),但是他們的抽象思維還很弱,在理解積的變化規(guī)律的探究過程時(shí)會(huì)有一定的難度。基于以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的分析,我將理解積的變化規(guī)律確定為本節(jié)課的重點(diǎn),將理解其探究過程確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。并且擬定了以下三維目標(biāo):
1、能理解并掌握積的變化規(guī)律,能正確表述積的變化規(guī)律,并能正確運(yùn)用。
2、經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過程,學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的方法,感受變與不變的思想,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、體驗(yàn)自主探索、合作交流的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)愛心的好品質(zhì)。
二、說(shuō)教學(xué)設(shè)想
為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),在實(shí)施教學(xué)時(shí),我將努力做到以下兩個(gè)注重:
1、注重探究過程的經(jīng)歷:積的變化規(guī)律的探究過程需要經(jīng)歷從直觀到抽象,從朦朧到清晰的過程,這過程需要學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而理解積的變化規(guī)律,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、注重變與不變思想的滲透:通過將一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變化,來(lái)探索積的變化規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
三、說(shuō)教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
同學(xué)們,為了響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢,牽手好朋友”的號(hào)召,我們班與希望小學(xué)四(1)班開展“手拉手,獻(xiàn)愛心”活動(dòng),請(qǐng)你計(jì)算一下,一盒水彩筆6元,如果買2盒要花多少元?買20盒,買200盒呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出草稿紙列式計(jì)算一下,學(xué)生會(huì)列出算式:6×2=12(元);6×20=120(元);6×200=1200(元)。(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)“買文具”的具體情境,激活了學(xué)生原有的知識(shí),激發(fā)了學(xué)生的積極性,為探究積的變化規(guī)律提供素材,做好鋪墊。)
(二)自主探索,理解規(guī)律
第一層次:感知規(guī)律。觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了,什么沒變?先獨(dú)立思考一下,有了想法之后四人一小組相互討論,之后教師巡視,全班反饋。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從上往下進(jìn)行觀察,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到②式,從②式到③式,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10;學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到③式,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘100,積也乘100。那如果從下往上觀察,你又發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從式③到②式,從②式到①式,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以10,積也除以10;學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從③式到①式,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以100,積也除以100。那誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,先獨(dú)立說(shuō)一說(shuō),再同桌之間相互說(shuō),從而由學(xué)生說(shuō)出:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
第二層次:提出猜想。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?我們需要再舉一些例子來(lái)驗(yàn)證一下,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況,如果有一個(gè)例子出現(xiàn)不同的情況,我們就不能把發(fā)現(xiàn)當(dāng)成規(guī)律。
第三層次:驗(yàn)證規(guī)律。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)寫出3個(gè)算式,同桌相互檢查,并交流因數(shù)和積是怎樣變化的?對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,還可以讓他們?cè)趧e人的算式后面接著寫一些。學(xué)生會(huì)寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21;或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四層次:歸納結(jié)論。同學(xué)們,黑板上這么多算式,現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)變化規(guī)律?先獨(dú)立地說(shuō)一說(shuō),再同桌兩人相互說(shuō),最后我會(huì)指名學(xué)生說(shuō),從而得出:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。這里除以的數(shù)可以為0嗎?不能為0,因?yàn)?不能作除數(shù)。
第五層次:拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。那么如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)加(或減)幾,積是不是也加(或減)幾呢?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不成立的,例如7×(12+1)≠(84+1)。
第六層次:解釋應(yīng)用。我會(huì)出示一個(gè)神奇缺八數(shù)。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679×=
通過這個(gè)神奇缺八數(shù)的應(yīng)用來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇奧秘。
有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,在本環(huán)節(jié)中,通過讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而豐富了學(xué)生的體會(huì),加深學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
(三)學(xué)以致用,分層練習(xí)
我會(huì)將做一做作為基礎(chǔ)練,以鞏固新知識(shí),檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規(guī)律。
我會(huì)將“一所小學(xué)擴(kuò)建校園,準(zhǔn)備將長(zhǎng)方形操場(chǎng)的寬度從8變成24米,長(zhǎng)不變,擴(kuò)建前的面積是560平方米,問擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積是多少?”作為綜合練,通過這道題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
我會(huì)將這道題作為拓展練,通過計(jì)算這幾道題目,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)乘幾,另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù),他們的積是不變的,從而進(jìn)行拓展,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
(四)課堂回眸,內(nèi)化提升
