函數的應用舉例
題目出來后要求學生認真讀題,找出關鍵量.再引導學生找出與利潤相關的量.包括銷售量,每件的利潤及禮品價值等.讓學生思考后,列出銷售量的式子.再找學生說出每件商品的利潤的表達式,完成第一問的列式計算.
解: .(板書)
完成第一問后讓學生觀察解析式的特點,提出如何求這個函數的最大值(此出最值問題是學生比較生疏的,方法也是學生不熟悉的)所以學生碰到思維障礙,教師可適當提示,如可以先具體計算幾個值看一看能否發現規律,若看不出規律,能否把具體計算改進一下,再計算中能體現它是最大?也就是讓學生意識到應用最大值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個不等式的求解即
(2)若使利潤最大應滿足
同時成立即 解得
當 或 時, 有最大值.
由于這是實際應用問題,在答案的選擇上應考慮價值為9元的禮品贈予,可獲的最大利潤.
三.小結
通過以上三個應用問題的研究,要學生了解解決應用問題的具體步驟及相應的注重事項.
四.作業 略
五.板書設計
2.9 函數初步應用
問題一:
解:
問題二
分析
問題三
分析
小結: