牛頓運動定律
用fn表示拖車作用汽車的力，對汽車應用牛頓第二定律得：
聯立以上各式解得：
11.一質量為 的小孩站在電梯內的體重計上。電梯從 時刻由靜止開始上升，在 到 內體重計示數 的變化如圖所示. 試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？取重力加速度
解：由圖可知，在 到 的時間內，體重計的示數大于 ，故電梯應做向上的加速運
動.設在這段時間內體重計作用于小孩的力為 ，電梯及小孩的加速度為 ，由牛頓第二定律，得
①
在這段時間內電梯上升的高度
②
在 到 的時間內，體重計的示數等于 ，故電梯應做勻速上升運動，速度為 時刻的瞬時速度，即
③
在這段時間內電梯上升的高度
④
在 到 的時間內，體重計的示數小于 ，故電梯應做向上的減速運動.設這段時間內體重計作用于小孩的力為 ，電梯及小孩的加速度為 ，由牛頓第二定律，得
⑤
在這段時間內電梯上升得高度
⑥
電梯上升的總高度
⑦
由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數據，解得
＝9 m
12.一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為 。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其速度達到v0后,便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。
解：根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據牛頓定律，可得
a=μg
設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有
v0=a0t v=at
由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 v=v+at'
此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡。
設在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有
s0=12 a0t2+v0t' s=v022a
傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l=s0－s
由以上各式得l=v02(a0－μg)2μa0g