第四環(huán)節(jié):課堂回眸,內(nèi)化提升。此時(shí),我會(huì)請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么,你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎?從而結(jié)束本節(jié)課的課題。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇9
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。
教學(xué)時(shí),為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時(shí),直接出示兩組題,通過對(duì)算式的觀察,讓學(xué)生討論:因數(shù)變化了嗎?積變化了嗎?積變大了還是變小了?你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎?你是怎樣猜想的?讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使課堂充滿活力。
2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。
在教學(xué)過程中,讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘或除以幾的變化規(guī)律,并及時(shí)組織學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上,及時(shí)舉例驗(yàn)證,強(qiáng)化規(guī)律理解,這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備
計(jì)算器
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.課件出示:學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款,四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢,為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒需要多少錢?買20盒、200盒呢?
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)問題。
6×2=12(元)
6×20=120(元)
6×200=1200(元)
師:觀察、比較這三個(gè)算式,它們有什么特點(diǎn)?
預(yù)設(shè) 生1:其中一個(gè)因數(shù)相同,都是6。
生2:另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200,分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3:積也擴(kuò)大了。
3.揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律,這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn),而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流,探究規(guī)律
1.探究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀察到的變化。
(4)集體匯報(bào):
預(yù)設(shè) 生1:第1小題和第2小題相比較,因數(shù)6不變,2×10=20,12×10=120,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。
生2:第2小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,20×10=200,120×10=1200,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。
生3:第1小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,2×100=200,12×100=1200,第二個(gè)因數(shù)乘100,積也乘100。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn):
重點(diǎn):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn):自主思考探索,歸納積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課
師:我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲,看誰(shuí)反應(yīng)最快!
師出:1只青蛙,( )條腿。(并拍手)
生對(duì):1只表蛙, 4條腿。
… …
師:你們的腦子轉(zhuǎn)得真快,其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿,誰(shuí)能列式?6只呢?18只呢?
2×4=8
6×4=24
18×4=72
二、自主學(xué)習(xí),探索新知。
1.師:觀察這組算式什么變了,什么沒變?
生:其中一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。
師: 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較,擴(kuò)大了多少倍?積有什么變化?
生:擴(kuò)大了3倍,積也擴(kuò)大3倍。
師:第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師: 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師:如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,20倍,100倍呢?積會(huì)怎么樣?
生:也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師:這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
總結(jié):(板書)兩個(gè)因數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5=120 14×5=70
24×10=( ) 14×( )=210
24×20=( ) ( )×30=420
學(xué)生填寫,并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想,今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想,你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
80×5=400
40×5=200
20×5=100
小結(jié):兩個(gè)因相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20=900 16×30=480
45×10=( ) 16×15=( )
45×2 =( ) ( )×15=120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
5、整體概括規(guī)律
師:誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條?讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書:兩個(gè)因數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書:積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師:大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,再舉一例子,看是否一致,如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧!
根據(jù)15×6=90,那么15×24=?,先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫,再算一下。你會(huì)接著寫嗎?
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9=111111111
12345679×18=( )
12345679×27=( )
12345679×( )=999999999
五、拓展,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18×24=432
(18÷2)×(24×20)=( )
(18×2)×(24÷20)=( )
小結(jié):只要大家勤于思考,你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
【課件出示:信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市,在炎炎夏日,青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客,為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生可能提出:5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘?
