14．3．2.1 等邊三角形（通用7篇）
14．3．2.1 等邊三角形 篇1
§14.3.2.1 等邊三角形（三）
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授：
1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60°；三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學(xué)生解答課本148頁的例子；
4.補充：已知如圖所示, 在△abc中, bd是ac邊上的中線, db⊥bc于b,
∠abc=120o, 求證: ab=2bc
分析 由已知條件可得∠abd=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是ab,30o角所對的邊是與bc相等的線段,問題就得到解決了.
b
證明: 過a作ae∥bc交bd的延長線于e
∵db⊥bc(已知)
∴∠aed=90o (兩直線平行內(nèi)錯角相等)
在△ade和△cdb中
∴△ade≌△cdb(aas)
∴ae=cb(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∵∠abc=120o,db⊥bc(已知)
∴∠abd=30o
在rt△abe中,∠abd=30o
∴ae= ab(在直角三角形中,如果一個銳角等于30o,
那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)
∴bc= ab 即ab=2bc
點評 本題還可過c作ce∥ab
5、訓(xùn)練：如圖所示,在等邊△abc的邊的延長線上取一點e,以ce為邊作等邊△cde,使它與△abc位于直線ae的同一側(cè),點m為線段ad的中點,點n為線段be的中點,求證:△cnm是等邊三角形.
分析 由已知易證明△adc≌△bec,得be=ad,∠ebc=∠dae,而m、n分別為be、ad的中點，于是有bn=am，要證明△cnm是等邊三角形，只須證mc=cn，∠mcn=60o，所以要證△nbc≌△mac，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得△nbc≌△mac
證明：∵等邊△abc和等邊△dce，
∴bc=ac，cd=ce，（等邊三角形的邊相等）
∠bca=∠dce=60o（等邊三角形的每個角都是60）
∴∠bce=∠dca
∴△bce≌△acd（sas）
∴∠ebc=∠dac（全等三角形的對應(yīng)角相等）
be=ad（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
又∵bn= be，am= ad（中點定義）
∴bn=am
∴△nbc≌△mac（sas）
∴cm=cn（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∠acm=∠bcn（全等三角形的對應(yīng)角相等）
∴∠mcn=∠acb=60o
∴△mcn為等邊三角形（有一個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形）
解題小結(jié)
1.本題通過將分析法和綜合法并用進行分析,得到了本題的證題思路,較復(fù)雜的幾何問題經(jīng)常用這種方法進行分析
2.本題反復(fù)利用等邊三角形的性質(zhì),證得了兩對三角形全等,從而證得△mcn是一個含60o角的等腰三角形,在較復(fù)雜的圖形中,如何準(zhǔn)確地找到所需要的全等三角形是證題的關(guān)鍵.
三、小結(jié)本節(jié)知識
四、作業(yè)：課本151頁第13，14題
14．3．2.1 等邊三角形 篇2
14.3.2 等邊三角形(一)
教學(xué)目的
1. 使學(xué)生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。
2. 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.
2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。
教學(xué)重點、
等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點
簡潔的邏輯推理。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點 c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝ cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?
1.請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。
2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。
3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。
分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?
問題2：求∠1是否還有其它方法?
三、練習(xí)鞏固
1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°( )
2.如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。
四、小結(jié)
由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。
五、作業(yè)
1.課本p147─7，9
2、補充：如圖(3)，△abc是等邊三角形，bd、ce是中線，求∠cbd，∠boe，∠boc，
∠eod的度數(shù)。
（一）課本p147─1、3、4、8題.
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
14．3．2.1 等邊三角形 篇3
等邊三角形(一)
教學(xué)目的
1. 使學(xué)生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。
2. 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.
2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。
教學(xué)重點： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點： 簡潔的邏輯推理。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD＝ CD，AD為底邊上的中線；∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?
1.請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。
2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。
分析：由AB＝AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?
問題2：求∠1是否還有其它方法?
三、練習(xí)鞏固
1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°( )
2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。
3.P54練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。
五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。
12.3.2 等邊三角形（二）
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學(xué)難點：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過程
I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習(xí)
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點.
2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°.
3. P56頁練習(xí)1、2
III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì)；等腰三角形的條件
V布置作業(yè)： 1.P58頁習(xí)題12.3第ll題.
2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個?
12.3.2 等邊三角形（三）
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授：
1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60°；三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學(xué)生解答課本148頁的例子；
4.補充：已知如圖所示, 在△ABC中, BD是AC邊上的中線, DB⊥BC于B,
∠ABC=120o, 求證: AB=2BC
分析 由已知條件可得∠ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.
14．3．2.1 等邊三角形 篇4
班級：__________ 姓名：__________
一、填空題
1.已知，如右圖，等腰△abc，ab=ac：
（1）若ab=bc，則△abc為__________三角形；
（2）若∠a=60°，則△abc為__________三角形；
（3）若∠b=60°，則△abc為__________三角形.
2.在線段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成軸對稱圖形的是__________.
3.底與腰不等的等腰三角形有__________條對稱軸，等邊三角形有__________條對稱軸.請你在圖（1）中作出等腰△abc，等邊△def的對稱軸.
(1) (2)
4.如圖（2），已知△abc是等邊三角形，ad∥bc，cd⊥ad，垂足為d、e為ac的中點，ad=de=6 cm則∠acd=（__________）°,ac=__________cm,∠dac=(__________)°，△ade是__________三角形.
5.如左下圖，△abc是等邊三角形，ad⊥bc，de⊥ab，垂足分別為d，e，如果ab=
8 cm，則bd=__________cm，∠bde=（__________）°,be=__________cm.
6.如右上圖，rt△abc中，∠a=30°,ab+bc=12 cm，則ab=__________cm.
二、選擇題
1.下列說法不正確的是
a.等邊三角形只有一條對稱軸
b.線段ab只有一條對稱軸
c.等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線
d.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線
2.下列命題不正確的是
a.等腰三角形的底角不能是鈍角
b.等腰三角形不能是直角三角形
c.若一個三角形有三條對稱軸，那么它一定是等邊三角形
d.兩個全等的且有一個銳角為30°的直角三角形可以拼成一個等邊三角形
3.在rt△abc中，如右圖所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，點d到ab的距離de=3.8 cm，則bc等于
a.3.8 cm b.7.6 cm
c.11.4 cm d.11.2 cm
三、解答與證明
1. 如下圖，在△abc中，∠a=20°，d在ab上，ad=dc，∠acd∶
∠bcd=2∶3，求：∠abc的度數(shù).
2.如下圖，在△abc中，∠b=90°，m是ac上任意一點（m與a不重合）md⊥bc，交∠abc的平分線于點d，求證：md=ma.
3.如右圖，已知△abc和△bde都是等邊三角形，求證：ae=cd.
參考答案
一、1.（1）等邊 （2）等邊 （3）等邊
2.線段、直角、等腰三角形
3.一 三
4.30 12 60 等邊
5.4 30 2 6.8
二、1.a 2.b 3.c
三、1.解：∵ad=dc，且∠a=20°，
∴∠a=∠acd=20°，
又∵∠acd∶∠bcd=2∶3
∴∠bcd=30°，∴∠acb=50°
∴∠abc=180°－∠a－∠acb
=180°－20°－50°=110°
2.證明：∵md⊥bc，且∠b=90°，
∴ab∥md，∴∠bad=∠d
又∵ad為∠bac的平分線
∴∠bad=∠mad，∴∠d=∠mad，
∴ma=md
3.證明：∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠abe=60°
又∵△bde是等邊三角形，
∴be=bd，∠dbe=60°，
∴∠abe=∠dbe
∴在△abe和△cbd中，
∴△abe≌△cbd（sas），∴ae=cd
14．3．2.1 等邊三角形 篇5
教學(xué)內(nèi)容；課本p30—32 等腰三角形和等邊三角形
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際的操作中，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，并能根據(jù)具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。
2、學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動手能力，增強創(chuàng)新意識。
重、難點：等腰三角形和等邊三角形的基本特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題中的三角形
教學(xué)過程設(shè)計
一、自主探索，解決問題。
1、教學(xué)例一，認識等腰三角形。
講述：找到以前學(xué)過的一些特殊的三角形，請每個同學(xué)量一量這三個三角形的三條邊的長度，并紀(jì)錄下來。
學(xué)生操作。
提問：這三個三角形有什么共同的特點？
引導(dǎo)學(xué)生說出：每個三角形都有兩條邊是相等的。
師小結(jié)：像這樣，有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。
出示圖，提問：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎？
學(xué)生小組內(nèi)討論。（拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙。）
長方形紙 對折 畫對角線 沿對角線剪 展開
全班交流。
出示等腰三角形，介紹各部分名稱。
講述：請同學(xué)們用量角器量出兩個底角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：等腰三角形的底角相等。
2、教學(xué)例2，認識等邊三角形。
找到以前學(xué)過的一些特殊的三角形。
學(xué)生同桌活動，要求：通過量一量，看看這個三角形有什么特征？
教師個別輔導(dǎo)學(xué)生。
全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：這些三角形的三條邊的長度相等。
師小結(jié)：像這樣三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。
提問：等邊三角形有什么特點？
學(xué)生照樣子用一張正方形紙剪出一個等邊三角形。
介紹剪的方法。
正方形紙 對折 斜折并畫上點 畫線并剪開
提問：你發(fā)現(xiàn)這個三角形的3個角有什么關(guān)系？
得到：等邊三角形的三個內(nèi)角相等。
你知道每個角幾度嗎？
判斷：有三條邊相等的三角形是等邊三角形。
有三個角相等的三角形是等邊三角形。
二、鞏固提高。
完成“想想做做”的題目
第1題
讓學(xué)生說出判斷的理由。
第2題
學(xué)生獨立操作，可小組交流。全班交流時說清楚為什么是等腰三角形和直角三角形。
第3題
學(xué)生先按要求畫，再依次說明為什么是等腰三角形，還可怎么分類？
第4題
通過畫圖，學(xué)生進一步體會等腰三角形可以是直角三角形，也可以是銳角三角形，還可以是鈍角三角形。
第5、6、7題
指導(dǎo)學(xué)生通過計算得出結(jié)果。
三、閱讀p32“你知道嗎？”
四、補充作業(yè)。
14．3．2.1 等邊三角形 篇6
§14.3.2.2 等邊三角形（二）
教學(xué)目標(biāo)
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點
等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學(xué)難點
等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過程
i創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法.
ii例題與練習(xí)
1.△abc是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ade都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊ab、ac上分別截取ad=ae.
②作∠ade＝60°，d、e分別在邊ab、ac上.
③過邊ab上d點作de∥bc，交邊ac于e點.
2.已知：如右圖，p、q是△abc的邊bc上的兩點，，并且pb＝pq＝qc＝ap＝aq.求∠bac的大小.
分析：由已知顯然可知三角形apq是等邊三角形，每個角都是60°.又知△apb與△aqc都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠pab＝30°.
iii課堂小結(jié)
1、 等腰三角形和性質(zhì)
2、 等腰三角形的條件
v布置作業(yè)
1.教科書第147頁練習(xí)1、2
2.選做題：
(1)教科書第150頁習(xí)題14.3第ll題.
(2)已知等邊△abc，求平面內(nèi)一點p，滿足a，b，c，p四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點有多少個?
