牛頓運動定律
【例6】在光滑水平面上有一質量m＝ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角o為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？
簡析：小球在繩末斷時受三個力的作用， 繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力t立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力f存在.
（1）繩未斷時： tcos300＝f，tsin300＝mg
解得：t＝20 n f＝10 n
（2）繩斷的瞬間：t=0，在豎直方向支持力n=mg，在水平方向f=ma，所以a=f/m=10 m/s2 此時f/n=10 /10=
當將彈簧改為輕繩時，斜向上拉繩斷的時間，水平繩的拉力立即為零.
【例7】如圖所示,小球質量為m,被三根質量不計的彈簧a、b、c拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時, a、b、c的彈力大小之比為3：3：1,當剪斷c瞬間,小球的加速度大小及方向可能為
①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;
a、①②;b、①④;c、②③;d、③④;
解析:設彈簧c中的彈力大小為f,則彈簧a、b中的彈力大小為3f.
(1)當a、b、c均體現拉力:平衡時3f=f＋mg,∴f=½mg.剪斷c時:3f－mg=ma1
∴a1=½g,方向豎直向上.
(2)當a、b體現為拉力,c體現為推力:平衡時:3f＋f=mg,∴f=¼mg;剪斷c時:3f－mg=ma2 , ∴a2=－¼g,方向豎直向下.故答案c.
2、用牛頓第二定律分析物體的運動狀態
牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應關系，瞬時力決定瞬時加速度，解決這類問題要注意：
(1)確定瞬時加速度關鍵是正確確定瞬時合外力.
(2)當指定某個力變化時，是否還隱含著其他力也發生變化.
（3）整體法與隔離法的靈活運用
【例8】如圖所示，一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺m和n,它們只能在圖所示平面內擺動，某一瞬時出現圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是（ ）
a、車廂做勻速直線運動,m在擺動，n在靜止；
b、車廂做勻速直線運動,m在擺動，n也在擺動；
c、車廂做勻速直線運動，m靜止，n在擺動；
d、車廂做勻加速直線運動,m靜止，n也靜止；
解析：由牛頓第一定律，當車廂做勻速運動時，相對于車廂靜止的小球，其懸線應在豎直方向上，故m球一定不能在圖示情況下相對車廂靜止，說明m正在擺動；而n既有可能相對于車廂靜止，也有可能是相對小車擺動恰好到達圖示位置。知a、b正確，c錯；當車廂做勻加速直線運動時，物體運動狀態改變，合外力一定不等于零，故不會出現n球懸線豎直的情況，d錯。答案：ab
【例9】一個人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數如何變化？
【解析】從蹲于臺秤上突然站起的全過程中，人體質心運動的v—t圖象如圖所示。
在0－t1時間內：質心處于靜止狀態——臺秤示數等于體重。f=mg。
在t1－t2時間內：質心作加速度（a）減小的加速度運動，處于超重狀態——臺秤示數大于體重f＝mg十ma＞mg