你們提的問題都非常好!這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎?(學(xué)生回答)
對(duì),就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”,“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢?”你們能幫我解決嗎?
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí),教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的?
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量,你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①剛才,我們從左往右觀察,發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格,用剛才比較研究的方法,比一比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化的?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
②、學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌交流。
③班內(nèi)交流:
④概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍,積也縮小到原來(lái)的幾倍。)
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論,要多舉出一些例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn),就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
(1) 用積的變化規(guī)律填空(課件出示)
2×18=36 20×4=80
4×18=( ) 10×4=( )
8×18=( ) 5×4=( )
(2)學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示:每位同學(xué)各寫兩組算式,一組3個(gè)算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況,另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
(3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
(4)整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),通過驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。(教師板書課題)誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn),誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢?(學(xué)生交流)
【課件出示:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)到原來(lái)的多少倍積就擴(kuò)大(或縮小)到原來(lái)的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們,今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”,現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎?
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,交流一下是怎樣算的?
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?
3、開放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇12
內(nèi)容分析:
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容,需對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理,運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,總結(jié)梳理乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系,充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程,本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索,不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化,同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
學(xué)情分析
1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提,并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn):四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看,準(zhǔn)備狀況是良好的。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多,因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4.在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式,一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考:學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學(xué)生推到了前臺(tái),讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。
教學(xué)思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。并能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
一、找:在教學(xué)中,我首先出示一組乘法算式,其中一個(gè)因數(shù)不變,而另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變化,那么積是怎么變化的,變化有沒有規(guī)律呢?讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組討論、全班交流三個(gè)步驟,發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,并且同時(shí)探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗(yàn):在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生思考,是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗(yàn)證規(guī)律。
三、用:根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
通過這樣的步驟,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
過程與方法:
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
同學(xué)們,今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課,同學(xué)們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝,唉,剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個(gè)有心人),全體起立,看,今天這么多老師來(lái)聽我們的課,讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請(qǐng)坐,這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學(xué)們聽好了,老師提問題了,照這樣計(jì)算,兩個(gè)同學(xué)鼓了幾下掌?(誰(shuí)能幫老師列式計(jì)算) ,20個(gè)同學(xué)? 200個(gè)同學(xué)?
8×2=16 (下)
8×20=160 (下)
8×200=1600 (下)
這三題都是什么算式,在乘法算式中,乘號(hào)前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號(hào)后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號(hào)后面叫積?同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎,猜一下,積的變化與誰(shuí)有關(guān)?是的,積的變化與因數(shù)之間藏著一個(gè)秘密規(guī)律,是什么呢?同學(xué)們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來(lái)研究…積的變化規(guī)律(板書課題)
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學(xué)們,坐好了,小眼睛看黑板,請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)認(rèn)真觀察這
三道乘法算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?