（3）《課堂感悟與探究》
14．3．2.1 等邊三角形 篇7
教學(xué)內(nèi)容：教科書p30例題，p31-32“想想做做”“你知道嗎？”（等腰三角形和等邊三角形）教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形三個內(nèi)角相等，能正確判斷。2、 讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。3、 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)重、難點：重點：等腰三角形和等邊三角形的特征難點：探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征教學(xué)準(zhǔn)備：例題中的三角形實物，一張長方形紙、一張正方形紙、剪刀等教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動自主探索主動發(fā)現(xiàn)㈠認識等腰三角形 ⑴初步感知 ⑵動手做三角形，加深認識 ⑶認識等腰三角形各部分名稱 ⑷認識特征㈡認識等邊三角形①初識展示例1中的三個三角形提問：這3個三角形各是什么三角形？研究它們的角，我們發(fā)現(xiàn)它們屬于不同的三角形，那么它們之間有沒有什么共同點呢？今天我們來研究它們的邊只用眼睛看還不行，還應(yīng)該怎樣做？你們測量的結(jié)果如何？敘述：這3個三角形都有兩條邊相等。我們把這樣的三角形叫做等腰三角形。觀察3個三角形，交流（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） 猜測并交流都有兩條邊相等動手獨立操作測量交流：都有兩條邊相等同桌互相交流：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。我們已經(jīng)知道了什么是等腰三角形，現(xiàn)在我們一起用書中介紹的方法做一個三角形，看是不是等腰三角形。 巡視你們剪出的是等腰三角形嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（若學(xué)生組織不好語言，可適當(dāng)提示）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？按照書中的操作提示獨立剪一個等腰三角形剪好后互相觀察、交流因為對折時兩條邊是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有兩個角重合了，這兩個角也相等是。對折時兩邊重合了與一般的角、邊不同，等腰三角形的角和邊有不一樣的名字。 出示圖等腰三角形哪兩條邊叫腰，哪條邊叫底？哪兒的角是底角？哪個角是頂角？出示：這些也是等腰三角形，能指出它們的腰、底、底角、頂角嗎？指名回答 觀察交流 互相指（等腰三角形相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫底；兩條腰的夾角是頂角，腰和底的夾角是底角） 觀察 同桌互相交流（圖1：兩邊的邊是腰，下面的一條邊是底；上面的一個角是頂角，下面的兩個角是底角；……）判斷在前面說的同學(xué)是否正確剛才我們用對折的方法做等腰三角形時，發(fā)現(xiàn)它有兩個角相等，哪兩個角？回憶操作過程或再次感受（等腰三角形兩個底角相等）出示例2的三角形這個三角形的三條邊長度怎樣？觀察例2的三角形猜測交流 測量驗證：三條邊都相等小結(jié)：像這樣三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（板書：等邊三角形）②動手感知現(xiàn)在請大家按書中的操作要求，剪一個等邊三角形，要求比剛才高了，高在哪兒？有信心做好嗎？ 巡視適時指導(dǎo)不用其他工具你能檢驗自己剪出的三角形是不是等邊三角形嗎？巡視 個別指導(dǎo)提問：通過對折你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么這樣剪出的是一個等邊三角形？自主閱讀書中的方法、步驟（要做到三條邊都相等）仿照書中的方法做思考 交流（沿不同方向?qū)φ郏嚎梢曰ハ嗵崾荆﹦邮植僮?觀察 發(fā)現(xiàn) 交流（三個角也都相等）觀察示意圖，回憶操作過程，交流運用知識解決問題認一認 找一找剪一剪 畫一畫 完成“想想做做”第1題指名回答（結(jié)合學(xué)生中認為警示牌也是等腰三角形，說明等邊三角形是特殊的等腰三角形）觀察 交流 （流動紅旗是等腰三角形，三角尺既不是等腰三角形也不是等邊三角形，警示牌是等邊三角形）生活中見過等腰三角形和等邊三角形嗎？自由發(fā)言出示“想想做做”第2題的要求引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正方形的特點理解說明：這樣的三角形叫做等腰直角三角形獨立操作 交流既是等腰三角形也是直角三角形 提出“想想做做”第3題的要求提問：這幾個軸對稱圖形都是什么三角形？在書上畫圖，同桌互相檢查交流：如圖1等腰、銳角三角形“想想做做”第4題 指名讀題能畫出有一個角是鈍角的等腰三角形嗎？獨立畫圖，小組互相檢查同桌互相在點子圖上比劃課堂練習(xí)完成“想想做做”第5~7題獨立完成 （交流）全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ 出示雪花圖案，你知道是怎么畫出來的嗎讀懂了嗎？（稍做講解）有興趣可以試一試自學(xué)“你知道嗎？”交流自學(xué)感受教學(xué)隨筆：