(一個(gè)因數(shù)沒變,另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積也隨著變大) 師: 真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨(dú)立思考,再把你的想法在小組里交流一下。(為了研究方便,可以把三個(gè)算式標(biāo)上序號(hào)。)
一個(gè)因數(shù)沒變,另一個(gè)因數(shù)乘兒,積就乘幾。孩子們,老師突發(fā)奇想,我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)普遍存在的規(guī)律呢?大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎?別急,數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,這還需要我們來(lái)驗(yàn)證一下,用什么辦法來(lái)驗(yàn)證呢?(舉例)
3、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出舉例的具體方法-------
師:通過驗(yàn)證,你們發(fā)現(xiàn)有這個(gè)規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn),那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。)
4、探索積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
(1)梳理方法
師:同學(xué)們回想一下,我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個(gè)規(guī)律的呢? 生:先計(jì)算出得數(shù),仔細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化,大膽猜想,舉例驗(yàn)證、最后進(jìn)行驗(yàn)證。(板書:仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律)
師:剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證的方法,總結(jié)出積的這個(gè)變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來(lái)研究的,請(qǐng)運(yùn)用這些學(xué)習(xí)方法,按照從下往上的順序觀察這組算式,你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?,先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說(shuō)一說(shuō),一會(huì)我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運(yùn)用方法
學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰(shuí)愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生:我們從下往上看,仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下,是不是一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾呢?我們可以驗(yàn)證一下。比如( ),大家在練習(xí)本上也舉一個(gè)這樣的例子。(師:我可以補(bǔ)充一下吧。)(生舉例)
生:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
師:小老師講的真是太有條理了。我們把這個(gè)規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)
同學(xué)們針對(duì)老師總結(jié)的規(guī)律,大家還有沒有想說(shuō)的或想問的問題呀? 老師:0要除外。
5、概括規(guī)律:
師:我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了,這么一會(huì)就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。 同學(xué)們,數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇13
一、內(nèi)容分析:
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索,不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化,同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:
1、研究問題:教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2、歸納規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
3、驗(yàn)證規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生再舉倒,驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
4、應(yīng)用規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
二、學(xué)生分析
1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提,并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn):四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看,準(zhǔn)備狀況是良好的。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多,因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4.在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式,一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上
5.我的思考:學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學(xué)生推到了前臺(tái),讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。
三.學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握積的變化規(guī)律。
過程與方法:
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
四.教學(xué)過程:
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程
一、引入
我們?cè)跀?shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題,并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問題,使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
(一)創(chuàng)設(shè)情境
為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢,牽手好朋友”的號(hào)召,學(xué)生們捐出自己的零花錢,準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。
(二)出示問題
請(qǐng)你們幫忙算一算,一盒美術(shù)顏料6元,買2盒要花多少錢?20盒、200盒呢?
(三)研究問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、列式計(jì)算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好!同學(xué)們,請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式,你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個(gè)算式嗎?試一試,學(xué)生獨(dú)立寫出。
(四)自主學(xué)習(xí),探索新知
1、現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,互相交流自己寫的算式,并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的?
2、(先來(lái)匯報(bào)第一組)誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫的?學(xué)生說(shuō)出自己寫的第一組算式,你們也是這么寫的嗎?你們寫得這么正確,你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律,誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)?
教師引導(dǎo):剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn),一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。 如果讓你接著再往下寫,你還能再寫出來(lái)嗎?
3、猜一猜,如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積會(huì)有怎樣的變化?
請(qǐng)同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫出后匯報(bào)。
如果乘30呢?如果乘100呢?
4、你能試著用一句話來(lái)概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎?
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái):(板書)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)
(五)、繼續(xù)探究,出示問題:
①大袋洗衣粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?
②中袋洗衣粉每袋 10 元, 4 袋一共多少元?
③小袋洗衣粉每袋 5元, 4 袋一共多少元?
學(xué)生口頭列式并計(jì)算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀察第二組算式)同學(xué)們都這么愛動(dòng)腦思考,你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
同學(xué)們,讓我們?cè)賮?lái)看這組算式,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以2,積也除以2。你能不能大膽的猜想,猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律?
板書:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾.
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以5,積會(huì)有怎樣的變化?誰(shuí)來(lái)出一組算式,驗(yàn)證一下我們的猜想!
(六)概括規(guī)律:
師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述?
同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書:
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾.
四、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目的要求:
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:
①研究問題:教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
③驗(yàn)證規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生再舉倒,驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過程:
一、做游戲、激趣啟思。
師:同學(xué)們,在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前,我們先來(lái)做幾道題好嗎?(課件演
示)
先找規(guī)律,再計(jì)算:
110+120+130+140+150=×
497+498+499+500+501+502+503=×
220+230+240+250=×
學(xué)生嘗試回答,教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題,他們都善于觀察,肯動(dòng)腦筋思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí),在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課,就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀察,找規(guī)律,一起去探究乘法中積的變化規(guī)律,好嗎?(出示課題)
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究。
㈠創(chuàng)設(shè)情境:
課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的`媽媽來(lái)到副食柜前,她準(zhǔn)備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明:
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
1 、出示問題:
①大米每包6元,如果買2包,一共多少元?
②大米每包6元,如果買20包,一共多少元?
③大米每包6元,如果買200包,一共多少元?
2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120(元)
6 × 200=1200(元)
3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論:
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有?(沒有)第二個(gè)因數(shù)變化了沒有?(變化了)積變化了沒有?(變化了)
②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,乘以幾了(乘10)?積有什么變化?(也乘10了)再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,乘以幾了?(乘100了)積又有什么變化規(guī)律?(積也乘100了)③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆#?/p>
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
小結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以幾,積也乘以幾。
4 、出示問題:
①大包每包20元,4包一共多少元?
②中包每包10元,4包一共多少元?
③小包每包5元,4包一共多少元?
5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
20 × 4=80(元)
10 × 4=40(元)
5 × 4=20(元)
6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論:
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有?(變化了)第二個(gè)因數(shù)變化了沒有?(沒有)積變化了沒有?(變化了)
②把第2組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較,除以幾了(除以2了)?積有什么變化?(積也除以2了)再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組
的比較,除以幾了?(除以4了)積又有什么變化規(guī)律?(積也除以4了)
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。)
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
小結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
㈣驗(yàn)證規(guī)律:
(1)談話:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣,自己寫出因數(shù),設(shè)計(jì)因數(shù)的變化,用計(jì)算器算出積,算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
(2)分組安排:(四人一組)
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想(乘)、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想(除),進(jìn)行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的?(所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小)教師巡視指導(dǎo),對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。(3)學(xué)生操作
以一題為例,思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化,計(jì)算積后再與原來(lái)的積相比,看看有什么變化。
(4)展示交流:
教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況,說(shuō)說(shuō)因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎?在你所舉的例子中也存在嗎?㈤概括規(guī)律:
師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述?
同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書:
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù),積也乘(或除以)相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律:
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18 ×24=432 105 × 45=4725
(18÷2)×(24×2)=(105 ×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 篇15
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第58頁(yè)例4及“做一做”,練習(xí)九第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)變化,它們的積如何變化的規(guī)律”。
1.研究問題。
(1)兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí),積怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么,并把發(fā)現(xiàn)寫出來(lái)。
6×2=8×125=
6×20=24×125=
6×200=72×125=
(2)兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí),積又怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想又發(fā)現(xiàn)了什么?把發(fā)現(xiàn)也寫出來(lái)。
80×4=25×160=
40×4=25×40=
20×4=25×10=
2.概括規(guī)律
(1)分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
①組織小組交流,讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說(shuō)題,如,左邊一組算式,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右邊一組算式,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第(1)組算式中積隨因數(shù)變化的情況,將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái):“兩數(shù)相乘,當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí),積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”
③再引導(dǎo)學(xué)生討論第(2)組算式中積隨因數(shù)變化的情況,與第(1)組算式的討論過程相同,最后引導(dǎo)學(xué)生概括:“兩數(shù)相乘,當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí),積也縮小相同的倍數(shù)。”
(2)整體概括規(guī)律。
問:“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?”
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條,并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái):兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
(1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
26×48=124817×12=204
26×24=17×24=
26×12=17×36=
(2)自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式,一組3個(gè),展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
4.應(yīng)用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1~4題。
二、研究“兩數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化,它們的積變化的規(guī)律。”(這部分內(nèi)容作為彈性要求,應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。)
(1)獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算,并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
②組織全班交流,讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括:兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,另一個(gè)因數(shù)縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù),它們的乘積不變。
(2)應(yīng)用規(guī)律解決問題。
①在○中填上運(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米,如果長(zhǎng)縮小4倍,寬擴(kuò)大4倍,這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少?